人教版（2024）九年级上册22.2二次函数与一元二次方程图文ppt课件

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二次函数与一元二次方程的关系二次函数的图象与一元二次方程的近似解的关系二次函数 y=ax2+bx+c的图象的特征与 a， b， c 的符号关系
二次函数与一元二次方程的关系
二次函数图象与 x 轴的交点横坐标与一元二次方程根的关系一般地，从二次函数 y=ax2+bx+c 的图象可知：如果抛物线y=ax2+bx+c 与 x 轴有公共点，公共点的横坐标是 x0，那么当 x=x0时，函数值是 0，因此 x=x0 是一元二次方程 ax2+bx+c=0 的一个根 .
2. 二次函数与一元二次方程的联系与区别一元二次方程 ax2+bx+c=0 与二次函数y=ax2+bx+c 之间的内在联系与区别，列表如下：
拓宽视野已知二次函数 y=ax2+bx+c， 求当 y=m 时自变量 x 的值， 可以解一元二次方程 ax2+bx+c=m；反之，解一元二次方程 ax2+bx+c=m 可以看成是 已知二次函数y=ax2+bx+c的函数值 y=m，求自变量 x 的值 . 方程ax2+bx+c=m 的解是抛物线 y=ax2+bx+c 与直线y=m 的交点的横坐标 .
二次函数 y=x2－6x+n 的图象如图 22.2-1，若关于 x的一元二次方程 x2－6x+n=0 的一个解为 x1=1，则另一个解x2=________.
解题秘方：紧扣抛物线与 x 轴两交点与对称轴的关系求解 .
可用一元二次方程根与系数的 关系进行验证.
1-1.抛物线 y=x2+2x+m－1 与 x 轴有两个不同的交点，则 m 的取值范围是( )A.m2C.0