鲁科版（2019）高中物理选择性必修第三册 专题强化练1《阿伏伽德罗常数的应用》练习

2024鲁科版高中物理选择性必修第三册同步专题强化练1　阿伏伽德罗常数的应用　　　　　　　　　　　　　　　1.(2023山东淄博一模)已知地球大气层的厚度远小于地球半径R,空气平均摩尔质量为M,阿伏伽德罗常数为NA,地面附近大气压强为p0,重力加速度大小为g。由此可以估算地球大气层空气分子总数为 (　　)A.4πR2p0NAMg　　　　B.2πR2p0NAMgC.πR2p0NA2Mg　　　　D.πR2p0NA4Mg2.(2022山东潍坊阶段练习)肺活量检测是中学生体质检测中的一项重要内容。肺活量指一次尽力吸气后,再尽力呼出的气体量。在某次体质检测中发现某男同学的肺活量为3 500毫升,在呼出的气体中水蒸气大约占总体积的6%。已知此时水蒸气的密度ρ=0.6 kg/m3,水蒸气的摩尔质量M=18 g/mol,阿伏伽德罗常数NA=6×1023 mol-1。关于该同学这次呼出气体的说法正确的是 (　　)A.水蒸气的体积为2.1×10-3 m3B.含有的水分子的物质的量为0.07 molC.含有的水分子的数量为4.2×1021个D.含有的水蒸气的质量为1.26×10-2 g3.(2021江苏一模)如图所示,食盐(NaCl)的晶体是由钠离子(图中○)和氯离子(图中●)组成的,相邻离子的中心用线连接起来组成一个个大小相等的立方体,立方体的个数与两种离子的总数目相等。若已知食盐的摩尔质量为M,密度为ρ,阿伏伽德罗常数为NA,则食盐的分子质量为　　　　,相邻离子间的距离为　　　　。 4.(2023河南南阳邓州春雨国文学校月考)地球到月球的平均距离为3.8×105 km。已知阿伏伽德罗常数为NA=6.02×1023 mol-1,铁的摩尔质量为5.6×10-2 kg/mol,密度为7.9×103 kg/m3。若把铁分子一个紧挨一个地单列排起来,筑成从地球通往月球的“分子大道”,求:(结果均保留3位有效数字)(1)这条“分子大道”共需多少个铁分子?(2)这条“分子大道”的质量为多少?5.(2022吉林东北师大附中阶段练习)已知在标准状况下,水的密度为ρ1,水蒸气的密度为ρ2,阿伏伽德罗常数为NA,水的摩尔质量为M。(1)求体积为V的水中含有的水分子数;(2)求水分子之间的距离;(3)求体积为V的水变为标况下的水蒸气后,水蒸气分子之间的距离。专题强化练1　阿伏伽德罗常数的应用1.A　设大气层中气体的质量为m,由大气压强的产生原因得mg=p0S,即m=p0Sg,分子数n=mNAM=p0SNAMg=4πR2p0NAMg,故选A。2.C　由题意可知一次呼出的水蒸气的体积为V=3 500×10-6×6% m3=2.1×10-4 m3,故A错误;一次呼出的水蒸气的质量为m=ρV=0.6×2.1×10-4 kg=1.26×10-4 kg=0.126 g,含有的水分子的物质的量n=mM=0.12618 mol=0.007 mol,故B、D错误;含有的水分子的数量为N=nNA=0.007×6×1023=4.2×1021(个),故C正确。3.答案　MNA　3M2NAρ解析　食盐的分子质量为m=MNA1 mol NaCl的体积为V=Mρ由题可知1 mol NaCl的离子组成的立方体个数为2NA,所以每个小立方体体积为V'=M2ρNA则相邻钠离子与氯离子间的距离为a=3V'=3M2ρNA4.答案　(1)1.35×1018　(2)1.26×10-7 kg解析　(1)地球到月球的平均距离为s=3.8×105 km=3.8×108 m铁的摩尔质量为M=5.6×10-2 kg/mol密度为ρ=7.9×103 kg/m3每个铁分子可以看作直径为d的球体,则铁分子的体积为V0=16πd3铁的摩尔体积为V=Mρ则有NAV0=V=Mρ,得d=36MπNAρ代入数据可得铁分子的直径为d=2.82×10-10 m故“分子大道”需要的分子数为N=sd=3.8×1082.82×10−10≈1.35×1018(个)(2)单个分子的质量为m0=MNA这些分子的总质量为m=m0·N=MNAN=5.6×10−26.02×1023×1.35×1018 kg≈1.26×10-7 kg。5.答案　(1)ρ1VMNA　(2)36Mρ1πNA　(3)3Mρ2NA解析　(1)设体积为V的水中含有的水分子数为N,质量为m,物质的量为n,则m=ρ1Vn=mM=ρ1VM得N=nNA=ρ1VMNA(2)将水看成由球状水分子紧密排列而成,设水分子直径即水分子之间的距离为D一个水分子的体积为16πD3=VN=Vρ1VMNA=Mρ1NA得D=36Mρ1πNA(3)体积为V的水变为标况下的水蒸气后,水蒸气的体积为V'=mρ2=ρ1Vρ2,设水蒸气分子之间的距离为a,一个水蒸气分子占据的体积a3=V'N=ρ1Vρ2N=Mρ2NA得a=3Mρ2NA