新高考数学二轮复习 数列重难点提升专题02 等比数列必备知识点与考点突破（2份打包，原卷版+解析版）

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◆知识点1:等比数列
1.等比数列的概念
一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比都等于同一个常数, 那么这个数列叫做等比数列, 这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母 SKIPIF 1 < 0 表示 SKIPIF 1 < 0 .
2.等比数列的判定
(1) SKIPIF 1 < 0 (定义法); (2) SKIPIF 1 < 0 (中项法)
(3) SKIPIF 1 < 0 (通项法)； (4) SKIPIF 1 < 0 (和式法).
3.等比数列通项公式
SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
例:已知数列 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则下列结论正确的是（ ）
A．数列 SKIPIF 1 < 0 是公差为 SKIPIF 1 < 0 的等差数列
B．数列 SKIPIF 1 < 0 是公差为2的等差数列
C．数列 SKIPIF 1 < 0 是公比为 SKIPIF 1 < 0 的等比数列
D．数列 SKIPIF 1 < 0 是公比为2的等比数列
例:已知等比数列{ SKIPIF 1 < 0 }中，满足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A．数列{ SKIPIF 1 < 0 }是等比数列B．数列 SKIPIF 1 < 0 是递增数列
C．数列 SKIPIF 1 < 0 是等差数列D．数列{ SKIPIF 1 < 0 }中， SKIPIF 1 < 0 仍成等比数列
◆知识点2:等比数列的性质
设 SKIPIF 1 < 0 为等比数列,公比为 SKIPIF 1 < 0 ,则
(1)若 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 .
(2)若 SKIPIF 1 < 0 成等差数列,则 SKIPIF 1 < 0 成等比数列.
(3)数列 SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 为不等于零的常数)仍是公比为 SKIPIF 1 < 0 的等比数列;
数列 SKIPIF 1 < 0 是公比为 SKIPIF 1 < 0 的等比数列;
数列 SKIPIF 1 < 0 是公比为|q|的等比数列;
若数列 SKIPIF 1 < 0 是公比为 SKIPIF 1 < 0 的等比数列,则数列 SKIPIF 1 < 0 是公比为 SKIPIF 1 < 0 的等比数列.
(4)在数列 SKIPIF 1 < 0 中,每隔 SKIPIF 1 < 0 项取出一项,按原来的顺序排列,所得数列仍为等比数列,且公比为 SKIPIF 1 < 0 .
(5)在数列 SKIPIF 1 < 0 中,连续相邻 SKIPIF 1 < 0 项的和(或积)构成公比为 SKIPIF 1 < 0 (或 SKIPIF 1 < 0 )的等比数列.
(6)若数列 SKIPIF 1 < 0 是各项都为正数的等比数列,则数列 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 是公差为 SKIPIF 1 < 0 的等差数列.
(7)等比数列 SKIPIF 1 < 0 的连续 SKIPIF 1 < 0 项的积构成的数列: SKIPIF 1 < 0 ,仍为等比数列.
例:在正项等比数列 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A．1B．2C．3D．4
例:已知等比数列 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A．数列 SKIPIF 1 < 0 是等差等列B．数列 SKIPIF 1 < 0 是等差数列
C．数列 SKIPIF 1 < 0 是递减数列D．数列 SKIPIF 1 < 0 是递增数列
◆知识点3:等比数列前n项和
1.等比数列前 SKIPIF 1 < 0 项和公式
当 SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0
当 SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0
2.等比数列前 SKIPIF 1 < 0 项和公式与指数函数的关系
(1)当 SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0 是关于 SKIPIF 1 < 0 的正比例函数,点 SKIPIF 1 < 0 是直线 SKIPIF 1 < 0 上的一群孤立的点.
(2)当 SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0 .记 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 是一个指数式与一个常数的和.当 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0 是指数函数,此时,点 SKIPIF 1 < 0 是指数型函数 SKIPIF 1 < 0 图象上的一群孤立的点.
如等比数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ,点 SKIPIF 1 < 0 是函数 SKIPIF 1 < 0 图象上的一群孤立的点.
例:已知正项等比数列 SKIPIF 1 < 0 首项为1，且 SKIPIF 1 < 0 成等差数列，则 SKIPIF 1 < 0 前6项和为（ ）
A．31B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D．63
例:已知等比数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和 SKIPIF 1 < 0 ，则实数t的值为（ ）
A．4B．5C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
◆知识点4:等比数列前n项和的性质
已知等比数列 SKIPIF 1 < 0 的公比为 SKIPIF 1 < 0 ,前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ,则有如下性质:
(1) SKIPIF 1 < 0 .
证明: SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 .
(2)若 SKIPIF 1 < 0 均不为0 ,则 SKIPIF 1 < 0 成等比数列,且公比为 SKIPIF 1 < 0 .
(3)若 SKIPIF 1 < 0 共有 SKIPIF 1 < 0 项,则 SKIPIF 1 < 0 ;
若 SKIPIF 1 < 0 共有 SKIPIF 1 < 0 项,则 SKIPIF 1 < 0 .
