人教版（2019）高中物理选择性必修第一册 第一章《动量守恒定律》单元测试（原卷+解析卷）

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人教版新教材 物理选择性必修第一册 第一章《动量守恒动量》单元测试班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）单项选择题（每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1.做平抛运动的物体,在相等的时间内,物体动量的变化量(　　)A.始终相同 B.只有大小相同C.只有方向相同 D.以上说法均不正确【答案】A【详解】做平抛运动的物体,只受重力作用,重力是恒力,其在相等时间内的冲量始终相等,根据动量定理,在相等的时间内,物体动量的变化量始终相同。2.运动员向球踢了一脚(如图所示),踢球时的力F=100 N,球在地面上滚动了t=10 s停下来,则运动员对球的冲量为(　　)A.1 000 N·s B.500 N·sC.零 D.无法确定【答案】D【详解】滚动了t=10s是地面摩擦力对足球的作用时间,不是踢球的力的作用时间。由于不能确定人作用在球上的时间,所以无法确定运动员对球的冲量。3.高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段,列车的动能(　　)A.与它所经历的时间成正比B.与它的位移成正比C.与它的速度成正比D.与它的动量成正比【答案】B【详解】速度v=at,动能Ek=12mv2=12ma2t2,所以列车的动能与它经历的时间的二次方成正比,A错误;根据v2=2ax,动能Ek=12mv2=12m·2ax=max,所以列车的动能与它的位移成正比,B正确;动能Ek=12mv2,所以列车的动能与它的速度的二次方成正比,C错误;动量p=mv,动能Ek=12mv2=p22m,所以列车的动能与它的动量的二次方成正比,D错误。4.质量相等的五个物块在一光滑水平面上排成一条直线,且彼此隔开一定的距离;具有初速度v0的第5号物块向左运动,依次与其余四个静止物块发生碰撞,如图所示;最后这五个物块粘成一个整体。则它们最后的速度为(　　)A.v0 B.v05C.v03 D.v04【答案】B【详解】由五个物块组成的系统沿水平方向不受外力作用,故系统在水平方向上动量守恒,由动量守恒定律得mv0=5mv,得v=15v0,即它们最后的速度为15v0,故选项B正确。5.如图所示,质量为m的人立于平板车上,车的质量为m0,人与车以大小为v1的速度在光滑水平面上向东运动。当此人相对于车以大小为v2的速度竖直跳起时,车向东的速度大小为(　　)A.m0v1-m0v2m0-m B.m0v1m0-mC.m0v1+m0v2m0-m D.v1【答案】D【详解】人与车组成的系统在水平方向上动量守恒,人向上跳起后,水平方向上的速度没变,(m+m0)v1=mv1+m0v车,因此v车=v1,所以D正确。6.两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上。现在,其中一人向另一个人抛出一个篮球,另一人接球后再抛回。如此反复进行几次之后,甲和乙最后的速率关系是(　　)A.若甲最先抛球,则一定是v甲>v乙B.若乙最后接球,则一定是v甲>v乙C.只有甲先抛球,乙最后接球,才有v甲>v乙D.无论怎样抛球和接球,都是v甲>v乙【答案】B【详解】因系统动量守恒,故最终甲、乙动量大小必相等,因此最终接球的人的速度小,B正确。7.一小型火箭在高空绕地球做匀速圆周运动,若其沿运动方向的相反方向射出一物体P,不计空气阻力,则(　　) A.火箭一定离开原来轨道运动B.P一定离开原来轨道运动C.