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    浙江省温州市温州中学2024-2025学年高一新生暑期综合素质测数学试卷(原卷版)
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    浙江省温州市温州中学2024-2025学年高一新生暑期综合素质测数学试卷(原卷版)

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    这是一份浙江省温州市温州中学2024-2025学年高一新生暑期综合素质测数学试卷(原卷版),共4页。试卷主要包含了试卷分值, 若.且,则下列不等式恒成立是, 对于实数,下列命题正确的是等内容,欢迎下载使用。

    1.试卷分值:100分;建议时长:90分钟;
    2.请将答案正确填写到相应的答题区域.
    一、单选题:本题共8小题,共32分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
    1. 已知集合,,那么集合等于( )
    A B.
    C. D.
    2. 下图中可表示函数的图象是( )
    A. B. C. D.
    3. 下列函数中,既是奇函数又在上单调递减的函数是( )
    A. B. C. D.
    4. “黄沙百战穿金甲,不破楼兰终不还”是我国唐代著名诗人王昌龄的《从军行》中的两句诗,描写了当时战事的艰苦以及戍边将士的豪情壮志,从逻辑学的角度看,最后一句中,“破楼兰”是“终还”的( )
    A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
    C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
    5. 已知不等式的解集为, 则不等式的解集为( )
    A. B.
    C. D.
    6. 关于一元二次方程的两实数根、,满足,则的值是( )
    A. B. C. 或D. 或
    7. 如图,在边长为2的正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点P是BD上的一个动点,过点P作EFAC,分别交正方形的两条边于点E,F,连接OE,OF,设BP=x,OEF的面积为y,则能大致反映y与x之间的函数关系的图象为( )
    A. B.
    C. D.
    8. 若对任意实数,不等式恒成立,则实数a的最小值为( )
    A. B. C. D.
    二、多选题:本题共4小题,共16分,在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得4分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
    9. 若.且,则下列不等式恒成立是( )
    A. B.
    C. D.
    10. 对于实数,下列命题正确的是( )
    A. 若,则B. 若,则
    C 若,则D. 若,,则
    11. 已知函数,则下列结论正确的是( )
    A. 关于x的不等式的解集可以是
    B. 关于x的不等式的解集可以是
    C. 函数在上可以有两个零点
    D. “关于x的方程有一个正根和一个负根”的充要条件是“”
    12. 已知二次函数(为常数),当时,的最大值是,则的值是( )
    A. B. C. D.
    三、填空题:本题共4小题,共16分
    13. 用列举法表示集合为:___________.
    14 分解因式__________.
    15. 若函数的定义域为,则实数的取值范围是_____________.
    16. 设函数,当时,恒有成立,则的最小值为__________.
    四、解答题:本题共3小题,共36分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
    17. 集合,.
    (1)若,求;
    (2)若,求实数a的取值范围.
    18. 某视频设备生产厂商计划引进一款新型器材用于产品生产,以提高整体效益.通过市场分析,每月需投入固定成本5000元,每月生产台该设备另需投入成本元,且,若每台设备售价1000元,且当月生产的视频设备该月内能全部售完.
    (1)求厂商由该设备所获的月利润关于月产量台的函数关系式;(利润=销售额-成本)
    (2)当月产量为多少台时,制造商由该设备所获得的月利润最大?并求出最大月利润.
    19. 已知函数,,.
    (1)若为偶函数,求实数的值;
    (2)对任意的,都存在使得,求实数的取值范围.
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