九年级上册22.1.2 二次函数y＝ax2的图象和性质教学课件ppt

这是一份九年级上册22.1.2 二次函数y＝ax2的图象和性质教学课件ppt，共37页。PPT课件主要包含了学习目标，探究新知，情境导入，抛物线的魅力，探究一，议一议，yx2，图象开口向上，典例精析，解列表如下等内容，欢迎下载使用。
1. 正确理解抛物线的有关概念.（重点）2.会用描点法画出二次函数y=ax²的图象，概括图象的特点.（难点） 3.掌握二次函数y=ax²的图象和性质，并会应用.（难点）
这些曲线是否能用函数关系式来表示?它们是怎样画出来的?
我们研究问题最好是由最简的情形入手，而根据二次函数的定义，你认为最简单的二次函数的解析式是怎样的？
最简单的二次函数是 ，我们这节课就学习二次函数 的图象和性质.
画出二次函数y=x2的图象
1. 列表：在y = x2 中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值：
2. 描点：根据表中x，y的数值在坐标平面中描点(x，y)
3. 连线：如图，再用平滑曲线顺次连接各点，就得 到y = x2 的图象．
当取更多个点时，函数y=x2的图象如下：
二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫做抛物线.
这条抛物线关于y轴对称,y轴就是它的对称轴.
对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.
根据你以往学习函数图象性质的经验，说说二次函数y=x2的图象有哪些性质，并与同伴交流.
1.y＝x2是一条抛物线；
4.顶点（ 0 ，0 ）；
3.图象关于y轴对称；
问题：观察二次函数y=x2的图象，y随x的如何变化？
从二次函数y=x2的图象可以看出：当x＜0时，y随x的增大而减小；当x＞0时，y随x的增大而增大．
描点、连线，如图所示：
（2）当a＞0时，二次函数y = ax2的图象有什么特点？
对于抛物线 y = ax2 （a＞0） 抛物线开口向上，对称轴是y轴，顶点是原点，顶点是抛物线的最低点，a越大，抛物线的开口越小.
画出二次函数y=ax2(a ”“＝”或“< ”)
(2)若a＞0,点(2，y1)与(3，y2)在此二次函数的图象上， 则 y1_____ y2；(填“> ”“＝”或“< ”)
(3)若a＜0,点(－2，y1)与(3，y2)，(5，y3)在此二次函数 的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是___________.
提示：将x=-2,x=3分别代入y=2x2,得出y1，y2的值，再比较大小
提示：根据a＞0，x＞0时，y随x的增大而_____得出结论
提示：画出草图，在图象上标出y1，y2，y3，直观得出结论
二次函数 y = ax2 中比较函数值的大小的方法：
① 直接代入法：将x的值分别代入函数解析式中，求出y值再比较大小，多用于a值确定的情况，如5(1)；
②性质判断法：结合二次函数的性质(增减性)及自变量x之间的大小关系，得出其对应y值的大小关系；多用于自变量x在对称轴同一侧的情况，如例(2)；
③草图法：画出二次函数的草图，描点，根据图象直接判断y值的大小.多用于a值不确定且x值不在对称轴同侧的情况，如例(3).
6.若抛物线y=ax2 (a ≠ 0)，过点(-1，2). （1）则a的值是 ； （2）对称轴是 ，开口 . （3）顶点坐标是 ，顶点是抛物线上的最 点 . 抛物线在x轴的 方（除顶点外）. （4）若A(x1 , y1)，B(x2 , y2)在这条抛物线上，且x1