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2023年辽宁省沈阳市初中学业水平考试模拟数学试题（二模）
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这是一份2023年辽宁省沈阳市初中学业水平考试模拟数学试题（二模），共7页。试卷主要包含了答题前，考生须用0，6C，下面的四个命题中，真命题是等内容，欢迎下载使用。
试题满分120分，考试时间120分钟
注意事项：
1.答题前，考生须用0.5mm黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的姓名、准考证号；
2.考生须在答题卡上作答，不能在本试题卷上作答，答在本试题卷上无效；
3.考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回；
4.本试题卷包括八道大题，25道小题，共6页，如缺页、印刷不清，考生须声明.
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分）
1.下列各数中，小于0的数是（ ）
A.8B.5.6C.D.
2.如图，下列立体图形中，三视图都相同的是（ ）
A.B.C.D.
3.如果，那么下列各式中正确的是（ ）
A.B.C.D.
4.下面的计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
5.已知直线，将一块含30°角的直角三角板ABC（，）按如图方式放置，点A，B分别落在直线m，n上，若，则的度数为（ ）
A.30°B.40°C.60°D.70°
6.下面的四个命题中，真命题是（ ）
A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B.抽签中奖的概率为，则每抽10次签，一定会有1次中奖
C.一组数据的方差越大，数据越稳定
D.400人中至少有两人的生日在同一天是必然事件
7.某排球队12名队员的年龄如下表所示，该队队员年龄的众数与中位数分别是（ ）
A.19岁，19岁B.19岁，20岁C.20岁，20岁D.20岁，22岁
8.已知反比例函数，下列说法中正确的是（ ）
A.点在函数图象上
B.y随x的增大而减小
C.该函数的图象分布在第一、三象限
D.若点和在该函数图象上，则
9.如图，是某大桥主塔的正面示意图，，，则桥面宽度AB（单位：m）是（ ）
A.B.C.D.
10.如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边向正方形外作等边ACDE，AC与BE相交于点F，连接DF，则的度数为（ ）
A.65°B.60°C.50°D.45°
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.分解因式：______.
12.不等式组，的解集为______.
13.如图，四边形ABCD是的内接四边形，连接AC，若，，则的度数为______.
14.在平面直角坐标系中，点O，A，B的坐标分别为，，，与关于点O位似，与A，与B是对应顶点，且的面积等于面积的，则点的坐标为______.
15.某商厦将进货单价为70元的某种商品，按销售单价100元出售时，每天能卖出20个，通过市场调查发现，这种商品的销售单价每降价1元，日销量就增加1个，为了获取最大利润，该种商品的销售单价应降______元.
16.如图，在中，，，，点M以每秒1个单位的速度从点B沿BA边向点A运动，同时点N以每秒1个单位的速度从点A沿AC边向点C运动，当点N到达终点C时，点M随之停止运动，连接MN，BN，设点M，N的运动时间为t秒，当为等腰三角形时，t的值为______秒.
三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）
17.计算：.
18.为庆祝神舟十五号载人飞船发射成功，某中学组织志愿者周末到社区进行航天航空知识宣讲活动，现有A，B，C，D四名同学报名参加。若从这四人中随机选取两人作为志愿者，请用列表或画树状图的方法求恰好选中A，B两名同学作为志愿者参加活动的概率.
19.如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，连接BD，BE，DF，EF，且，.
求证：四边形BEDF是菱形.
四、（每小题8分，共16分）
20.为使学生通过义务教育阶段的数学学习，体会数学与其他学科之间的联系，会运用数学和其他学科的知识与方法分析和解决问题，培养学生学习数学的兴趣，某校开展“数学与多学科融合”校本课程开发，并对一部分学生进行了问卷调查，问设置以下四种选项：A“体育中的数学”，B“化学中的数学”，C“物理中的数学”，D“地理中的数学”，每名学生必须且只能选择其中最感兴趣的一种课程，并将调查结果整理绘制成如下不完整的统计图.
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）______，______：
（2）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；
（3）根据抽样调查的结果，请你估计该校2800名学生中有多少学生对B“化学中的数学”最感兴趣.
21.某商场用8000元购进A，B两种商品若干件，全部售出后共获得利润1150元，它们的进价和售价如下表：（每件的利润=每件的售价-每件的进价）
求该商场购进A，B两种商品各多少件.
五、（本题10分）
22.如图，AB是的直径，弦CD交直径AB于点F（点F不与点A，点B重合），，垂足为E，.
（1）求证：CE是的切线；
（2）若，，请直接写出线段CE的长.