火箭运动半径可能不变D.P运动半径一定减小【答案】A【详解】火箭射出物体P后,由反冲原理知火箭速度变大,所需向心力变大,从而做离心运动离开原来轨道,半径增大。P的速率可能减小、可能不变、可能增大,运动也存在多种可能性,所以A正确,B、C、D错误。8.如图所示,三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直线排列,静止在光滑水平面上。c车上有一小孩跳到b车上,接着又立即从b车跳到a车上。小孩跳离c车和b车时对地的水平速度相同。他跳到a车上相对a车保持静止,此后(　　)A.a、b两车运动速率相等B.a、c两车运动速率相等C.三辆车的速率关系vc>va>vbD.a、c两车运动方向相同【答案】C【详解】若小孩跳离b、c车时相对地面的水平速度为v,以水平向右为正方向,由动量守恒定律知,小孩和c车组成的系统有0=-m车vc+m小孩v,对小孩和b车有m小孩v=m车vb+m小孩v,对小孩和a车有m小孩v=(m车+m小孩)va,所以vc=m小孩vm车,vb=0,va=m小孩vm车+m小孩,即vc>va>vb,并且vc与va方向相反,选C。二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)9.古时有“守株待兔”的寓言,设兔子的头部受到大小等于自身重力的打击力时即可致死。若兔子与树桩发生碰撞,作用时间为0.2 s,则被撞死的兔子奔跑的速度可能是(　　)A.1 m/s B.1.5 m/sC.2 m/s D.2.5 m/s【答案】CD【详解】根据题意建立模型,设兔子与树桩的撞击力为F,兔子撞击后速度为零,此时兔子恰好撞死,根据动量定理有Ft=mv,所以v=Ftm=mgtm=gt=10×0.2m/s=2m/s。故选CD。10.质量为1 kg的小球以4 m/s的速度与质量为2 kg的静止小球正碰,关于碰后的速度v1'和v2',下面可能正确的是(　　)A.v1'=v2'=43 m/sB.v1'=3 m/s,v2'=0.5 m/sC.v1'=1 m/s,v2'=3 m/sD.v1'=-1 m/s,v2'=2.5 m/s【答案】AD【详解】由碰撞前后总动量守恒m1v1=m1v1'+m2v2'和动能不增加Ek≥Ek1'+Ek2',验证A、B、D三项皆有可能,但B项碰后后面小球的速度大于前面小球的速度,不符合实际,所以A、D两项有可能。11.如图所示,将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上,槽的左侧有一固定在水平面上的物块。今让一小球自左侧槽口A的正上方从静止开始落下,与圆弧槽相切自A点进入槽内,则以下结论正确的是(　　)A.半圆槽内由A向B的过程中小球的机械能守恒,由B向C的过程中小球的机械能也守恒B.小球在半圆槽内运动的全过程中,小球与半圆槽在水平方向上动量守恒C.小球由半圆槽的最低点B向C点运动的过程中,小球与半圆槽在水平方向上动量守恒D.小球离开C点以后,将做斜抛运动【答案】CD【详解】小球在半圆槽内由A向B运动时,由于槽的左侧有一固定在水平面上的物块,槽不会向左运动,因此小球机械能守恒,从A到B小球做圆周运动,系统在水平方向上动量不守恒;从B到C的过程中,槽向右运动,系统在水平方向上动量守恒,因此从B到C小球的机械能不守恒,故A、B错误,C正确。小球离开C点以后,既有竖直向上的分速度,又有水平分速度,小球做斜抛运动,故D正确。12.如图所示,轻质弹簧的一端固定在墙上,另一端与质量为m的物体A相连,A放在光滑水平面上。有一质量与A相同的物体B,从高h处由静止开始沿光滑曲面滑下,与A相碰后一起将弹簧压缩,弹簧复原过程中某时刻B与A分开且沿原曲面上升。下列说法正确的是(　　)A.弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mghB.弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mgℎ2C.B能达到的最大高度为ℎ2D.B能达到的最大高度为ℎ4【答案】BD【详解】对B下滑过程,据机械能守恒定律可得mgh=12mv02,B刚到达水平面的速度v0=2gℎ。碰撞过程,根据动量守恒定律可得mv0=2mv,得A与B碰撞后的共同速度为v=12v0,所以弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为Epm=12×2mv2=12mgh,故A错误,B正确。当弹簧再次恢复原长时,A与B将分开,B以v的速度沿斜面上滑,根据机械能守恒定律可得mgh'=12mv2,B能达到的最大高度为ℎ4,故C错误,D正确。三、非选择题(本题共6小题,共60分)13.(8分)用半径相同的两小球A、B碰撞验证动量守恒定律,实验装置示意图如图所示,斜槽与水平槽平滑连接。实验时先不放B球,使A球从斜槽上某一固定点C由静止滚下,落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹。再把B球静置于水平槽前端边缘处,让A球仍从C处由静止滚下,A球和B球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹。记录纸上的O点是铅垂线所指的位置。若测得各落点痕迹到O点的距离lOM=2.68 cm,lOP=8.62 cm,lON=11.50 cm,并知A、B两球的质量比为2∶1,则未放B球时A球落地点是记录纸上的　　　点,系统碰撞前总动量p与碰撞后总动量p'的百分误差|p-p'|p×100%=　　　　%(结果保留一位有效数字)。 【答案】P　2【详解】根据实验现象,未放B球时A球落地点是记录纸上的P点;碰撞前总动量p与碰撞后总动量p'的百分误差|p-p'|p×100%=|2×8.62-(2×2.68+1×11.50)|2×8.62×100%=2%。14.(8分)下图为一弹簧弹射装置,在内壁光滑、水平固定的金属管中放有轻弹簧,弹簧压缩并锁定,在金属管两端各放置一个金属小球1和2(两球直径略小于管径且与弹簧不固连)。现解除弹簧锁定,两个小球同时沿同一直线向相反方向弹射。然后按下述步骤进行实验:①用天平测出两球质量m1、m2;②用刻度尺测出两管口离地面的高度h;③记录两球在水平地面上的落点P、Q。回答下列问题:(1)要测定弹射装置在弹射时所具有的弹性势能,还需测量的物理量有　　　　。(已知重力加速度g) A.弹簧的压缩量ΔxB.两球落点P、Q到对应管口M、N的水平距离x1、x2C.小球直径D.两球从管口弹出到落地的时间t1、t2(2)根据测量结果,可得弹性势能的表达式为Ep=　　　　　　　　　。 (3)由上述测得的物理量来表示,如果满足关系式　　　　　　　　　　,就说明弹射过程中两小球组成的系统动量守恒。 【答案】(1)B　(2)m1gx124ℎ+m2gx224ℎ　(3)m1x1=m2x2【详解】(1)根据机械能守恒定律可知,弹簧的弹性势能等于两球得到的动能之和,而要求解动能必须还要知道两球弹射的初速度v0,由平抛运动规律可知v0=x2ℎg,故还需要测出两球落点P、Q到对应管口M、N的水平距离x1、x2。(2)小球被弹开时获得的动能Ek=12mv02=mgx24ℎ,故弹性势能的表达式为Ep=12m1v12+12m2v22=m1gx124ℎ+m2gx224ℎ。(3)如果满足关系式m1v1=m2v2,即m1x1=m2x2,那么就说明弹射过程中两小球组成的系统动量守恒。15.(10分)如图所示,人站在滑板A上,以v0=3 m/s的速度沿光滑水平面向右运动。当靠近前方的横杆时,人相对滑板竖直向上起跳越过横杆,A从横杆下方通过,与静止的滑板B发生碰撞并粘在一起,之后人落到B上,与滑板一起运动。