初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）4.2 线段、射线、直线精品第1课时教案设计

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）4.2 线段、射线、直线精品第1课时教案设计，共7页。教案主要包含了教学目标，重点难点，教学过程，自主学习，归纳总结，针对性训练等内容，欢迎下载使用。

第1课时
【教学目标】
1.进一步认识直线、射线、线段的联系和区别,逐步掌握它们的表示方法.
2.结合实例,了解两点确定一条直线的性质,并能初步应用这一性质表述点与直线的关系.
3.会画一条等于已知线段的线段.
4.能根据语句画出相应的图形,会用语句描述简单的图形.在图形的基础上发展数学语言.
5.通过让学生举出生活中的实例,从中抽象出线段、射线以及直线的几何模型,使学生能够理解三种线之间的区别和联系,掌握它们各自的表示方法.
【重点难点】
1.重点:认识直线、射线、线段的区别与联系;学会正确表示直线、射线、线段,能够判断点与直线的关系,逐步使学生懂得几何语句的意义,并能建立几何语句与图形之间的联系.
2.难点:能够把几何图形与语句表示、符号书写很好地联系起来.
【教学过程】
一、创设情境
师:《西游记》这部电视剧同学们看过吗?
生:看过.
师:在这部电视剧中给你们留下深刻印象的人物是谁?
生:孙悟空.
师:下面我们一起来欣赏一段《西游记》中的精彩片段.(学生看视频)
师:通过刚才的视频短片,我们感受到了金箍棒的神奇.孙悟空手中的金箍棒在没有发生变化时,给我们以什么样图形的近似形象?
生1:圆柱.
生2:线段.
师:当金箍棒向一个方向无限延长时,又给我们什么样图形的近似形象?
生:射线.
师:当金箍棒向两个方向无线延长时,又能给我们什么样图形的近似形象?
生:直线.
师:其实在我们的身边、在我们的日常生活中,很多物体也能给我们这样的近似形象,我们来看一组生活中的图片.(出示图片)
师:绷紧的琴弦、霓虹灯发出的灯光、笔直的铁轨分别给我们什么样图形的近似形象?
生:线段、射线、直线.
师:我们在小学里已经初步学习了线段、射线、直线,从今天开始让我们共同走进平面图形的世界,本节课将要和同学们一起进一步研究线段、射线、直线.
二、探究归纳
探究点1:线段、射线、直线的特征与表示方法
1.【自主学习】阅读教材P154,P155“做一做”之前的内容.完成以下任务:
(1)画一画:分别在练习本上画出一条线段、射线、直线;
(2)想一想:线段、射线、直线如何表示?它们的端点个数是多少?
(3)你能根据一条线段分别作出一条射线和一条直线吗?如何作?
(4)线段、射线、直线有方向吗?如果有,分别有几个方向?
学生先自学,找出自己不明白的问题,再对学、群学.充分在小组内展示自己,对照答案,提出疑惑,小组内讨论解决.小组解决不了的问题,在小组展示的时候解决.
指导小组展示.小组间进行交流合作,讨论、评议、补充完善.
指导学生注意理解以下几个问题:
(1)直线上两个点和它们之间的部分叫作线段,这两个点叫作线段的端点,直线上的一点和它一旁的部分叫作射线,这个点叫作射线的端点.
(2)用两个大写字母表示直线和线段时,对字母的顺序没有特殊要求,而表示射线时,必须将表示端点的字母写在前面,字母的顺序不能随意变动,并且在表示线段、射线和直线时要注明类别,如线段AB、直线a.
(3)射线本身向一端延伸,不能再说延长,但可以说反向延长,直线可以向两端无限延伸,故不能说延长.
2.【归纳总结】线段、射线和直线的表示方法及区别.
探究点2:点与直线的位置关系:
1.【做一做】(1)任意画一个点和一条直线,你能发现,点与直线有几种位置关系?
(2)画两条不同的直线,它们有什么样的位置关系?
2.【归纳总结】(1)点与直线有两种位置关系:点在直线上或点在直线外,也可以说直线经过这个点或直线不经过这个点.
如图:点A在直线l上,点B在直线l外.
或者说:直线l经过点A,点B不在直线l上(直线l不经过点B).
(2)当两条不同的直线只有一个公共点时,称这两条直线相交,这个公共点叫作它们的交点.
如图,直线a和b相交于点O.
3.【针对性训练】教材P156练习T1,2
探究点3.直线的基本事实
1.【思考】出示教材P155“思考”.
学生先自学,找出自己不明白的问题,再对学、群学.充分在小组内展示自己,对照答案,提出疑惑,小组内讨论解决.小组解决不了的问题,在小组展示的时候解决.
指导小组展示.小组间进行交流合作,讨论、评议、补充完善.
指导学生注意理解“有”“只有”的含义:“有”表示存在,“只有”表示唯一.
指导学生几何语言与相应的几何图形的“互译”.
说明基本事实是人们在长期实践中总结出来的公认的事实.
2.【归纳总结】
过两点____有且只有一条直线____.简单说成:____两点确定一条直线____.
三、交流反思
引导学生回答如下问题:本节课学习了哪些基本内容?应注意什么问题?
本节课中,我们认识了直线、射线、线段,主要学习了:
1.线段、射线、直线的概念.
2.线段、射线、直线的表示方法.
3.直线的性质:
(1)两条直线相交,只有一个交点.
(2)经过两点有且只有一条直线,可以简述为:两点确定一条直线.
四、检测反馈
1.下列表示线段的方法中,正确的是( )
A.线段A B.线段AB C.线段ab D.线段Ab
2.下列说法中,正确的是( )
A.延长射线ABB.延长直线AB
C.延长线段ABD.反向延长直线AB
3.下列说法正确的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.如图,直线________,________相交于点O,点P在直线________上,在直线________外,也可以说直线________经过点P,而直线________不经过点P.
5.已知点B,C在线段AD上,下图中以点A为一个端点的线段有几条?以点B为一个端点的线段有几条?以点C为一个端点的线段有几条?以点D为一个端点的线段有几条?图中共有多少条线段?请分别表示出来.
6.按要求作图:
如图所示,在同一平面内有四个点A,B,C,D.①画射线CD;②画直线AD;③连接AB;④画直线BD与直线AC相交于点O.
五、布置作业
基础:课本P159习题4.2T1,2
综合:课本P159习题4.2T7
六、板书设计
七、教学反思
在教学的过程中要注意结合学生的生活经验,把理论与实际的应用合为一体,帮助学生在学习的过程中理解、掌握新知识,提高他们的自学能力和解决实际问题的能力.
优点:在这次教学活动中,利用多媒体为学生创设了生动、直观的活动情景,充分调动了学生的学习积极性.采用了探究式教学模式,充分发挥了学生的主体作用,体现了学生自主学习、合作学习、探究学习、操作学习的数学学习策略,使学生真正成为课堂的主人.
缺点:在设计中没有关注学生的人文价值和情感态度,没有及时鼓励学生的积极参与与探究的信心.教师及时参与到学生的学习小组,发现问题并及时解决问题.
图形
名称
图形画法
表示方法
端点个数
能否度量
线段
____线段AB(或BA)线段a____
____两个____
____能____
射线
____射线AB____
____一个____
____否____
直线
____直线AB(或BA),直线l____
无
否
4.2 线段、射线、直线(第1课时)
1.线段、射线、直线的概念及表示方法
2.点与直线的位置关系
3.直线的性质
例题
当堂检测
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