宁夏银川市灵武市2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题（解析版）

这是一份宁夏银川市灵武市2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题（解析版），共23页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题，解答与应用等内容，欢迎下载使用。
本卷满分120分，时间120分钟
一、单项选择题（每小题3分，共24分）
1. 一元二次方程的解为（ ）
A. B. C. ，D. ，
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了解一元二次方程，利用因式分解法求解即可，解题的关键熟练掌握因式分解法解方程，灵活选取适当的方法解方程．
【详解】，
，
，
或，
∴，；
故选：．
2. 由相同的小正方体搭成的立体图形的部分视图如图所示，则搭成该立体图形的小正方体的最少个数为（ ）

A. 6B. 9C. 10D. 14
【答案】B
【解析】
【分析】根据俯视图可得底层最少有6个，再结合左视图可得第二层最少有2个，即可解答．
【详解】解：根据俯视图可得搭成该立体图形的小正方体第三层最少为6个，
根据左视图第二层有2个，可得搭成该立体图形的小正方体第二层最少为2个，
根据左视图第三层有1个，可得搭成该立体图形的小正方体第三层最少为1个，
故搭成该立体图形的小正方体最少为个，
故选：B．
【点睛】本题考查了由三视图判断小立方体的个数，准确地得出每层最少的小正方体个数是解题的关键．
3. 灵武长红枣栽培历史悠久，具有独特的品质和形态特征，是中国国家地理标志产品．有“活维生素丸”、“百果之王”之美称．某研究院跟踪调查了灵武长红枣的移栽成活情况，得到如图所示的统计图，由此可估计灵武长红枣移栽成活的概率约为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了利用频率估计概率．由于树苗数量巨大，故其成活的概率与频率可认为近似相等．用到的知识点为：总体数目=部分数目÷相应频率．部分的具体数目=总体数目×相应频率．由图可知，成活概率在上下波动，故可估计这种树苗成活的占比稳定在左右，成活的概率估计值为．
【详解】解：这种树苗成活占比稳定在，成活的概率估计值约是．
故选：C．
4. 2023年连花清瘟胶囊粒经过两次降价，从每盒元下调至元，设平均每次降价百分率为，则下面所列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．
根据药品经过两次降价，每瓶零售价由43元降为元，可以列出方程，本题得以解决．
【详解】解：由题意可得，
，
故选：B．
5. 如图，在四边形中，对角线，相交于点O，，．添加下列条件，不能判定四边形是菱形的是（ ）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据平行四边形及特殊平行四边形的判定定理逐项验证即可得到答案．
【详解】解：在四边形中，对角线，相交于点O，，，
四边形是平行四边形，
A、当时，由邻边相等的平行四边形是菱形，即可得到四边形是菱形，不符合题意；
B、当时，由对角线相等的平行四边形是矩形，即可得到四边形不一定是菱形，符合题意；
C、当时，由对角线相互垂直的平行四边形是菱形，即可得到四边形是菱形，不符合题意；
D、当时，
四边形是平行四边形，
，
，
，
，
由邻边相等的平行四边形是菱形，即可得到四边形是菱形，不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查平行四边形及特殊平行四边形的判定定理，熟记平行四边形及特殊平行四边形的判定定理是解决问题的关键．
6. 如图，点在反比例函数的图象上，轴于点，则下列说法错误的是（ ）

A. 点到轴的距离为B. 当时，y随x的增大而减小
C. 点也在反比例函数的图象上D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据，即可判断A选项，根据反比例函数图象即可判断B选项，求得，进而判断C选项，根据的几何意义，即可判断D选项，即可求解．
【详解】解：∵点在反比例函数的图象上，轴于点，则，则反比例函数解析式为，
∴A. 点到轴的距离为，故该选项正确，不符合题意；
B. 根据函数图象，可知，当时，y随x的增大而减小，故该选项正确，不符合题意；
C. 当时，，则点也在反比例函数的图象上，故该选项正确，不符合题意；
D. ，故该选项不正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了点到坐标轴的距离，反比例函数的的几何意义，反比例函数的性质，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键．
7. 如图，在长方形中，连接，以为圆心适当长为半径画弧，分别交，于点E，F，分别以E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内交于点，画射线交于点．若，则的大小为（ ）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先利用矩形的性质得到，则利用平行线的性质可计算出，再由作法得平分，所以，然后根据三角形的内角和定理得到的度数．
【详解】解：在长方形中，
∵，，
∴，
由作法得：平分，
∴，
∵，
∴，
故选：B．
【点睛】本题考查了矩形的性质和基本作图，熟练掌握5种基本作图是解题的关键．
8. 如图，一张底边长为、底边上的高为的等腰三角形纸片，沿底边依次从下往上裁剪宽度均为的矩形纸条．若剪得的纸条是一张正方形，则这张正方形纸条是（ ）

A. 第4张B. 第5张C. 第6张D. 第7张
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了相似三角形的性质，正方形的性质．设剪得正方形纸条是第张，根据相似三角形的性质，得到，从而求出的值，即可得到答案．掌握相似三角形对应边成比例是解题关键．
【详解】解：字母标注如图，
由题意可知，，，，
设剪得正方形纸条是第张，
，
，
，
，
解得：，
即剪得正方形纸条是第张，
故选：C．

二、填空题（每小题3分，共24分）
9. 已知，则的值为_________．
【答案】
【解析】
【分析】此题考查了比例的性质，根据设，且，代入求值即可．
【详解】解：∵，
∴设，且，
∴
故答案为：
10. 若反比例函数的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是__________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了已知双曲线分布的象限，求参数范围．对于反比例函数，当时，图象经过一、三象限；当时，图象经过二、四象限；据此即可求解．
【详解】解：由题意得：，
∴
故答案为：
11. 如图，在中，点在边上，过点作，交点．若，则的值是________．

【答案】
【解析】
【分析】根据，得到，得到结合计算即可，本题考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握判定定理是解题的关键．
【详解】∵，
∴，
∴
∵,
∴．
故答案为：．
12. 关于x的一元二次方程x2+2x﹣k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____．
【答案】k＞-1
【解析】
【详解】解：∵关于x的一元二次方程x2+2x﹣k=0有两个不相等的实数根，
∴∆=22+4k＞0，解得k＞﹣1．
故答案为：k＞-1．
13. 在一个不透明的口袋中有个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在左右，则口袋中的白球大约有________个．
【答案】17
【解析】
【详解】试题分析：当试验次数很大时，实验频率趋于理论概率.所以设口袋中白球数为个,则红球概率=红球数除以总球数.即
考点：实验概率定义.
14. 一个长方体的三种视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为___．
【答案】144
【解析】
【分析】根据对角线为6cm，俯视图是一个正方形，则底面面积为6×6÷2=18（cm2），再根据长方体体积计算公式即可解答．
【详解】解：∵俯视图为正方形，根据主视图可得：正方形对角线为6cm，长方体的高为8cm，
∴长方体的体积为：6×6÷2×8=144（cm3）．
故答案为：144．
【点睛】此题考查了由三视图判断几何体，用到的知识点是三视图的基本知识以及长方体体积计算公式．
15. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数=的图象与一次函数=kx+b的图象交于A、B两点．若＜，则x的取值范围是_____．
【答案】x