初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）第1章 有理数优秀第1课时教案

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）第1章 有理数优秀第1课时教案，共5页。教案主要包含了教学目标，重点难点，教学过程，归纳总结，针对性训练等内容，欢迎下载使用。
1.4.1 有理数的加法
第1课时
【教学目标】
1.理解有理数加法法则.
2.能熟练地进行简单的有理数的加法运算.
3.在现实背景中理解有理数加法的意义,经历探索有理数加法法则的过程,体会数形结合的思想.
【重点难点】
1.重点:和的符号的确定.
2.难点:异号两数相加.
【教学过程】
一、创设情境
(一)复习:
1.比较下列各数的大小:
7________4 7________-4 -7________4 -7________-4.
2.如果向东走5米记作+5米,那么向西走3米记作________.
3.已知a=-5,b=+3,则|a|+|b|=________.
4.已知a=-5,b=+3,则|a|-|b|=________.
(二)导入新课:在小学,我们学过正数及0的加法运算,引入负数后,在有理数范围内怎样进行加法运算呢?
在实际问题中,有时会遇到与负数有关的加法运算,例如:李明同学经常对家里的生活垃圾分类,并卖出积攒的可回收物.这样既保护了环境,又增加了零花钱.如表是他某个月零花钱的部分收支情况.
收支情况表
你知道结余如何求吗?怎样列式子计算8日及12日的结余呢?这个算式与小学时学过的加法有何不同?这样的算式如何计算呢?待学生思考后,请学生回答、评议、补充.
教师小结:
这就是我们本节课所要学习的内容——有理数的加法.
二、探究归纳
1.(1)法则探究:出示课本P18中的“观察”,请同学们阅读、讨论问题,用自己的语言叙述同号两数相加的方法,教师进行归纳法则.
【归纳总结】两个负数相加,结果是负数,并且把它们的绝对值相加.
(2)法则应用:出示例1,学生根据法则进行计算,三位学生板书解题过程,小组讨论板书的解题过程,指出注意事项,进一步理解法则,重点关注异分母分数的加法运算.
2.(1)法则探究:
问题1:出示课本P19中的“思考”,请同学们阅读、讨论问题.
类比同号两数相加法则,由学生讨论、归纳异号两数相加法则,教师可对确定符号和确定绝对值的两部分进行适当的提示,启发学生观察和的符号,两个加数的符号与绝对值的关系.
问题2:出示课本P20“议一议”.并进一步提出问题:两个有理数相加,异号两数相加有没有另外的情况?两数相加还有什么情形?引导学生从数的正、零、负三类情形进行讨论.
教师完整地板书有理数的加法法则,并指出建立有理数加法的必要性和法则的合理性.
【归纳总结】异号两数相加,当正数的绝对值较大时,得正数,并且用较大的绝对值减去较小的绝对值;当负数的绝对值较大时,得负数,并且用较大的绝对值减去较小的绝对值.
互为相反数的两个数相加得0;
一个数与0相加,仍得这个数.
从上述有理数加法的规定可以得出:
如果两个数的和等于0,那么这两个数互为相反数.
(2)法则应用:
出示例2,学生根据法则进行计算,八位学生板书解题过程,小组讨论板书的解题过程,指出注意事项,进一步理解加法法则.教师注意解答过程的示范.
【针对性训练】教材P20-21练习
三、交流反思
引导学生回答如下问题:本节课学习了哪些基本内容?学习了什么数学思想方法?应注意什么问题?
本节课中,我们认识了有理数的加法,主要学习了:
1.两个负数相加,结果是负数,并且把它们的绝对值相加.
2.异号两数相加,当正数的绝对值较大时,得正数,并且用较大的绝对值减去较小的绝对值;当负数的绝对值较大时,得负数,并且用较大的绝对值减去较小的绝对值.
3.互为相反数的两个数相加得0.
4.一个数与0相加,仍得这个数.
四、检测反馈
1.若两个数的和为正数,则这两个数( )
A.至少有一个为正数 B.只有一个是正数
C.有一个必为0D.都是正数
2.小明家的冰箱冷冻室的温度为-6 ℃,调高2 ℃后的温度为( )
A.8 ℃ B.4 ℃ C.-4 ℃ D.-8 ℃
3.计算:5+(-5)=________;
(-10)+7=________;
(-2 018)+0=________;
-65+-45=________;
-87+27=________.
4.计算:
(1)(-6)+(-8);
(2)(-4)+2.5;
(3)(-7)+(+7);
(4)(-7)+(+4);
(5)(+2.5)+(-1.5);
(6)0+(-2).
5.某星球表面的夜间平均温度为-160 ℃,白天比夜间高37 ℃,那么白天的平均温度是多少?
五、布置作业
基础:教材P27习题1.4T1
综合:教材P29习题1.4T12
六、板书设计
七、教学反思
课堂上既要培养学生的计算能力,又要让学生在练习中不断总结计算技巧,练习题的设计还应贴近现实生活,进一步作全面设计.
优点:本节课首先让学生经历从问题情境中得到算式并体验规定的合理性,注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程,主动获取知识,培养学生的观察、比较、归纳能力,从而激发学生的求知欲望和学习兴趣,帮助学生主动探究,鼓励学生表达与交流.
缺点:练习应用有理数加法法则进行计算的时间有点欠缺,所以学生掌握法则的熟练程度可能稍差.
日期
收入(+)或
支出(-)/元
结余/元
注释
2日
3.5
18.5
卖可回收物
8日
-6.5
12.0
买中性笔、记号笔
12日
-15.2
-3.2
买科普书,同学代付
1.4.1 有理数的加法(一)
有理数的加法法则
例题1,2
当堂检测
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