例:等比数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和为 SKIPIF 1 < 0 ，已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
例:已知等比数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A．90B．100
C．120D．130
例:已知一个等比数列首项为 SKIPIF 1 < 0 ，项数是偶数，其奇数项之和为 SKIPIF 1 < 0 ，偶数项之和为 SKIPIF 1 < 0 ，则这个数列的项数为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【核心考点】
◆考点1:等比中项
1．在等差数列 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 成等比数列，则 SKIPIF 1 < 0 的通项公式为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
2．已知 SKIPIF 1 < 0 是公差不为零的等差数列， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 成等比数列，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．已知等差数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和为 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 成等比数列，则公比为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D．1
4．已知等差数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和为 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 成等比数列，则公比为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D．1
◆考点2:等比数列的证明
1．已知数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和公式为 SKIPIF 1 < 0 ，则数列 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A．是公差为4的等差数列B．是公比为2的等比数列
C．既是等差数列又是等比数列D．既不是等差数列又不是等比数列
2．数列 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则下列结论中正确的是（ ）
A．数列 SKIPIF 1 < 0 的通项公式为 SKIPIF 1 < 0
B．数列 SKIPIF 1 < 0 为等比数列
C．数列 SKIPIF 1 < 0 为等比数列
D．数列 SKIPIF 1 < 0 为等差数列
3．设数列 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 为等比数列B． SKIPIF 1 < 0 为等比数列
C． SKIPIF 1 < 0 为等比数列D． SKIPIF 1 < 0 为等比数列
4．若数列 SKIPIF 1 < 0 的 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则下列说法不正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C．数列 SKIPIF 1 < 0 是等比数列D．数列 SKIPIF 1 < 0 是等比数列
◆考点3:等比数列的性质
1．设 SKIPIF 1 < 0 是等比数列，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A．12B．2C．30D．32
2．如果数列 SKIPIF 1 < 0 是等比数列，那么下列数列中不一定是等比数列的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．已知 SKIPIF 1 < 0 是等比数列，则（ ）
A．数列 SKIPIF 1 < 0 是等差数列B．数列 SKIPIF 1 < 0 是等比数列
C．数列 SKIPIF 1 < 0 是等差数列D．数列 SKIPIF 1 < 0 是等比数列
4．如果数列 SKIPIF 1 < 0 是等比数列，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则数列 SKIPIF 1 < 0 是（ ）
A．等比数列B．等差数列
C．不是等差也不是等比数列D．不能确定是等差或等比数列
5．等比数列{an}的首项为1，公比为q，前n项的和为S，由原数列各项的倒数组成一个新数列 SKIPIF 1 < 0 ，则数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项的和是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．Sqn－1
C．Sq1－nD． SKIPIF 1 < 0
6．设等比数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D．4
◆考点4:等比数列的函数特征
1．设等比数列 SKIPIF 1 < 0 的首项为 SKIPIF 1 < 0 ，公比为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 为递增数列的充要条件是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．已知无穷等比数列 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，其前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A．数列 SKIPIF 1 < 0 为递增数列B．数列 SKIPIF 1 < 0 为递减数列
C．数列 SKIPIF 1 < 0 有最小项D．数列 SKIPIF 1 < 0 有最大项
3．等比数列 SKIPIF 1 < 0 是递增数列，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则公比 SKIPIF 1 < 0 为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
4．设等比数列 SKIPIF 1 < 0 的公比为 SKIPIF 1 < 0 ，其前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ，前 SKIPIF 1 < 0 项积为 SKIPIF 1 < 0 ，并满足条件 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，下列结论正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C．数列 SKIPIF 1 < 0 存在最大值D． SKIPIF 1 < 0 是数列 SKIPIF 1 < 0 中的最大值
◆考点5:等比数列前n项和的概念与计算
1．已知数列 SKIPIF 1 < 0 是递增的等比数列，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 的前n项和 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，则正整数k等于（ ）
A．5B．6C．7D．8
2．已知等比数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A．首项 SKIPIF 1 < 0 的值不确定B．公比 SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．若数列 SKIPIF 1 < 0 的前10项和等于数列 SKIPIF 1 < 0 的前6项和，则常数 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．已知等比数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 成等差数列，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．3D．4
◆考点6:Sn与an的关系
1．已知等比数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．已知公比为 SKIPIF 1 < 0 的等比数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A．48B．32C．16D．8
3．(多选)已知数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，则下列选项中正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0
B． SKIPIF 1 < 0
C．数列 SKIPIF 1 < 0 是等比数列
D．数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0
4．已知等比数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和为 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则k的值为______．
◆考点7:等比数列前n项和的性质
1．已知数列 SKIPIF 1 < 0 是各项为正的等比数列，其前n项和为 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 =（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．72D．90
2．设等比数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 等于（ ）.
