人教版（2024）七年级上册（2024）2.1 有理数的加法与减法课前预习课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）2.1 有理数的加法与减法课前预习课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了范例应用，解1原式，2原式，讲授新课，当堂训练，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

一架飞机进行特技表演，雷达记录起飞后的高度变化如下表：
此时飞机比起飞点高多少千米？小组探究此时飞机与起飞点的高度，得出以下两种计算方法：
方法一：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）方法二：4.5-3.2+1.1-1.4 =1.3+1.1+（-1.4） =1.3+1.1-1.4 =2.4+ （-1.4） =2.4-1.4 =1（千米）． =1（千米）．
比较以上两种算法，你发现了什么？
阅读教材P23～24内容，完成下列问题．
知识点1　有理数的加减混合运算
比较以上两种算法，我们可以发现：
加法运算中，各个加数的括号及其前面的运算符号“ ”可以省略不写．即4．5+（-3．2）+1．1+（-1．4）可写成 ．
4.5-3.2+1.1-1.4
它表示4.5，-3.2,1.1与-1.4的 ，读作 的和，或读作 ．
4.5，负3.2,1.1与负1.4
4.5减3.2加1.1减1.4
把下列算式改写为省略括号和加号的形式：
(1)(－40)－(＋27)＋19－24－(－32).
(2)(－9)－(－2)＋(－3)－4.
解：（1）原式＝－40－27＋19－24＋32；
（2）原式＝－9＋2－3－4．
【规律总结】数字前“－”号是奇数个取“－”；数字前“－”号是偶数个取“＋”．
例1 计算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27).
解:原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27)
＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)]
＝(－29)＋(＋45)
解:原式＝-2+30+15-27
＝-2-27+30+15
＝-2+(-27)+45
＝-29+45
运用加法交换律使同号两数分别相加
＝-(29-45)
方法二：（去括号法）
【方法归纳】有理数加减混合运算的步骤：（1）将减法转化为加法运算；（2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4）按有理数加法法则计算．
知识点2　加减混合运算的应用
例2 动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重．已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重．
解：(-0.08）+（+0.09）+（+0.05）+（-0.05）+（+0.08）+（+0.06）=[(-0.08）+（+0.08）]+[(-0.5)+0.5]+（0.09+0.06）=0．15(kg)
4×6+0.15=24.15(kg)．
答：这6只企鹅的总体重为24．15kg．
下表是某水位站记录的潮汛期某河流一周内的水位变化情况(“＋”号表示水位比前一天上升，“－”号表示水位比前一天下降，上周末的水位恰好达到警戒水位．单位：米)．
(1)本周哪一天河流水位最高，哪一天河流水位最低，它们位于警戒水位之上还是之下，与警戒水位的距离分别是多少？(2)与上周末相比，本周末河流的水位是上升还是下降了？
解：(1)以警戒水位为基准，前两天的水位是上升的，星期一的水位是＋0.20米；星期二的水位是＋0.20＋0．81＝1.01米；星期三的水位是＋1.01－0.35＝＋0.66米；星期四的水位是：＋0.66＋0.13＝0.79米；星期五的水位是：0.79＋0.28＝1.07米；星期六的水位是：1.07－0.36＝0.71米；星期日的水位是：0.71－0.01＝0.7米；则水位最低的一天是第一天，高于警戒水位；水位最高的是第5天；
(2)＋0．20＋0．81－0．35＋0．13＋0．28－0．36－0．01＝0．7（米）；则本周末河流的水位是上升了0．7米．
1．把（-3）-（-7）+4-（+5）写成省略加号的和的形式是（ ）A．-3-7+4-5B．-3+7+4-5C．3+7-4+5D．-3-7-4-52．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的正整数，则a-b+c=（ ）A．-1B．0C．1D．23． 如果以海平面为基准，海平面以上记为正，海平面以下记为负．一艘潜艇从海平面开始下沉15m，再下沉10m，然后上升7m，此时潜艇的海拔高度可记为 m．
4．阅读下面的解题过程并填空：计算：53．27－(－18)＋(－21)＋46．73－15＋21．解：原式＝53．27＋18－21＋46．73－15＋21(第一步)＝(53．27＋46．73)＋(21－21)＋(18－15)(第二步)＝100＋0＋3(第三步)＝103．
计算过程中，第一步把原式化成 的形式；第二步是根据 得到的，目的是 ．
你能根据以上的解题技巧进行下列计算吗？
(1)将减法转化为加法，然后去掉括号和加号．
(2)运用加法法则和运算律进行计算．
(1)结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．
(2)交换律：a＋b＝b＋a．
基础题：1.课后习题 第 5题。提高题： 1.课后习题 第 13题。