初中数学人教版（2024）九年级上册22.3 实际问题与二次函数课文ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册22.3 实际问题与二次函数课文ppt课件，共37页。PPT课件主要包含了逐点学练，本节小结，作业提升，学习目标，本节要点，学习流程，用二次函数解实际问题，知识点，感悟新知，实际问题与二次函数等内容，欢迎下载使用。
常用方法 利用二次函数解决实际问题，首先要建立数学模型，把实际问题转化为二次函数问题，利用题中存在的等量关系，求出函数解析式，然后利用函数的图象和性质去解决问题 .
2. 一般步骤(1)审：仔细审题，理清题意；(2)设：找出问题中的变量和常量；(3)列：用二次函数表示出变量和常量之间的关系，建立二次函数模型，把实际问题转化成数学问题；
(4)解：依据已知条件，借助二次函数的解析式、图象和性质等求解实际问题；(5)检：检验结果，得出符合实际意义的结论 .
要点解读1. 用二次函数解决实际问题时，审题是关键 . 检验容易被忽略，求得的结果除了要满足题中的数量关系，还要符合实际问题的意义 .2. 在实际问题中求最值时，用配方法把函数解析式化为y=a(x－h)2+k 的形式求函数的最值，或者针对函数解析式用顶点坐标公式求函数的最值 .
[ 中考·宿迁 ] 超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40 元(市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过 60 元)，每天可售出 50 件．根据市场调查发现，销售单价每增加 2 元，每天销售量会减少 1 件，设销售单价增加 x 元，每天售出 y 件．
解题秘方：紧扣利润问题中单件利润、销售量和总利润之间的关系，据此建立函数关系，利用二次函数的性质解决最值问题 .
(1)请写出 y 与 x 之间的函数关系式 .
(2)当 x 为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润 2250 元？
销售量 × 单件利润=总利润.
(3)设超市每天销售这种玩具可获利 w 元，当x 为多少时 w 最大，最大值是多少？
温馨提示：当顶点的横坐标不在自变量的取值范围之内时，最值不能在顶点处取.
1-1.已知某商店所销售的毛绒玩具每件的进价为30 元，在某段时间内若以每件x元(30≤ x≤ 50，且 x 为整数)出售，可卖出(50－x)件，若要使该商店销售该玩具的利润最大，每件的售价为( )A.35 元    B.40 元C.45 元    D.48 元
1-2. [易错题 ] 某商品的进价为每件 30 元，现在的售价为每件 40 元，每星期可卖出 150 件．市场调查反映：如果每件售价每涨 1 元(售价每件不能高于 45 元)，那么每星期少卖 10 件．设每件售价为 x 元( x 为非负整数)，若要使每星期的利润最大，且销量较大，则 x 应为( )A.41      B.42   C.42.5   D.43
如图 22.3-1，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD，其中∠ C=120°．若新建墙 BC 与 CD 总长为 12m，求该梯形储料场 ABCD 的最大面积 .
解题秘方：紧扣求图形面积的方法建立二次函数关系，利用二次函数的性质解决面积最值问题 .
解： 如图 22.3-1， 过点 C 作 CE ⊥AB 于点 E，设 CD=xm，梯形储料场 ABCD 的面积为 Sm2.则四边形 ADCE 为矩形， CD=AE=xm，∠ DCE=∠CEB=90° .∴ ∠ BCE= ∠ BCD－∠ DCE=30°， BC=( 12－x) m，在 Rt △ CBE 中，∵∠ CEB=90°，∠ BCE=30° ，
2-1.某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙(墙长50m)，中间用两道墙隔开(如图) . 已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为 48m，求能建成的三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值．
解：设总占地面积为S m2，AB＝x m，可得S＝AB·BH＝x(48－4x)＝－4(x－6)2＋144.∴当x＝6(BH＝24 m