初中22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质教学ppt课件
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这是一份初中22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质教学ppt课件,共22页。PPT课件主要包含了学习目标,探究新知,新课导入,探究一,x=2,探究二,-45,直线x=-1,-10,直线x=0等内容,欢迎下载使用。
1.会画二次函数y=a(x-h)2的图象.2.掌握二次函数y=a(x-h)2的性质.3.比较函数y=ax2与y=a(x-h)2的联系和区别.
二次函数y=ax2+k(a≠0)与y=ax2(a≠0)的图象有何关系?
二次函数y=ax2+k(a≠0)的图象可以由y=ax2(a≠0)的图象平移得到:当k>0时,向上平移k个单位长度得到.当k<0时,向下平移|k|个单位长度得到.
描点、连线,画出这两个函数的图象.
根据所画图象,填写下表:
通过上述例子,猜想函数y=a(x-h)2的性质是什么.
画出二次函数 的图象,并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点.
二次函数y=a(x-h)2(a≠0)的性质
想一想 抛物线 , 与抛物线 有什么关系?
二次函数y=a(x-h)2的图象与y=ax2的图象的关系
左右平移规律:括号内左加右减,括号外不变.
抛物线y=ax2向右平移3个单位长度后经过点(-1,4),求a的值和平移后的函数关系式.
解:二次函数y=ax2的图象向右平移3个单位长度后,二次函数关系式可表示为y=a(x-3)2,
在同一坐标系中,画出函数y=2x2与y=2(x-2)2的图象,并指出两个图象之间的平移关系.
解:画出的函数图象如图.
函数y=2(x-2)2的图象可由函数y=2x2的图象向右平移2个单位长度得到.
在直角坐标系中,函数y=3x与y=-x2+1的图象大致是( )
解析:∵y=3x的比例系数k=3>0,∴y随x的增大而增大,即直线从左到右呈上升趋势,故排除A,C.
又二次函数y=-x2+1的图象开口向下,∴排除B.
二次函数y=a(x-h)2(a≠0)的图象和性质
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