人教版 (2019)选择性必修 第一册第二章 机械振动2 简谐运动的描述公开课教案

这是一份人教版 (2019)选择性必修 第一册第二章 机械振动2 简谐运动的描述公开课教案，共9页。教案主要包含了描述简谐运动的物理量，简谐运动的表达式与图像等内容，欢迎下载使用。

备课人
学科
物理
课题
2.2 简谐运动的描述
教学内容分析
教材以弹簧振子为例，提出问题：如何描述简谐运动位移变化的周期性？引出数学上的正弦函数，再给出描述简谐运动的物理量（振幅、周期和频率、相位）及简谐运动在任意时刻位移的表达式。最后通过“做一做”和“科学漫步”栏目将相关知识和生活实际联系起来。
教材根据正弦函数的性质和特点，运用数学推导，得出圆频率与周期之间的关系，这种利用逻辑思维的方法，有利于学生建立和理解两者之间的关系。相位这个概念是本节教学的难点，教材并没有对相位这个概念提出很高的教学要求，而是通过数学表达式、演示实验，让学生在观察、思考中对两个振动的相位进行感受和比较，这有利于化解难点。
学情分析
刚升入高二的学生思维具有单一性、定势性，因此简谐运动位移-时间遵循规律的得出成为本节的教学难点。教学时要密切联系旧有的知识，引导学生利用演示、讲解，数据表格软件等方法，把突破难点的过程当成培养学生科学思维和科学探究素养的过程，从而全面达到预期的教学目的和要求。
目前，学生的思维也正在从形象向抽象转移，所以教学中通过演示使学生观察到振动的特点，启发指导学生建构弹簧振子理想化模型，探究简谐运动位移随时间的变化规律，使学生的学科素养得到提高。因此，这节课可采用综合运用直观演示、讲授、讨论并辅以电教手段等多种形式的教学方法。教学中，加强师生间的双向活动，启发引导学生积极思维。
教学目标
1.理解振幅、周期、频率的概念，能用这些概念描述、解释简谐运动。
2.经历测量小球振动周期的实验过程，能分析数据、发现特点、形成结论。
3.了解相位、初相位。
4.会用数学表达式描述简谐运动。
教学重难点
1.教学重点：简谐运动的振幅、周期和频率的概念；相位的物理意义。
2.教学难点：振幅和位移的联系和区别、周期和频率的联系和区别； 对全振动概念的理解。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
新课导入
播放视频：仔细观察傅科摆的运动，现实生活有很多物体的运动类似于简谐运动，思考如何描述简谐运动的这种独特性呢？
知识回顾：什么样的运动叫做简谐运动？
提示：简谐运动：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（x—t图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。
物体做简谐运动的物体的位移x与运动时间t之间满足正弦函数关系，因此我们如何表达x与t的关系式？
提示：
根据上述表达式，请你尝试说明A有什么物理意义？
提示：弹簧振子偏离平衡位置的最大距离。
学生尝试回答问题，饼图其他同学交流。
学生尝试回顾知识。
学生根据数学知识和老师共同补充表达式。
学生回答问题。
利用情境思考，不急着回答问题，激发学生兴趣。
回顾知识，更好的为下一步问题思考打下基础。
培养学生用数学知识解决问题能力。
新课教学
一、描述简谐运动的物理量
（一）振幅
请同学们阅读课文，总结振幅的概念。
1.定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅。国际单位——米。
2.振幅是描述振动强弱的物理量，常用字母A表示;
请同学们思考一下振子振动范围的大小与振幅与振动能量的关系。
3.振子振动范围的大小是振幅的两倍——2A;
4.振幅的大小直接反映了振子振动能量(E=EK+EP)的高低。
请同学们根据前面的学习总结以下简谐运动中的振幅、位移和路程的区别与联系，并完善下表：
振幅
位移
路程
定义
振动物体离开平衡位置的最大距离
从平衡位置指向振子所在位置的有向线段
运动轨迹的长度
矢、标性
标量
矢量
标量
变化
在稳定的振动系统中不发生变化
大小和方向随时间做周期性变化
随时间增加
联系
(1)振幅等于位移最大值的数值；(2)振子在一个周期内的路程等于4个振幅；而振子在一个周期内的位移等于零。
（二）周期和频率
请同学们阅读课文，回答什么是全振动？并回答若从振子向右经过某点p起，经过怎样的运动才叫完成一次全振动？
和学生回答：
1.全振动
振动物体从某一初始状态开始，再次回到初始状态（即位移、速度均与初态完全相同）所经历的过程。
振动物体连续两次以相同速度通过同一点所经历的过程。
