鲁科版 (2019)必修 第一册第1节 速度变化规律优秀综合训练题

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考点1：匀变速直线运动的速度公式
1．公式的理解：由于a在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以at就是整个运动过程中速度的变化量，再加上运动开始时物体的速度v0，就得到t时刻物体的速度v.
2．公式的适用条件：公式v＝v0＋at只适用于匀变速直线运动．
3．公式的矢量性
（1）公式v＝v0＋at中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，应先选取正方向．
（2）一般以v0的方向为正方向，此时匀加速直线运动a>0，匀减速直线运动a0，说明v与v0方向相同，va乙，所以相等时间内甲的速度变化大，选项C错误；在0～5 s内，乙速度大，选项D错误．
4．(多选)2019年1月30日，中国第28批护航编队正执行任务，索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队员成功将其驱离．假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v­t图像如图所示．则下列说法中正确的是( )
A．海盗快艇在0～66 s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动
B．海盗快艇在96 s末开始调头逃离
C．海盗快艇在66 s末离商船最近
D．海盗快艇在96 s～116 s内沿反方向做匀加速直线运动
【解析】BD 根据v­t图像的意义可知，某点处切线的斜率表示该点处的加速度，再结合题图可知，0～66 s内海盗快艇做加速度逐渐减小的加速直线运动，故选项A错误；66 s末快艇开始减速，96 s末减速到零，此时离商船最近，然后开始调头，故选项B正确，选项C错误；96 s～116 s内，加速度为负且为定值，说明海盗快艇沿反方向做匀加速直线运动，故选项D正确．
二、非选择题
5．高空侦察机可进行高空侦察，导弹则是打击高空侦察机的有力武器．假设某日有一架高空侦察机正以300 m/s的速度向某城市飞来，它通过该城市上空的A点．某导弹基地通过雷达探测并计算高空侦察机的飞行规律，在高空侦察机离A点尚有一段距离时发射导弹，导弹以80 m/s2的加速度做匀加速直线运动，以1 200 m/s的速度在A点击中敌机，求：
(1)导弹发射后经过多长时间击中敌机；
(2)敌机离A点多远时，侦察机开始发射导弹．
【解析】(1)导弹由静止做匀加速直线运动，v0＝0
据公式v＝v0＋at有：
t＝eq \f(v,a)＝eq \f(1 200,80) s＝15 s
即导弹发射后经时间15 s击中敌机．
(2)敌机做匀速直线运动，15 s通过的位移
x＝v′t＝300×15 m＝4 500 m＝4.5 km
即当敌机离A点4.5 km时，侦察机开始发射导弹．
6．如图所示，小球以6 m/s的初速度由足够长的斜面中部沿着斜面向上滑．已知小球在斜面上运动的加速度大小为2 m/s2，则小球的速度大小何时达到3 m/s？(小球在光滑斜面上运动时，加速度的大小、方向都不改变)
【解析】小球先沿斜面向上做匀减速直线运动，速度由6 m/s逐渐减小为零，然后又反向做匀加速直线运动，取沿斜面向上的方向为正方向，则v0＝6 m/s，a＝－2 m/s2，小球的速度大小为3 m/s有两种情况： 向上滑时v1＝3 m/s，向下滑时v2＝－3 m/s.由公式v＝v0＋at得t＝eq \f(v－v0,a)，所以t1＝eq \f(v1－v0,a)＝eq \f(3－6,－2) s＝1.5 s，t2＝eq \f(v2－v0,a)＝eq \f(－3－6,－2) s＝4.5 s.







图线上某点的纵坐标
正负号
表示瞬时速度的方向
绝对值
表示瞬时速度的大小
图线的斜率
正负号
表示加速度的方向
绝对值
表示加速度的大小
图线与坐标轴的交点
纵截距
表示初速度
横截距
表示开始运动或速度为零的时刻
图线的拐点
表示运动性质、加速度改变的时刻
两图线的交点
表示速度相等的时刻