新高考数学一轮复习函数重难点专题20函数嵌套问题（2份打包，原卷版+解析版）

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1．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则方程 SKIPIF 1 < 0 的根个数为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 个B． SKIPIF 1 < 0 个C． SKIPIF 1 < 0 个D． SKIPIF 1 < 0 个
2．已知函数 SKIPIF 1 < 0 则函数 SKIPIF 1 < 0 的零点个数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
3．已知 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的单调函数， SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的导函数，若对 SKIPIF 1 < 0 都有 SKIPIF 1 < 0 ，则方程 SKIPIF 1 < 0 的解所在的区间是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则函数 SKIPIF 1 < 0 的零点个数为（ ）
A．3B．4C．5D．6
5．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，若关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 有且只有三个不同的实数解，则正实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
6．函数 SKIPIF 1 < 0 ，若关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 恰有四个不同的实数根，则实数 SKIPIF 1 < 0 范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
7．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，若函数 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的图象恰有8个不同公共点，则实数a的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
8．定义在 SKIPIF 1 < 0 上的函数 SKIPIF 1 < 0 ，若关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 恰有 SKIPIF 1 < 0 个不同的实数解 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
9．设函数 SKIPIF 1 < 0 ，若关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 恰好有六个不同的实数解，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
10．已知 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 为三次函数，其图象如图所示.若 SKIPIF 1 < 0 有9个零点，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
11．已知函数 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ），若函数 SKIPIF 1 < 0 的零点有5个，则实数a的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
12．已知函数 SKIPIF 1 < 0 （e为自然对数的底数），函数 SKIPIF 1 < 0 ，若关于x的方程 SKIPIF 1 < 0 有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ）．
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
二、多选题
13．已知函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上先增后减，函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上先增后减.若 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
14．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，方程 SKIPIF 1 < 0 有四个不同的实数根，从小到大依次是 SKIPIF 1 < 0 则下列说法正确的有（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 可以取到3
15．已知函数 SKIPIF 1 < 0 若关于x的方程 SKIPIF 1 < 0 有5个不同的实根，则实数a的取值可以为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
16．已知函数 SKIPIF 1 < 0 若关于x的方程 SKIPIF 1 < 0 有6个不同根，则整数m的取值可能是（ ）
A．2B．3C．4D．5
17．设函数 SKIPIF 1 < 0 ，集合 SKIPIF 1 < 0 ，则下列命题正确的是（ ）
A．当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0
B．当 SKIPIF 1 < 0 时 SKIPIF 1 < 0
C．若集合M有三个元素，则k的取值范围为 SKIPIF 1 < 0
D．若 SKIPIF 1 < 0 （其中 SKIPIF 1 < 0 ），则 SKIPIF 1 < 0
18．若 SKIPIF 1 < 0 ，则关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 的实数解的个数可能为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
三、填空题
19．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时，关于x的方程 SKIPIF 1 < 0 恰有两个不同的实数根，则实数m的取值范围是_______．
20．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，若关于x的方程 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ）恰好有6个不同的实数根，则实数λ的取值范围为_______.
21．已知函数 SKIPIF 1 < 0 .当 SKIPIF 1 < 0 时，关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 恰有三个不同的实数根，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是_________.
22．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，若函数 SKIPIF 1 < 0 （其中 SKIPIF 1 < 0 ）有 SKIPIF 1 < 0 个不同的零点，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是___________．
四、解答题
23．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ．
（1）判断函数 SKIPIF 1 < 0 的奇偶性；
（2）对任意的实数x、x，且 SKIPIF 1 < 0 ，求证： SKIPIF 1 < 0 ；
（3）若关于x的方程 SKIPIF 1 < 0 有两个不相等的正根，求实数a的取值范围．
24．已知向量 SKIPIF 1 < 0 （其中 SKIPIF 1 < 0 ）， SKIPIF 1 < 0 ，函数 SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时，函数f（x）的值域为 SKIPIF 1 < 0 .
(1)求实数a，b的值；
(2)设函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上有两个零点，求实数λ的取值范围；
(3)若对 SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 恒成立，求实数k的取值范围.
25．已知函数 SKIPIF 1 < 0 的图象相邻对称轴之间的距离是 SKIPIF 1 < 0 ，若将 SKIPIF 1 < 0 的图象向右移 SKIPIF 1 < 0 个单位，所得函数 SKIPIF 1 < 0 为奇函数．
(1)求 SKIPIF 1 < 0 的解析式；
(2)若关于x的方程 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上有三个解，求a的取值范围．