最新人教版七下数学期末考前必刷卷（含答案）

这是一份最新人教版七下数学期末考前必刷卷（含答案），共14页。试卷主要包含了测试范围，在平面直角坐标系中，若点P等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：人教版七下全部。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1．下列式子正确的是（ ）
A．9=±3B．−3−8=2C．−16=4D．(−2)2=−2
2．下列不等式的变形中，错误的是（ ）
A．若a＞b，则2a＞2bB．﹣2a＜﹣2b，则a＞b
C．若a＞b，则a﹣1＜b﹣1D．若a＞b，则1﹣a＜1﹣b．
3．双减政策下，某中学为了解全校3000名初中学生的睡眠情况，抽查了其中的100名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述正确的是（ ）
A．以上调查属于全面调查
B．3000是样本容量
C．100名学生是总体的一个样本
D．每名学生的睡眠时间是一个个体
4．下列条件：①∠AEC＝∠C，②∠C＝∠BFD，③∠BEC+∠C＝180°，④∠CEF＝∠BFE，其中能判断AB∥CD的是（ ）
A．①②③④B．①③④C．①②③D．①③
5．在如图所示的数轴上，A、B两点对应的实数分别是3和﹣1，点C到点A的距离与点B到点A的距离相等，则点C所对应的实数是（ ）
A．1+3B．23+1 C．23−1D．2+3
6．在平面直角坐标系中，若点P（2﹣m，7﹣2m）在第二象限，则整数m的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
7．在长方形ABCD中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中AB＝8cm，BC＝12cm，则阴影部分图形的总面积为（ ）cm2．
A．36B．29C．34D．27
8．如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2＝90°，M，N分别是BA，CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．下列结论：
①AB∥CD；②∠AEB+∠ADC＝180°；③DE平分∠ADC；④∠F为定值
其中结论正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
第Ⅱ卷
填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9．已知a+3=2，则a的值是 ．
10．如图，直线AB与CD相交于点O，射线OE在∠AOD内部，且OE⊥CD于点O，若∠AOC＝35°，则∠BOE的度数为 ．
11．已知|b﹣4|+（a﹣1）2＝0，则ab的平方根是 ．
12．在平面直角坐标系中，P（1，1），点Q在第二象限，PQ∥x轴，若PQ＝5，则点Q的坐标为 ．
13．已知关于x、y的二元一次方程组2ax+by=3ax−by=1的解为x=1y=−1，则代数式a﹣2b的值是 ．
14．台灯的光亮照射范围相对比较集中，便于阅读、学习、工作且节省能源．某款稻草人小台灯进价10元，标价15元，商店为了促销，决定打折销售，但每台利润不少于2元，则最多可打 折销售．
15．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点P的坐标是 ．
16．如图，这是王彬同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个值x”到判断“结果是否≥13”为一次运行过程．如果程序运行两次就停止，那么x的取值范围是 ．
解答题（本大题共9小题，共72分）
17．（每小题4分，共8分）计算与方程组：
（1）(−6)2+|1−2|−3−8+（−5）2． （2）x−16−1=2−y32x−5=8−y
18．（5分）解不等式组：2−x3+1+x6＜12(x−2)≤1−3x，并写出不等式组的整数解．
19．（6分）已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是13的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求3a﹣b+c的平方根．
20．（7分）某中学为提升该校九年级学生假期复习效率，组织了本校教师开展线上教学，为了解学生线上教学的学习效果，决定随机抽取九年级部分学生进行质量测评，以下是根据测试的数学成绩绘制的统计表和频数分布直方图：
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）a＝ ，b＝ ；
（2）此次抽样的样本容量是 ，并补全频数分布直方图；
（3）在抽取的样本中，某同学的数学成绩为75分，则数学成绩高于75分的至少有 人；
（4）已知该年级有600名学生参加测试，请估计该年级数学成绩为优秀（90分及以上）的人数．
21．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4，2），B（1，0），C（5，﹣3），三角形ABC中任意一点P（x0，y0），经平移后对应点为P'（x0﹣6，y0+2），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A'B'C'，点A，B，C的对应点分别为A'，B'，C'．
（1）点A'的坐标为 ，点B'的坐标为 ；
（2）①画出三角形A'B'C'；②求出三角形A'B'C'的面积；
（3）过点A'作A'D∥y轴，交B'C'于点D，则点D的坐标为 ．
22．（8分）巴川河是铜梁的母亲河，为打造巴川河风光带，现有一段长为360米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成．A工程队每天整治24米，B工程队每天整治16米，共用时20天．
（1）求A、B两工程队分别整治河道多少天？（用二元一次方程组解答）
（2）若A工程队整改一米的工费为200元，B工程队整改一米的工费为150元，求完成整治河道时，这两工程队的工费共是多少？
23．（8分）已知关于x，y的二元一次方程组2x+y=5k+82x−y=7k．
（1）若方程组的解满足方程13x﹣2y＝5，求实数k的值；
（2）若方程组的解满足条件x＞0，且y＞0，求实数k的取值范围．
24．（10分）新冠病毒疫情牵动全国人心，“疫情无情人有情”．“红十字会”将人们为武汉市捐赠的物资打包成件，其中口罩和防护服共320件，口罩比防护服多80件．