请同学们阅读课文并总结什么是周期，什么是频率，并说明周期和频率间的关系？
2.周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，称为周期T，单位：s。
3.频率：物体完成全振动的次数与所用时间之比叫作频率f，数值等于单位时间内完成的全振动的次数。单位：赫兹(Hz)。1Hz=1s-1。
4.意义：周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大， 表示振动越快。
5.周期和频率的关系：Ｔ＝1/f。
对于正弦函数x=Asin(ωt+φ)，要使函数值循环变化一次，(ωt+φ)需要增加多少？这一变化过程所需的时间为多少？
于是有：[ω(t+T)+φ]-(ωt+φ)=2π
由此解出：
根据周期与频率的关系，则：ω=2πf
6.ω是一个与周期成反比，与频率成正比的量，叫作简谐运动的“圆频率”。它也表示简谐运动的快慢。
提出问题：如图，弹簧上端固定，下端悬挂钢球。把钢球从平衡位置向下拉一段距离 A，放手让其运动，A 就是振动的振幅。给你一个停表，怎样测出振子的振动周期T？
提示：用停表测出钢球完成 n 个全振动所用的时间 t， nt 就是振动的周期。n 的值取大一些可以减小测量误差。再把振幅减小为原来的一半，用同样的方法测量振动的周期。T=t/n
换用不同的弹簧和小球，你发现有何不同？
实验结果：
1.振动周期与振幅大小无关。
2.振动周期与弹簧的劲度系数有关，劲度系数较大时，周期较小。
3.振动周期与振子的质量有关，质量较小时，周期较小。
结论：弹簧振子的周期由振动系统本身的质量和劲度系数决定，而与振幅无关，所以常把周期和频率叫做固有周期和固有频率。
阅读课文，总结什么是相位？
1.定义：物理学中把(ωt+φ)叫作相位。其中φ是t=0时的相位，称作初相位或初相。
2.意义：是表示物体振动步调的物理量，用相位来描述简谐运动在各个时刻所处的不同状态。
3.相位差：实际上经常用到的是两个相同频率的简谐运动的相位差，简称相差。
学生阅读课文总结动量的概念。
学生尝试回答问题并与其他同学交流想法，和老师共同完善自己答案。
学生自行思考并完成下表的填写。
学生回答什么是全振动，并结合实际例子理解全振动。
学生阅读课文，回答周期和频率的相关概念，并尝试回答联系。
学生利用数学知识回答问题。
学生提出自己的实验设计方案，与同学交流，并逐步完善实验设想。
学生通过重复试验，回答自己的发现的规律。
学生阅读课文并总结相位的概念。
体现以学生为主体，让学生自行总结回答问题。
引导学生深入思考问题。
让学生深入理解简谐运动。
理解全振动概念。
理解周期和频率的概念。
强化学生对知识的理解。
学会设计实验。
培养学生的实验总结能力。
培养学生归纳总结能力。
二、简谐运动的表达式与图像
（一）简谐运动的表达式
请同学们根据简谐运动的表达式，回答各个字母的物理意义以及公式变换方式说明弹簧振子从平衡位置运动和从最大位移开始运动的表达式。
变式：
平衡位置处开始计时：
最大位移处开始计时
（二）简谐运动的图像
提出问题：如图所示为一做简谐运动质点的振动图像,则:
(1)通过图像可以得到哪些物理量?
(2)能否用简谐运动表达式表示x与t的变化关系?
要点提示：
(1)根据图像可以直接得出振幅、周期、
振动物体在各个时刻的位移等。
(2)能。可以得到表达式为
（三）简谐运动两种描述方法的比较
(1)简谐运动图像,即x-t图像是表示质点振动情况的一种手段,直观表示了质点的位移x随时间t变化的规律。
(2)x=Asin(ωt+φ0)是用函数表达式的形式反映质点的振动情况。
两者对同一个简谐运动的描述应该是一致的。我们能够做到两个方面:一是根据振动方程作出振动图像,二是根据振动图像读出振幅、周期、初相,进而写出位移的函数表达式。
课堂总结
动量定理的应用
板书设计
第2节 简谐运动的描述
作业设计
作业分为两块，一是课堂练习，旨在对本堂课学习中动量的概念和实验思路进行检测，一是分层练习，分层次的训练学生对知识的掌握情况。
教学反思与评价
此次教学中，我主要采用了课堂讲授、互动探究和组织讨论等教学方法，以及设计实验现象、引导学生自行探究和总结规律等方法。这些教学方法能够更好地激发学生的学习兴趣和好奇心，提高学生的主动性和参与性。除此之外，我还加强了与学生之间的互动，让课堂变得更加活跃有趣。
在教学过程中，我发现学生对单自由度谐振动的概念和运动规律的理解较为困难，需要反复讲解并加以引导。同时，学生对阻尼振动和强迫振动的特征和规律掌握程度也不够，需要更细致地讲解并加强练习。教学中，我需要不断地加强思考和总结，不断改进教学方法，帮助学生更好地掌握物理知识。