2024年天津市中考模拟数学试题（原卷版）

这是一份2024年天津市中考模拟数学试题（原卷版），共7页。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上．
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号．
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效．
一、选择题（每题4分，共48分）
1. 下列命题正确的是( )
A. 圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴
B. 平分弦直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧
C. 相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等
D. 同弧或等弧所对的圆周角相等
2. 如图，函数的图象与轴的一个交点坐标为(3,0)，则另一交点的横坐标为（ ）
A. ﹣4B. ﹣3C. ﹣2D. ﹣1
3. 从一组数据1，2，2，3中任意取走一个数，剩下三个数不变的是（ ）
A. 平均数B. 众数C. 中位数D. 方差
4. 如图，边长为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则a3b+ab3的值为( )
A. 35B. 70C. 140D. 290
5. 将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图所示几何体的左视图是（ ）
A. B. C. D.
7. 一元二次方程4x2﹣3x+＝0根的情况是（ ）
A. 没有实数根B. 只有一个实数根
C. 有两个相等的实数根D. 有两个不相等的实数根
8. 下列方程中，是关于x的一元二次方程是( )
A. B. x2+2x＝x2﹣1
C. ax2+bx+c＝0D. 3(x+1)2＝2(x+1)
9. 如图，在正方形中，点是对角线的交点，过点作射线分别交于点，且，交于点．给出下列结论：;；③四边形的面积为正方形面积的；．其中正确的是（ ）
A. B. C. ①②④D.
10. 一个不透明的袋子中装有20个红球，2个黑球，1个白球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出1个球，则（ ）
A. 摸出黑球可能性最小B. 不可能摸出白球
C. 一定能摸出红球D. 摸出红球可能性最大
11. 下列各组图形中，两个图形不一定是相似形的是（ ）
A. 两个等边三角形B. 有一个角是的两个等腰三角形
C. 两个矩形D. 两个正方形
12. 我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总 人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）
A. 4.4×108B. 4.40×108C. 4.4×109D. 4.4×1010
二、填空题（每题4分，共24分）
13. 小刚要测量一旗杆的高度，他发现旗杆的影子恰好落在一栋楼上，如图，此时测得地面上的影长为8米，楼面上的影长为2米．同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则旗杆的高度为_______米．
14. ΔABC绕着A点旋转后得到，若，，则旋转角等于_____．
15. 在一个不透明的盒子中装有个小球，它们只有颜色上的区别，其中有个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于，那么可以推算出大约是______．
16. 如图，在反比例函数图象上任取一点P，过P点分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为M，N，那么四边形PMON的面积为_____．
17. 如图，已知在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，P是线段AD上的一动点，连接PC，过点P作PE⊥PC交AB于点E．以CE为直径作⊙O，当点P从点A移动到点D时，对应点O也随之运动，则点O运动的路程长度为_____．
18. 已知一扇形，半径为6，圆心角为120°，则所对的弧长为___．
三、解答题（共78分）
19. 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，BC＞AD，∠D＝90°，AC⊥BC，AB＝10cm，BC＝6cm，F点以2cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t＜5）．

（1）求证：△ACD∽△BAC；
（2）求DC的长；
（3）试探究：△BEF可以为等腰三角形吗？若能，求t的值；若不能，请说明理由．
20. 如图,直线y=x+3分别交 x轴、y轴于点A、C.点P是该直线与双曲线在第一象限内的一个交点,PB⊥x轴于B,且S△ABP=16.
（1）求证:△AOC∽△ABP；
（2）求点P的坐标；
（3）设点Q与点P在同一个反比例函数的图象上,且点Q在直线PB的右侧,作QD⊥x轴于D,当△BQD与△AOC相似时,求点Q的横坐标.
21. 我区某校组织了一次“诗词大会”，张老师为了选拔本班学生参加，对本班全体学生诗词的掌握情况进行了调查，并将调查结果分为了三类：A：好，B：中，C：差．请根据图中信息，解答下列问题：

（1）全班学生共有 人；
（2）扇形统计图中，B类占的百分比为 %，C类占的百分比为 %；
（3）将上面的条形统计图补充完整；
（4）小明被选中参加了比赛．比赛中有一道必答题是：从下表所示的九宫格中选取七个字组成一句诗，其答案为“便引诗情到碧霄”．小明回答该问题时，对第四个字是选“情”还是选“青”，第七个字是选“霄”还是选“宵”，都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小明回答正确的概率．
22. 阅读材料：各类方程的解法
求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为的形式：求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为二元一次方程组来解；求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解：求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验．各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想一一转化，把未知转化为已知．用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．例如，一元三次方程，可以通过因式分解把它转化为，解方程和，可得方程的解．利用上述材料给你的启示，解下列方程；
（1）；
（2）．
23. 如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，AB＝12，四边形EFPQ是矩形，点P与点C重合，点Q、E、F分别在BC、AB、AC上（点E与点A、点B均不重合）．
（1）当AE＝8时，求EF的长；
（2）设AE＝x，矩形EFPQ面积为y．
①求y与x的函数关系式；
②当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？
（3）当矩形EFPQ的面积最大时，将矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线CB匀速向右运动（当点P到达点B时停止运动），设运动时间为t秒，矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围．
24. 已知一个二次函数图象上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如下表所示：
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象；
（3）结合图像，直接写出当时，的取值范围．
25. 某年，猪肉价格不断上涨，主要是由非洲猪瘟疫情导致，非洲猪瘟疫情发病急，蔓延速度快，某养猪场第一天发现头生猪发病，两天后发现共有头生猪发病．
（1）求每头发病生猪平均每天传染多少头生猪？
（2）若疫情得不到有效控制，按照这样的传染速度，天后生猪发病头数会超过头吗？
26. 如图，某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若草坪部分总面积为112m2，求小路的宽．

情
到
碧
霄
诗
青
引
宵
便
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...
...
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