已知人、滑板A和滑板B的质量分别为m人=70 kg、mA=10 kg和mB=20 kg。求:(1)A、B碰撞过程中,A对B的冲量的大小和方向;(2)人最终与滑板的共同速度的大小。【答案】(1)20 N·s,水平向右　(2)2.4 m/s【详解】(1)A、B碰撞过程中,由动量守恒有mAv0=(mA+mB)v1,代入数据解得v1=1m/s由动量定理得,A对B的冲量I=mBv1=20N·s,方向水平向右。(2)对人、A、B组成的系统进行全过程分析,由动量守恒有(m人+mA)v0=(m人+mA+mB)v代入数据解得v=2.4m/s。16.(10分)如图所示,“冰雪游乐场”滑道上的B点左侧水平面粗糙,右侧是光滑的曲面,左右两侧平滑连接。质量m=30 kg的小孩从滑道顶端A点由静止开始下滑,经过B点时被静止的质量为m0=60 kg的家长抱住,一起滑行到C点停下(C点未画出)。已知A点高度h=5 m,人与水平滑道间的动摩擦因数μ=0.2,g取10 m/s2。求:(1)小孩刚到B点时的速度大小vB;(2)B、C间的距离s。【答案】(1)10 m/s　(2)259 m【详解】(1)小孩从最高点到最低点,根据机械能守恒定律得mgh=12mvB2得vB=10m/s。(2)家长抱住小孩瞬间由动量守恒定律有mvB=(m+m0)v解得v=103m/s接着二者以共同速度v向左做匀减速直线运动,由动能定理得-μ(m+m0)gs=0-12(m+m0)v2解得s=259m。17.(12分)(2019·海南卷)如图所示,用不可伸长轻绳将物块a悬挂在O点。初始时,轻绳处于水平拉直状态。现将a由静止释放,当物块a下摆至最低点时,恰好与静止在水平面上的物块b发生弹性碰撞(碰撞时间极短),碰撞后b滑行的最大距离为s。已知b的质量是a的3倍。b与水平面间的动摩擦因数为μ,重力加速度大小为g。求:(1)碰撞后瞬间物块b速度的大小;(2)轻绳的长度。【答案】(1)2μgs　(2)4μs【详解】(1)设a的质量为m,则b的质量为3m,对物块b碰后由动能定理得-μ·3mgs=0-12·3mvb2解得vb=2μgs。(2)a球从水平位置摆下的过程,有mgl=12mv02a、b碰撞的过程,有mv0=mva+3mvb12mv02=12mva2+12×3mvb2联立解得l=4μs。18.(12分)2022年第24届冬季奥运会将在北京和张家口举行。冰壶运动是冬季运动项目之一,深受观众喜爱。图1为中国运动员在训练时投掷冰壶的镜头。冰壶的一次投掷过程可以简化为如图2所示的模型:在水平冰面上,运动员将冰壶甲推到A点放手,冰壶甲以速度v0从A点沿直线ABC滑行,之后与对方静止在B点的冰壶乙发生正碰。已知两冰壶的质量均为m,冰面与两冰壶间的动摩擦因数均为μ,AB之间长度为l,重力加速度为g,冰壶可视为质点。不计空气阻力。图1图2图3图4(1)求冰壶甲滑行到B点时的速度大小v。(2)忽略两冰壶发生碰撞时的能量损失,请通过计算,分析说明碰后两冰壶最终停止的位置将如图3所示:甲停在B点,乙停在B右侧某点D。(3)在实际情景中,两冰壶发生碰撞时有一定的能量损失。如果考虑了它们碰撞时的能量损失,请你在图4中画出甲、乙两冰壶碰后最终停止的合理位置。【答案】(1)v02-2μgl　(2)(3)见解析【详解】(1)以甲冰壶为研究对象,从A到B,根据动能定理得-μmg·l=12mv2-12mv02解得v=v02-2μgl。(2)以甲、乙两冰壶为研究对象,设碰后瞬间它们的速度分别为v甲和v乙,根据动量守恒定律得mv=mv甲+mv乙根据能量守恒定律得12mv2=12mv甲2+12mv乙2联立解得v甲=0,v乙=v即碰后甲停在B点,乙以速度v向前做匀减速直线运动,最后停在D点。(3)甲、乙两冰壶碰后最终停止的合理位置如图所示,甲、乙停在BD之间,甲在B点右侧,乙在D点左侧。