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．设等比数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．已知等比数列 SKIPIF 1 < 0 的公比为 SKIPIF 1 < 0 ，前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ，则下列命题中错误的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0
B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 成等比数列
D．“ SKIPIF 1 < 0 ”是“ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 成等差数列”的充要条件
5．已知一个项数为偶数的等比数列 SKIPIF 1 < 0 ，所有项之和为所有偶数项之和的 SKIPIF 1 < 0 倍，前 SKIPIF 1 < 0 项之积为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
◆考点8:等比数列的奇数项和偶数项性质与应用
1．已知等比数列 SKIPIF 1 < 0 的公比 SKIPIF 1 < 0 ，前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ，则其偶数项 SKIPIF 1 < 0 为（ ）
A．15B．30
C．45D．60
2．已知一个项数为偶数的等比数列 SKIPIF 1 < 0 ，所有项之和为所有偶数项之和的4倍，前3项之积为64，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）.
A．11B．12C．13D．14
3．等比数列的首项为1，项数是偶数，所有得奇数项之和为85，所有的偶数项之和为170，则这个等比数列的项数为（ ）
A．4B．6C．8D．10
4．在等比数列中，若公比，且，则数列的前100项的和为
A．100B．90
C．120D．30
5．已知一个等比数列首项为1，项数是偶数，其奇数项之和为341，偶数项之和为682，则这个数列的项数为（ ）
A．4B．6C．8D．10
6．已知一个等比数列首项为1，项数是偶数，其奇数项之和为85，偶数项之和为170，则这个数列的公比和项数分别为（ ）
A．8，2B．2，4C．4，10D．2，8
7．已知一个等比数列首项为1，项数是偶数，其奇数项之和为85，偶数项之和为170，则这个数列的公比为（ ）
A．8B．2C．4D．2
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一、单选题
1．设 SKIPIF 1 < 0 是公比为 SKIPIF 1 < 0 的等比数列，且 SKIPIF 1 < 0 .则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．8D．11
2．若数列{ SKIPIF 1 < 0 }的前n项和为 SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 =（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．已知等比数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 的值是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．3C． SKIPIF 1 < 0 D．1
4．已知数列 SKIPIF 1 < 0 是等比数列，满足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．记 SKIPIF 1 < 0 为等比数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的公比q=（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D．2
6．数列 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A．3B．5C．4D．6
7．已知数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和为 SKIPIF 1 < 0 ，q为常数，则“数列 SKIPIF 1 < 0 是等比数列”为“ SKIPIF 1 < 0 ”的（ ）条件
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要
8．已知数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则称项 SKIPIF 1 < 0 为“和谐项”，则数列 SKIPIF 1 < 0 的所有“和谐项”的平方和为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
二、多选题
9．设 SKIPIF 1 < 0 是等比数列，则下列四个命题正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 是等比数列B． SKIPIF 1 < 0 是等比数列C． SKIPIF 1 < 0 是等比数列D． SKIPIF 1 < 0 是等比数列
10．已知等比数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和为 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则数列 SKIPIF 1 < 0 的公比可能是（ ）
A．－3B．－2C．2D．3
11．已知 SKIPIF 1 < 0 是数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和， SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 是等比数列B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
12．已知等比数列 SKIPIF 1 < 0 各项均为正数，其前 SKIPIF 1 < 0 项积为 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则下列结论正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0
B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 中最小的项
D．使 SKIPIF 1 < 0 成立的 SKIPIF 1 < 0 的最大值为18
三、填空题
13．设等比数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和为 SKIPIF 1 < 0 ，公比为q，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ________．
14．设等比数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和为 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则λ＝________．
15．已知数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ___________.
16．在正项等比数列 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，记数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项积为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则n的最小值为______
四、解答题
17．已知 SKIPIF 1 < 0 是公差不为0的等差数列，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的等比中项．
(1)求数列 SKIPIF 1 < 0 的通项公式；
(2)设数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和为 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的最大值．
18．已知数列 SKIPIF 1 < 0 是公差不为零的等差数列，其前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 成等比数列.
(1)求数列 SKIPIF 1 < 0 的通项公式；
(2)设 SKIPIF 1 < 0 ，数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，求正整数 SKIPIF 1 < 0 的值.
19．已知数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
(1)证明： SKIPIF 1 < 0 为等比数列，并写出它的通项公式：
(2)若正整数m满足不等式 SKIPIF 1 < 0 ，求m的最大值．
20．已知数列 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；设等差数列 SKIPIF 1 < 0 ､ SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和分别为 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
(1)求证数列 SKIPIF 1 < 0 是等比数列；
(2)求常数 SKIPIF 1 < 0 的值及 SKIPIF 1 < 0 的通项公式；
(3)求 SKIPIF 1 < 0 的值.
21．已知首项为 SKIPIF 1 < 0 的等比数列 SKIPIF 1 < 0 公比小于0，其前n项和为 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 成等差数列.
(1)求数列 SKIPIF 1 < 0 的通项公式；
(2)若实数a使得 SKIPIF 1 < 0 对任意 SKIPIF 1 < 0 恒成立，求a的取值范围.