初中数学人教版（2024）九年级上册22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质教学ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质教学ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，探究新知，新课导入，探究一，y＝x2＋1，y＝x2－1，y＝x2，抛物线，0－1，y＝0等内容，欢迎下载使用。
1.能画出二次函数y＝ax2＋k的图象2.掌握二次函数y＝ax2与y＝ax2＋k图象之间的联系3.能灵活运用二次函数y＝ax2＋k的知识解决简单的问题4.利用抛物线y＝ax2与y＝ax2＋k图象之间的联系解决简单的问题
问题1：一次函数y＝2x与y＝2x+2的图象的位置关系？
问题2：你能由此推测出二次函数y＝x2 与y＝x2+1的图象之间有什么关系吗？二次函数y＝ － 2x2 +1与y＝－ 2x2－ 1的图象之间又有什么关系？
在同一坐标系下画出下列三个函数y＝x²，y＝x²＋1和y＝x²－1的图象．
得到这三个二次函数的图象．
根据图象回答下列问题:（1）图象的形状都是_________；（2）三条抛物线的开口方向______；（3）对称轴都是______；（4）从上而下顶点坐标分别是___________________________；
（5）顶点都是最____点，函数都有最____值，从上而下最小值分别为_______，_______，________．（6）函数的增减性都相同：___________________________，___________________________．
对称轴左侧y随x增大而减小
对称轴右侧y随x增大而增大
抛物线y＝ax2＋k可以由抛物线y＝ax2向上或向下平移|k|个单位得到．
上下平移规律：平方项不变，常数项上加下减．
在同一坐标系内画出二次函数y＝－2x²＋1，y＝－2x²－1与y＝－2x²的图象．
如图为这三个二次函数的图象．
根据图象回答下列问题:（1）图象的形状都是________；（2）三条抛物线的开口方向______；（3）对称轴都是______；（4）从上而下顶点坐标分别是_________________________；
（5）顶点都是最_____点，函数都有最_____值，从上而下最大值分别为_______，_______，________；（6）函数的增减性都相同：___________________________，___________________________．
对称轴左侧y随x增大而增大
对称轴右侧y随x增大而减小
y＝ax2＋k(a≠0)
当x＝0时，y最小值＝k
当x＞0时，y随x的增大而增大；当x＜0时，y随x的增大而减小
当x＞0时，y随x的增大而减小；当x＜0时，y随x的增大而增大
当x＝0时，y最大值＝k
二次函数y＝ax2与y＝ax2＋k(a≠0)的图象的关系
在直角坐标系中，函数y＝3x与y＝－x2＋1的图象大致是（　　）
解析：∵y＝3x的比例系数k＝3＞0，∴y随x的增大而增大，即直线从左到右呈上升趋势，故排除A，C．
又二次函数y＝－x2＋1的图象开口向下，∴排除B．
二次函数y＝ax2＋k(a≠0)的图象和性质
开口方向由a的符号决定