新高考数学二轮复习课件 专题突破 专题1　培优点3　隐零点问题

这是一份新高考数学二轮复习课件 专题突破 专题1　培优点3　隐零点问题，共37页。PPT课件主要包含了内容索引，考点一，规律方法，含参函数的隐零点问题，考点二，专题强化练，2fxπ等内容，欢迎下载使用。
　　导函数的零点在很多时候是无法直接求解出来的，我们称之为“隐零点”，既能确定其存在，但又无法用显性的代数进行表达.这类问题的解题思路是对函数的零点设而不求，通过整体代换和过渡，再结合题目条件解决问题.
不含参函数的隐零点问题
(2022·济宁质检)已知函数f(x)＝acs x＋bex(a，b∈R)，曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝－x.(1)求实数a，b的值；
因为f′(x)＝－asin x＋bex，
所以f′(x)＝－sin x－ex，设g(x)＝－sin x－exg′(x)＝－cs x－ex＝－(cs x＋ex).
cs x≥0，ex>0，所以g′(x)1，所以g′(x)0)，即xex＋1－ln x－x－2≥0.令h(x)＝xex＋1－ln x－x－2(x>0)，
当x∈(0，x0)时，φ(x)0，h(x)在x∈(x0，＋∞)上单调递增，故h(x)min＝h(x0)＝ －ln x0－x0－2，又因为φ(x0)＝0，即所以h(x0)＝－ln x0－x0－1＝(x0＋1)－x0－1＝0，从而h(x)≥h(x0)＝0，即f(x)≥g(x).
已知函数f(x)＝ln x－kx(k∈R)，g(x)＝x(ex－2)，若g(x)－f(x)≥1恒成立，求k的取值范围.
依题意，x(ex－2)－(ln x－kx)≥1恒成立，且x>0，
令μ(x)＝－ln x－x2ex(x>0)，
∴μ(x)在(0，＋∞)上单调递减，
两边取对数可得ln(－ln x0)＝2ln x0＋x0，即ln(－ln x0)＋(－ln x0)＝x0＋ln x0，由函数y＝x＋ln x为增函数，可得x0＝－ln x0，又当00；当x>x0时，μ(x)