初中数学3.2 等式的基本性质公开课第1课时教学设计

这是一份初中数学3.2 等式的基本性质公开课第1课时教学设计，共5页。教案主要包含了教学目标，重点难点，教学过程，解决问题，归纳总结，典例评析，针对性训练等内容，欢迎下载使用。

第1课时
【教学目标】
1.通过探究,了解什么是等式,等式与方程的区别和联系.
2.应用数式通性理解等式的两条性质,并能运用这两条性质对等式进行变形.
3.经历等式的基本性质的推导过程,体会类比思想.
【重点难点】
1.重点:等式的性质.
2.难点:等式的性质的应用.
【教学过程】
一、创设情境
同学们,你们玩过跷跷板吗?它有什么特征?
跷跷板的两边的量之间到底满足什么关系时,跷跷板才能保持平衡?
待学生思考后,请学生回答、评议和补充.
教师小结.
这就是我们本节课所要学习的内容——等式的性质.
二、探究归纳
探究点:等式的基本性质
1.【忆一忆】回忆小学学过的等式的两个基本性质.
2.【思考】(1)方程5x=4x-2与方程x=-2的解相同吗?为什么?
(2)方程13x=5与方程x=15的解相同吗?为什么?
3.【解决问题】(1)设数a是方程5x=4x-2的解,则方程5a=4a-2,根据小学所学的基本性质I,两边都减去同一个数4a,得a=-2,因此-2是方程5x=4x-2的唯一解.
又-2是方程x=-2的唯一解.
由此得到
(2)同理可以验证:
4.【思考】受此启发,结合小学学过的等式的基本性质,你能得到对含有未知数的等式也成立的等式的基本性质吗?
5.【归纳总结】等式的基本性质1:等式两边都加上或减去同一个数(或整式),等式两边仍然相等.
等式的基本性质2:等式两边都乘同一个数,或除以同一个不为0的数,等式两边仍然相等.
6.学以致用:
(1)【典例评析】出示P101例1.
指定两名学生上台做题,然后学生小组内共同批改“板演”,教师在巡视过程中及时解决疑难问题,学生讨论后小组内展示讨论结果,教师及时补充.待学生交流汇总后,请学生代表回答、评议、补充、总结.
指导学生总结归纳出规范步骤.
(2)【针对性训练】教材P102练习T1,3
(3)【典例评析】出示P101例2.
指定两名学生上台做题,然后学生小组内共同批改“板演”,教师在巡视过程中及时解决疑难问题,学生讨论后小组内展示讨论结果,教师及时补充.待学生交流汇总后,请学生代表回答、评议、补充并总结.
指导学生总结归纳出在利用等式的两个性质时,需注意的问题:
①等式两边每一项都要参与运算,是同一种运算,要加都加,要减都减,要乘都乘,要除都除,并且等式两边加上或减去,乘或除以的数一定是同一个数.
②第一个性质所加(或减)不受限制,只要是同一个代数式即可,第二个基本性质除数受限制,除数是不为0的同一个数.
(4)【针对性训练】教材P102练习T2
三、交流反思
引导学生回答如下问题:本节课学习了哪些基本内容?学习了什么数学思想方法?应注意什么问题?
本节课中,我们认识了等式的性质,主要学习了:
1.等式的性质:
等式的性质1;
等式的性质2.
2.用等式的性质进行等式变形.
四、检测反馈
1.由等式x+23=y+23可得x=y,这是根据等式性质________,等式两边都________.
2.下列等式变形错误的是( )
A.若x-3=5,则x=8
B.若2x-1=x,则2x-x=-1
C.若5x+2=3x,则5x-3x=-2
D.若x-3=y-3,则x-y=0
3.填空:
(1)如果y4=3,那么y=12,理由:_____________________________;
(2)如果-4x=16,那么x=________,理由:_________________ __.
4.张强同学在学习了等式的性质后对李亮同学说:“我发现2可以等于3,这里有一个方程3x-2=2x-2,等式两边同时加上2,得3x=2x,在等式两边同时除以x,得3=2.”请你想一想,张强同学的说法对吗?为什么?
五、布置作业
基础:课本P105习题3.2T1,P106T5.
综合:课本P106习题3.2T6.
六、板书设计
七、教学反思
在教学的过程中要引导学生进行对比与归纳,增强学生的自学与理解能力.
优点:借助实际生活情景培养学生从实际生活中获取信息的能力.学生在师生、生生的交流碰撞中,会适时调整自己对数学学习的方式及获取各种信息的途径.
缺点:多数同学对借助等式的性质进行等式的变形掌握很好,能够灵活运用;但少数同学熟练度不够,思维不够灵活,还需再完善;关于分层教学的问题感觉处理得还不够好,对于较差生的辅导还要再耐心.
3.2 等式的基本性质(第1课时)
等式的基本性质
性质1
性质2
例题
当堂检测
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