初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）2.3 有理数的乘方课文内容课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）2.3 有理数的乘方课文内容课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了第2章有理数，算一算，＝4+1－1，结果还是一样的吗，例1计算，＝－655，＝－2＋3＝1，绝对值，···，第①行数等内容，欢迎下载使用。
2.3.1 乘 方
第2课时 有理数的混合运算
2.3 有理数的乘方
知识点1：有理数的混合运算
思考：上述式子包含了哪些运算？
运算顺序：高级到低级，同级从左到右.
做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：
3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、 中括号、大括号依次进行.
2. 同级运算，从左到右进行；
1. 先乘方，再乘除，最后加减；
(1) 2×(－3)3－4×(－3)＋15；
(2) 2×(－2)3＋(－3)×[(－4)2＋2]－(－3)2÷(－2)；
解：原式＝ 2×(－9)－4×(－3)＋15
＝ －18＋12＋15
解：原式＝2×(－8)＋(－3)×18＋4.5
＝－16－54＋4.5
1. 计算：(1) (南宁期末)23÷(－4)＋(－4＋5)×3；
解：原式＝8÷(－4)＋3
知识点2：数字规律探究
例2 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，···；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，···； ② -1， 2， -4， 8， -16， 32，···. ③(1) 第 ① 行数按什么规律排列？
(-2)1，(-2)2，(-2)3，(-2)4，(-2)5，(-2)6，···
(2) 第②③行数与第①行数分别有什么关系？
-2， 4， -8， 16， -32， 64，···；①
0， 6， -6， 18， -30， 66，···；②
先看①②都含正数的一列，然后验证剩余列.
(-2)1＋2，(-2)2＋2，(-2)3＋2，(-2)4＋2，(-2)5＋2，(-2)6＋2，···
-2， 4， -8， 16， -32， 64，···；①
-1， 2， -4， 8， -16， 32， ··· ③
-2÷2，(-2)2÷2，(-2)3÷2，(-2)4÷2，···.
(3) 取每行的第 10 个数，计算这三个数的和.
解：每行数中的第 10 个数的和是
(-2)10 + [ (-2)10 + 2 ] + (-2)10 ÷2
= 1024 + (1024 + 2) + 1024÷2
= 1024 + 1026 + 512
观察下列各式：
若 n 是正整数，那么
1＝ 21 － 1，
1 ＋ 2 ＝ 22 － 1，
1 ＋ 2 ＋ 22 ＝ 23 － 1，
1＋2＋22＋23＋···＋263＝ _________.
1＋2＋22＋···＋2n＝ _________.
回顾有理数运算的相关内容，完成框图.
如有括号运算，先做___________，按_______，_______，_______依次进行
先_________，再_______，最后_________
同级运算，从____到____依次进行
解法一：解：原式 =
讨论交流：你认为哪种方法更好呢？
= -6 + (-5)
2. 阅读以下材料.
＝－12＋16－18＋20