六、（本题10分）
23.如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点，交y轴于点B，与直线交于点，点P是x轴正半轴上一动点，过点P作x轴的垂线，与直线AB，OC分别交于点M，N，设点P的坐标为m.
（1）求直线的函数表达式；
（2）当的面积为时，求m的值；
（3）点Q为y轴上一动点，当为等腰直角三角形时，请直接写出m的值.
七、（本题12分）
24.如图，在中，，，点M是AB边上一点，，点N是AD边上一个动点，将沿直线MN折叠得到，点A的对应点是.
（第24题图）（第24题备用图1）（第24题备用图2）
（1）求的值；
（2）当时，请直接写出线段MN的长；
（3）连接CM，当点落在线段CM上时，求线段MN的长.
八、（本题12分）
25.如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点和点，点C是抛物线上对称轴左侧的动点，点C的横坐标为m，将线段OC绕点O顺时针旋转90°得线段OD，连接BD，过点C作x轴的平行线，与抛物线的另一个交点为点E.
备用图
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）当时，点F在y轴上，连接CF且，求线段CF的长；
（3）连接BE，将线段BE绕点B顺时针旋转90°得线段BN，连接ON，在点C运动过程中，当与的面积之和为，且点D与点N分别位于x轴两侧时，请直接写出m的值.
年龄（岁）
18
19
20
21
22
人数（人）
1
4
3
2
2
价格
商品
进价（元/件）
售价（元/件）
A
100
120
B
120
135
沈阳市2023年初中学业水平考试模拟试题（二）
数学参考答案及评分标准
一、选择题（每小题2分，沈阳学而思，共20分）
1.C 2.B 3.A 4.D 5.B 6.D 7.B 8.C 9.D 10.B.
二、填空题（每小题3分，沈阳学而思，共18分）
11.；12.；13.110；14.，；15.5；16.
三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）
17.
18.列表或树状图正确
计算出P恰好选中A、B两名同学参加活动）
19.证得四边形BEDF是平行四边形.
证得是菱形.
四、（每小题8分，共16分）
20.（1）35，10：
（2）正确补全图形；
（3）该校2800名学生中约有980名学生对B“化学中的数学"最感兴趣.
21.正确列出方程组
A商品20件，B商品50件
五、（本题10分）
22.（1）证明略（2）
六、（本题10分）
23.（1）；（2）4，8；（3），
七、（本题12分）
24.（1）；（2）；（3）
八、（本题12分）
25.（1）；（2）（3），
试题满分120分，考试时间120分钟
注意事项：
1.答题前，考生须用0.5mm黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的姓名、准考证号；
2.考生须在答题卡上作答，不能在本试题卷上作答，答在本试题卷上无效；
3.考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回；
4.本试题卷包括八道大题，25道小题，共6页，如缺页、印刷不清，考生须声明.
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分）
1.下列各数中，小于0的数是（ ）
A.8B.5.6C.D.
2.如图，下列立体图形中，三视图都相同的是（ ）
A.B.C.D.
3.如果，那么下列各式中正确的是（ ）
A.B.C.D.
4.下面的计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
5.已知直线，将一块含30°角的直角三角板ABC（，）按如图方式放置，点A，B分别落在直线m，n上，若，则的度数为（ ）
A.30°B.40°C.60°D.70°
6.下面的四个命题中，真命题是（ ）
A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B.抽签中奖的概率为，则每抽10次签，一定会有1次中奖
C.一组数据的方差越大，数据越稳定
D.400人中至少有两人的生日在同一天是必然事件
7.某排球队12名队员的年龄如下表所示，该队队员年龄的众数与中位数分别是（ ）
A.19岁，19岁B.19岁，20岁C.20岁，20岁D.20岁，22岁
8.已知反比例函数，下列说法中正确的是（ ）
A.点在函数图象上
B.y随x的增大而减小
C.该函数的图象分布在第一、三象限
D.若点和在该函数图象上，则
9.如图，是某大桥主塔的正面示意图，，，则桥面宽度AB（单位：m）是（ ）
A.B.C.D.
10.如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边向正方形外作等边ACDE，AC与BE相交于点F，连接DF，则的度数为（ ）
A.65°B.60°C.50°D.45°
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.分解因式：______.
12.不等式组，的解集为______.
13.如图，四边形ABCD是的内接四边形，连接AC，若，，则的度数为______.
14.在平面直角坐标系中，点O，A，B的坐标分别为，，，与关于点O位似，与A，与B是对应顶点，且的面积等于面积的，则点的坐标为______.
