新高考数学二轮复习课件 专题突破 专题5　第2讲　随机变量及其分布

这是一份新高考数学二轮复习课件 专题突破 专题5　第2讲　随机变量及其分布，共60页。PPT课件主要包含了考情分析，分布列的性质及应用，考点一，核心提炼，所以ξ的分布列为，ξ的分布列为，规律方法，随机变量的分布列，考点二，超几何分布等内容，欢迎下载使用。
离散型随机变量的分布列、均值、方差和概率的计算问题常常结合在一起进行考查，重点考查超几何分布、二项分布及正态分布，以解答题为主，中等难度.
离散型随机变量X的分布列为
则(1)pi≥0，i＝1,2，…，n.(2)p1＋p2＋…＋pn＝1.(3)E(X)＝x1p1＋x2p2＋…＋xipi＋…＋xnpn.(4)D(X)＝[x1－E(X)]2p1＋[x2－E(X)]2p2＋…＋[xn－E(X)]2pn.(5)若Y＝aX＋b，则E(Y)＝aE(X)＋b，D(Y)＝a2D(X).
P(X＝1)＋P(X＝2)＋…＋P(X＝7)＝1，所以a·(lg22－lg21＋lg23－lg22＋…＋lg28－lg27)＝1，
所以P(2E(Y)，D(X)>D(Y)，则投资股票乙的期望收益较小，投资股票甲比投资股票乙的风险高.
(2)(2022·河南三市联考)甲、乙、丙三人参加2022年冬奥会北京、延庆、张家口三个赛区志愿服务活动，若每人只能选择一个赛区，且选择其中任何一个赛区是等可能的.记X为三人选中的赛区个数，Y为三人没有选中的赛区个数，则A.E(X)＝E(Y)，D(X)＝D(Y)B.E(X)＝E(Y)，D(X)≠D(Y)C.E(X)≠E(Y)，D(X)≠D(Y)D.E(X)≠E(Y)，D(X)＝D(Y)
由题意得X的可能取值为1,2,3，
又X＋Y＝3，∴Y＝3－X，
1.二项分布一般地，在n重伯努利试验中，设每次试验中事件A发生的概率为p(00.6，故D正确.
利用正态曲线的对称性研究相关概率问题，涉及的知识主要是正态曲线关于直线x＝μ对称，及曲线与x轴之间的面积为1，注意下面三个结论的灵活运用：(1)对任意的a，有P(Xμ＋a).(2)P(X0，P丙－P乙＝2p1(p3－p2)>0，所以P丙最大，故选D.
方法二　(特殊值法)不妨设p1＝0.4，p2＝0.5，p3＝0.6，则该棋手在第二盘与甲比赛连胜两盘的概率P甲＝2p1[p2(1－p3)＋p3(1－p2)]＝0.4；在第二盘与乙比赛连胜两盘的概率P乙＝2p2[p1(1－p3)＋p3(1－p1)]＝0.52；在第二盘与丙比赛连胜两盘的概率P丙＝2p3[p1(1－p2)＋p2(1－p1)]＝0.6.所以P丙最大，故选D.
A.P(X＝2)的值最大B.P(X＝0)