安徽省2023-2024学年八年级上学期期末阶段诊断数学试题（原卷版）

这是一份安徽省2023-2024学年八年级上学期期末阶段诊断数学试题（原卷版），共6页。试卷主要包含了四象限的角平分线上，则的值为等内容，欢迎下载使用。

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说明：共八大题，23小题，满分150分，答题时间120分钟．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
1. 下列点，在第三象限的是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图图形中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，已知，，若用判定和全等，则需要添加的条件是（ ）

A. B. C. D.
4. 中国象棋是中华民族的文化瑰宝，其历史源远流长，具有趣味性强的特点，已成为流行极其广泛的棋艺活动．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“馬”位于点，“兵”位于点，则“帅”位于点（ ）
A. B.
C. D.
5 如图，若这两个三角形全等，则等于（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，是边长为1的等边三角形，，分别是边，上的两点，将沿直线折叠，点落在处，则阴影部分图形的周长为（ ）
A. B. 2C. D. 3
7. 在平面直角坐标系中，若点在第二、四象限的角平分线上，则的值为（ ）
A. B. C. D. 2
8. 如图，在中，，，，观察图中尺规作图的痕迹，则的长为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
9. 如图，在中，，是边上一点，且，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在中，和平分线交于点，若，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. “如果，互为倒数，那么”的逆命题是______命题（填“真”或“假”）．
12. 在平面直角坐标系中，若点先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后位于原点处，则点的坐标为______．
13. 如图，这是小明在平面镜里看到背后墙上电子钟显示的时间，则此刻的实际时间应该是______．
14. 如图，一次函数的图像分别与轴、轴交于点，．

（1）点的坐标为______．
（2）若以线段为边，在第一象限内做等腰，使，则直线函数表达式为______．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 在平面直角坐标系中，点，．若轴，求的长．
16. 在中，，，求各内角的度数．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17 如图，正方形网格中有一个．
（1）作出于直线的对称图形．
（2）在直线上找出一点，使的值最小．
18. 如图，在中，，的垂直平分线交于点，交（或的延长线）于点．
（1）如图1，若，则______．
（2）如图2，若，则______．
（3）若，其余条件不变，求的度数．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 如图，在中，，分别垂直平分，，并交于点，．
（1）若，求的周长．
（2）若，求的度数．
20. 如图，在四边形中，，为对角线上一点，，且．
（1）求证：．
（2）若，，求的长．
六、（本题满分12分）
21. 如图，直线与轴交于点，直线与轴交于点，且经过点，直线与交于点．
（1）求直线，的表达式和的值．
（2）求的面积．
（3）观察图像，直接写出当时，自变量的取值范围．
七、（本题满分12分）
22. 甲、乙两根蜡烛燃烧时，剩余部分的高度与燃烧时间之间的关系如图所示．已知．请根据所提供的信息，解答下列问题．
（1）求甲蜡烛燃烧时，与之间的函数表达式．
（2）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛剩余部分的高度一样？
（3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛剩余部分的高度相差？
八、（本题满分14分）
23. 如图，在等边三角形中，点在上，点在的延长线上，且．

（1）如图1，当为的中点时，则______（填“”“”或“”）．
（2）如图2，当为边上任意一点时，（1）中的结论是否仍然成立，请说明理由．
（3）如图3，当点在的延长线上时，若的边长为2，，求的长．