15.某商厦将进货单价为70元的某种商品，按销售单价100元出售时，每天能卖出20个，通过市场调查发现，这种商品的销售单价每降价1元，日销量就增加1个，为了获取最大利润，该种商品的销售单价应降______元.
16.如图，在中，，，，点M以每秒1个单位的速度从点B沿BA边向点A运动，同时点N以每秒1个单位的速度从点A沿AC边向点C运动，当点N到达终点C时，点M随之停止运动，连接MN，BN，设点M，N的运动时间为t秒，当为等腰三角形时，t的值为______秒.
三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）
17.计算：.
18.为庆祝神舟十五号载人飞船发射成功，某中学组织志愿者周末到社区进行航天航空知识宣讲活动，现有A，B，C，D四名同学报名参加。若从这四人中随机选取两人作为志愿者，请用列表或画树状图的方法求恰好选中A，B两名同学作为志愿者参加活动的概率.
19.如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，连接BD，BE，DF，EF，且，.
求证：四边形BEDF是菱形.
四、（每小题8分，共16分）
20.为使学生通过义务教育阶段的数学学习，体会数学与其他学科之间的联系，会运用数学和其他学科的知识与方法分析和解决问题，培养学生学习数学的兴趣，某校开展“数学与多学科融合”校本课程开发，并对一部分学生进行了问卷调查，问设置以下四种选项：A“体育中的数学”，B“化学中的数学”，C“物理中的数学”，D“地理中的数学”，每名学生必须且只能选择其中最感兴趣的一种课程，并将调查结果整理绘制成如下不完整的统计图.
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）______，______：
（2）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；
（3）根据抽样调查的结果，请你估计该校2800名学生中有多少学生对B“化学中的数学”最感兴趣.
21.某商场用8000元购进A，B两种商品若干件，全部售出后共获得利润1150元，它们的进价和售价如下表：（每件的利润=每件的售价-每件的进价）
求该商场购进A，B两种商品各多少件.
五、（本题10分）
22.如图，AB是的直径，弦CD交直径AB于点F（点F不与点A，点B重合），，垂足为E，.
（1）求证：CE是的切线；
（2）若，，请直接写出线段CE的长.
六、（本题10分）
23.如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点，交y轴于点B，与直线交于点，点P是x轴正半轴上一动点，过点P作x轴的垂线，与直线AB，OC分别交于点M，N，设点P的坐标为m.
（1）求直线的函数表达式；
（2）当的面积为时，求m的值；
（3）点Q为y轴上一动点，当为等腰直角三角形时，请直接写出m的值.
七、（本题12分）
24.如图，在中，，，点M是AB边上一点，，点N是AD边上一个动点，将沿直线MN折叠得到，点A的对应点是.
（第24题图）（第24题备用图1）（第24题备用图2）
（1）求的值；
（2）当时，请直接写出线段MN的长；
（3）连接CM，当点落在线段CM上时，求线段MN的长.
八、（本题12分）
25.如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点和点，点C是抛物线上对称轴左侧的动点，点C的横坐标为m，将线段OC绕点O顺时针旋转90°得线段OD，连接BD，过点C作x轴的平行线，与抛物线的另一个交点为点E.
备用图
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）当时，点F在y轴上，连接CF且，求线段CF的长；
（3）连接BE，将线段BE绕点B顺时针旋转90°得线段BN，连接ON，在点C运动过程中，当与的面积之和为，且点D与点N分别位于x轴两侧时，请直接写出m的值.
年龄（岁）
18
19
20
21
22
人数（人）
1
4
3
2
2
价格
商品
进价（元/件）
售价（元/件）
A
100
120
B
120
135
沈阳市2023年初中学业水平考试模拟试题（二）
数学参考答案及评分标准
一、选择题（每小题2分，沈阳学而思，共20分）
1.C 2.B 3.A 4.D 5.B 6.D 7.B 8.C 9.D 10.B.
二、填空题（每小题3分，沈阳学而思，共18分）
11.；12.；13.110；14.，；15.5；16.
三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）
17.
18.列表或树状图正确
计算出P恰好选中A、B两名同学参加活动）
19.证得四边形BEDF是平行四边形.
证得是菱形.
四、（每小题8分，共16分）
20.（1）35，10：
（2）正确补全图形；
（3）该校2800名学生中约有980名学生对B“化学中的数学"最感兴趣.
21.正确列出方程组
A商品20件，B商品50件
五、（本题10分）
22.（1）证明略（2）
六、（本题10分）
23.（1）；（2）4，8；（3），
七、（本题12分）
24.（1）；（2）；（3）
八、（本题12分）
25.（1）；（2）（3），
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