（1）求打包成件的口罩和防护服各多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批口罩和防护服全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装口罩40件和防护服10件，乙种货车最多可装口罩和防护服各20件．红十字会安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．
（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．红十字会应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？
25．（12分）（2022春•鄱阳县期末）在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2）（见图1），且|2a+b+1|+a+2b−4=0
（1）求a、b的值；
（2）①在x轴的正半轴上存在一点M，使△COM的面积=12△ABC的面积，求出点M的坐标；
②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△COM的面积=12△ABC的面积仍然成立？若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标；
（3）如图2，过点C作CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上的一动点，连接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE．当点P运动时，∠OPD∠DOE的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．
参考答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
二、填空题（本大题共3小题，每小题3分，共15分）
9． 1． 10．125°． 11．±12． 12．（﹣4，1）．
13．2． 14．8． 15．（2023，2）． 16．4≤x＜7．
三、解答题（本大题共9小题，共72分）
17．（每小题4分，共8分）
【解答】（1）原式＝6+2−1+2+5
=12+2； ……4分
（2）方程组整理得：x+2y=11①2x+y=13②，
①×2﹣②得：3y＝9，解得y＝3，
把y＝3代入①得：x+6＝11，解得x＝5，
所以方程组的解为：x=5y=3． ……8分
18．（5分）
【解答】解：2−x3+1+x6＜1①2(x−2)≤1−3x②
解不等式①得，x＞﹣1， ……1分
解不等式②得，x≤1， ……2分
∴不等式组的解集为﹣1＜x≤1，……4分
∴不等式组的整数解为0，1．……5分
（6分）
【解答】解：（1）∵5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，
∴5a+2＝27，3a+b﹣1＝16，
∴a＝5，b＝2，
∵c是13的整数部分，
∴c＝3； ……3分
（2）将a＝5，b＝2，c＝3代入得：3a﹣b+c＝16，
∴3a﹣b+c的平方根是±4．……6分
20．（7分）
【解答】解：（1）18， 0.18； ……2分
（2）50， ……3分
补全频数分布直方图如下：……,4分
（3）33；……5分
（4）600×0.3＝180（人），
答：该年级600名学生中数学成绩为优秀（90分及以上）的大约有180人．……7分
21．（8分）
【解答】解：（1）（﹣2，4），（﹣5，2）；……2分
（2）①如图所示：……3分
②△A'B'C'的面积＝5×4−12×3×2−12×4×3−12×5×1=172；……6分
（3）（﹣2，−14）．……8分
22．（8分）【解答】解：（1）设A工程队整治河道x天，B工程队整治河道y天，
根据题意得：x+y=2024x+16y=360，
解得：x=5y=15．
答：A工程队整治河道5天，B工程队整治河道15天；……5分
（2）根据题意得：200×24×5+150×16×15
＝24000+36000
＝60000（元）．
答：完成整治河道时，这两工程队的工费共是60000元．……8分
23．（8分）
【解答】解：（1）解方程组2x+y=5k+82x−y=7k，得：x=3k+2y=−k+4，
∵13x﹣2y＝5，
∴3k+23−2（﹣k+4）＝5，
解得k=379； ……4分
（2）∵x＞0，且y＞0，
∴3k+2＞0①−k+4＞0②，
解不等式①，得：k＞−23，
解不等式②，得：k＜4，
∴−23＜k＜4． ……8分
24．（10分）
【解答】解：（1）设打包成件的口罩有x件，防护服有y件，
依题意得：x+y=320x−y=80，
解得：x=200y=120．
答：打包成件的口罩有200件，防护服有120件．……3分
（2）设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车（8﹣m）辆，
依题意得：40m+20(8−m)≥20010m+20(8−m)≥120，
解得：2≤m≤4，
又∵m为正整数，
∴m可以为2，3，4，
∴共有3种安排方案，
方案1：安排甲种货车2辆，乙种货车6辆；
方案2：安排甲种货车3辆，乙种货车5辆；
方案3：安排甲种货车4辆，乙种货车4辆．……7分
（3）方案1的运费为2×4000+6×3600＝29600（元）；
方案2的运费为3×4000+5×3600＝30000（元）；
方案3的运费为4×4000+4×3600＝30400（元）．
∵29600＜30000＜30400，
∴选择方案1可使运费最少，最少运费是29600元．……10分
25．（12分）
【解答】解：（1）∵|2a+b+1|+a+2b−4=0，
∴2a+b+1=0a+2b−4=0，
解得a=−2b=3．
故a、b的值分别是﹣2、3； ……4分
（2）①如图1，过点C作CT⊥x轴，CS⊥y轴，垂足分别为T、S．
∵A（﹣2，0），B（3，0），
∴AB＝5，
∵C（﹣1，2），
∴CT＝2，CS＝1，
∴△ABC的面积=12AB•CT＝5，
∵△COM的面积=12△ABC的面积，
∴△COM的面积=52，即12OM•CT=52，
∴OM＝2.5．
∴M的坐标为（2.5，0）；……5分
②存在．点M的坐标为（0，5）或（﹣2.5，0）或（0，﹣5）；……8分
（3）如图2，∠OPD∠DOE的值不变，理由如下：
∵CD⊥y轴，AB⊥y轴，
∴∠CDO＝∠DOB＝90°，
∴AB∥CD，
∴∠OPD＝∠POB．
∵OF⊥OE，
∴∠POF+∠POE＝90°，∠BOF+∠AOE＝90°，
∵OE平分∠AOP，
∴∠POE＝∠AOE，
∴∠POF＝∠BOF，
∴∠OPD＝∠POB＝2∠BOF．
∵∠DOE+∠DOF＝∠BOF+∠DOF＝90°，
∴∠DOE＝∠BOF，
∴∠OPD＝2∠BOF＝2∠DOE，
∴∠OPD∠DOE=2．……12分
1
2
3
4
5
6
7
8
D
C
D
D
B
C
A
C