初中数学鲁教版（五四学制）（2024）六年级上册（2024）第二章 有理数及其运算3 有理数的加减运算示范课ppt课件

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1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.(重点）2.过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.（难点）
一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米.问题：小青蛙爬出井了吗？
1.引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算. 如：a+b-c=a+b+______2.将上面的算式转化为加法:____________________________.3.这个算式我们可以看作是___、___、___、___这四个数的和.4.为书写简单，省略算式中的括号和加号写为___________.5.我们可以读作_________________________的和，或读作 _____加____加____减____
（-20）+（+3）-（-5）-（+7）
负20、正3 、正5、负7
（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
-20 3 5 -7
负20 3 5 7
大胆探究：在符号简写这个环节，有什么小窍门么？
原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
减法转化为加法（可省略）
写成省略加号的和的形式
运算过程也可简单写为：
例1 计算：（－2）＋（+30）－（－15）－（＋27）；
解:原式＝（－2）＋（＋30）＋（＋15）＋（－27）
＝［（－2）＋（－27）］＋［（＋30）＋（＋15)］
＝（－29）＋（＋45）
解:原式＝-2+30+15-27
＝-2-27+30+15
＝-2+(-27)+45
＝-29+45
运用加法交换律使同号两数分别相加
＝-(29-45)
方法二：（去括号法）
有理数加减混合运算的步骤：
（1）将减法转化为加法运算；（2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4）按有理数加法法则计算．
例2 计算：（1） ；（2）
计算： （1） （2） （3） （4）
例4 2015年中国空军在南海进行了军事演习，一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米?
解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)
=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)]
=5.6＋(－4.6)=1(千米)
答：此时飞机比起飞点高了1千米.
例5:某汽车制造厂计划前半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数有变化，1月至6月实际每月生产量和计划每月生产量相比，变化情况如下(增加为正，减少为负，单位：辆)：＋3，－2，－1，＋4，＋2，－5.(1)生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少辆？
解：(1)(＋4)－(－5)＝9(辆)．故生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产了9辆；
(2)前半年的实际总产量是多少？比计划的总产量多了还是少了？相差多少？
解：(2)前半年实际总产量为[(＋3)＋(－2)＋(－1)＋(＋4)＋(＋2)＋(－5)]＝＋1(辆)．所以比原计划的总产量多了1辆．
例6 下表为某个雨季某水库管理员记录的水库一周内的水位变化情况，警戒水位为15m(上周末的水位达到警戒水位)．
注：正数表示比前一天水位上升，负数表示比前一天水位下降．(1)本周那一天水位最高？有多少米？
解：(1)星期四水位最高，(＋0.38＋0.25＋0.54＋0.13)＋15＝16.3(m)；
(2)根据给出的数据，请利用折线统计图分析本周内该水库的水位变化情况(在不放水的情况下)．
解：(2)由已知条件，可求出一周内各天相对于警戒水位的变化情况，列表如下：
以警戒水位为0点，用折线统计图表示在不放水的情况下该水库一周内的水位变化情况如图所示．
方法总结：很多实际问题可以转化为有理数的加减混合运算来解决．利用折线统计图可直观地反映出事物的变化情况．
1.若a= -2，b=3，c= -4 ，则a-(b-c)的值为 .
4.某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护，某天从A地出发，约定向南行驶为正，到收工时的行驶记录如下：（单位：千米）8，－5，7，－4，－6，13，4，12，－11 （1）问收工时，养护小组在A地的哪一边？距离地多远？ （2）若汽车行驶每千米耗油0.5升，求从出发到收工共耗油多少升？
答案：(1)养护小组在A地的南边，距离地18千米； (2)从出发到收工共耗油35升