四川省攀枝花市外国语学校本部2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题

这是一份四川省攀枝花市外国语学校本部2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题，共5页。试卷主要包含了则点P的坐标为，如果分式的值为零，那么x等于，已知，，则，函数y＝的自变量x的取值范围是等内容，欢迎下载使用。
一．单选题（每题5分，共60分）
1．下列各式，，，，，中是分式的共有（ ）
A：2个 B：3个 C：4个 D：5个
2. 若点P在x轴的下方，y轴的左方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是2．则点P的坐标为（ ）
A．（﹣3，2）B．（﹣2，3）C．（﹣3，﹣2）D．（﹣2，﹣3）
3. 下列代数式变形正确的是（ ）
A．2a+1b+1=2ab B．-x-yx+y=-x+yx+yC．+2y=2xx+2y D．ab=a2b2
4．如果分式的值为零，那么x等于（ ）
A．1B．﹣1C．0D．±1
5．已知，，则（ ）
A．M+N＝1B．M﹣N＝1C．M•N＝1D．
6.关于一次函数y＝﹣2x+3，下列结论正确的是（ ）
A．图象过点（1，﹣1） B．图象经过一、二、三象限
C．y随x的增大而增大 D．当x＞时，y＜0
7．若关于x的分式方程7x-1+ax1-x=-3无解，则实数a的值为（ ）
A．7B．3或7C．3或-7D．±7
8. 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距40千米时，t＝或t＝，其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个
C．3个D．4个
9．反比例函数y＝与一次函数y＝ax+b在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，点A是反比例函数y＝的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为3，则k的值是（ ）
A．3B．﹣3C．6D．﹣6

（10题图） （11题图）
11. 如图，一次函数的图象交轴于点（2，0），交轴与点（0，4），则下面说法正确的是（ ）
A.关于的不等式的解集是
B.关于的不等式的解集是
C.关于的方程的解集是
D.关于的方程的解集是
12. 点P（，）在第一象限内，且，点A的坐标为（4，0），设的面积为S，则下列图象中，能正确反映面积S与之间的函数关系式的图象是（ ）
A.B. C.D.
二．填空题（每空5分，共20分）
13．函数y＝的自变量x的取值范围是
14．中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用（2，﹣1）表示“炮”的位置，那么“将”的位置应表示为 ．
15. 若一次函数y=2a-1x+12a-6的图象经过第一，三，四象限，且关于y的分式方程7y-3-a-3y-3=-2的解为非负数，则满足条件a的取值范围为_________．
16. 如图，已知直线y＝k1x+b与x轴、y轴相交于P、Q两点，与y＝的图象相交于
A（﹣2，m）、B（1，n）两点，连接OA、OB，给出下列结论：①k1k2＜0；②m+n＝0；③S△AOP＝S△BOQ；④不等式k1x+b的解集是x＜﹣2或0＜x＜1，其中正确的结论的序号是 ．
三．解答题（17-22每题8分，23题10分，24题12分，
共70分）
17．计算：
（1）．
（2）-a3b23∙3ba÷-b3a2
18解方程
（1）＝﹣2 （2） ﹣＝．
19.先化简，再求值：，并从0，﹣1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．
20. 已知y﹣2与x+1成正比例，当x＝1时，y＝﹣4．
（1）求出y与x的函数关系式； （2）设点（a，2）在这个函数的图象上，求a的值；
（3）若x的取值范围是0≤x≤5，求y的取值范围．
21. 随着科幻影视作品热的兴起，越来越多的中学生喜欢阅读科幻书籍．某校图书馆购进甲、乙两种科幻图书，已知每本甲图书的进价是每本乙图书进价的1.5倍，用540元购买甲图书的数量比用450元购买乙图书的数量少3本．
（1）求甲、乙两种图书每本的进价分别是多少元？
（2）某中学计划购进甲、乙两种图书共50本，且甲种图书的数量比乙种图书的数量至少多6本，怎样购买，才能使购书总费用W最少，并求出最少费用．
22．如图，一次函数y1=k1x+b（k1，b为常数，k1≠0）与反比例函数y2=k2x（k2常数，k2≠0，x>0）的图象交于点Am,6，B6,2．
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)根据图象说明，当x取何值时，k2x