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    【核心素养】人教版数学七年级上册 1.2.2 数轴(教学课件+同步教案+同步练习)

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    初中数学1.2 有理数教学ppt课件

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    这是一份初中数学1.2 有理数教学ppt课件,文件包含核心素养人教版数学七年级上册122数轴教学课件pptx、核心素养人教版数学七年级上册122数轴教学设计docx、核心素养人教版数学七年级上册122数轴分层作业原卷版docx、核心素养人教版数学七年级上册122数轴分层作业解析版docx等4份课件配套教学资源,其中PPT共25页, 欢迎下载使用。
    1. 了解数轴的概念,理解数轴的三要素的作用,会准确地画出数轴.2. 会用数轴上的点表示有理数,了解有理数集合与数轴上的点之间的对应关系,体会数形结合思想.
    在一条东西向的马路上,有一个汽车站牌,汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆,汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆. 试画图表示这一情境.
    我们联系上两节课的内容,我们学习了同一个问题的“相反意义的量”,并且可以用正数与负数来表示这些具有相反意义的量.
    怎样能够简明地表示柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系(方向、距离)?
    (如果用正数与负数表示在一条线上的话)
    1.我们能够把学过的有理数表示在一条直线上.2.把表示正方向的量放在左边,相反意义的量放在右边,中间用零分开. 这直线必须有方向,有零点且有单位表示数.
    请带着下列问题阅读课本P9:(1)画数轴的步骤是什么?(2)根据上述实例的经验,“原点”起什么作用?(3)你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的? (4)数轴上,在原点的右边,离原点越远的点所表示的数 ;在原点的左边,离原点越远的点所表示的数 .
    数轴要满足以下要求: (三要素)
    1. 原点--在直线上任意取一点O ,定为原点,表示数“0”;
    2. 正方向--通常取向右为正方向,画上箭头;
    3. 单位长度----选取适当的长度作为单位长度,单位长度要统一,从原点向右每隔一个单位长度取一点,依次标上1,2,3,…;从原点向左每隔一个单位长度取一点,依次标上-1,-2,-3,…..
    这样我们就能够把学过的有理数意义表示在数轴上了.
    定义:一般地说,在数学中人们用画图的方式把数“直观化”,通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴.
    这条具备以上三要素的直线叫做数轴.
    (1) 在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点;
    (2) 通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向,从原点向左(或下)为负方向;
    (3) 选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右,每隔一个单位长度取一个点,依次表示1,2,3,…;从原点向左,用类似方法表示-1,-2,-3,….
    ① 位于数轴左(下)边的数总比右(上)边的数小.② 一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数 a在原点的____边,与原点的距离是____个单位长度;表示数-a的点在原点的____边,与原点的距离是____个单位长度.
    解:点A表示 –3;点B表示+2;点C表示+4; 点D表示0.5;点E表示-2.5.
    1. 数轴上表示数-3的点在原点的 边,离原点 个单位长度;表示数2.5的点在原点的 边,离原点 个单位长度.
    2. 到原点距离为3个单位长度的数是 .
    3. 在数轴上点A表示数-4,若把点A向左移动1个单位长度,则移动后的点表示数是 ;若把点A向右移动3.5个单位长度,则移动后的点表示数是 .
    4. 在数轴上点A表示数1,点B与点A相距3个单位,点B表示数是 .
    1.(2021•凉山州中考)下列数轴表示正确的是( ) A. B. C. D.
    【解析】解:A选项,应该正数在右边,负数在左边,故该选项错误;B选项,负数的大小顺序不对,故该选项错误;C选项,没有原点,故该选项错误;D选项,有原点,正方向,单位长度,故该选项正确;故选:D.
    2. (2021•怀化中考)数轴上表示数5的点和原点的距离是( ) A. B.5 C.-5 D.
    【解析】解:数轴上表示数5的点和原点的距离是5;故选:B.
    3.(2020•长春中考)如图,数轴上被墨水遮盖的数可能为( )
    A.-1 B.-1.5 C.-3 D.-4.2
    【解析】解:由数轴上墨迹的位置可知,该数大于-4,且小于-2,因此备选项中,只有选项C符合题意,故选:C.
    1. 数轴的概念:一般地,在数学中人们用画图把数“直观化”.用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴;
    2. 数轴的三要素:原点、正方向、单位长度;
    3. 数与形的关系:对应的关系;
    4. 数学思想:数形结合的思想.
    你能举出引进数轴概念的一个好处吗?
    P17:习题1.2:第2、6题;P22:复习巩固:第2、8题.

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