2022-2023学年浙江省杭州市临平区六年级下册期中数学试卷及答案

这是一份2022-2023学年浙江省杭州市临平区六年级下册期中数学试卷及答案，共21页。试卷主要包含了一个圆柱形蛋糕盒，往一个圆柱形水桶里注满水，下面说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

2．如图，直线上点B表示的数是 ；如果点A表示向东走了500米，那儿点C可以表示 ，A、C之间相距 米。
3．一辆地铁从起点站开出，经停靠站的载客情况如下表。
（1）地铁从起点站到D站的行车过程中， 站没人下车， 站人数是负增长。
（2）地铁从D站开出时车上有 人，比起点站开出时人数增长了 %。
4．2019年，我国成为5G商用服务国家之一，5G技术打破了信息传输的空间限制，具有更高的速率。用5G下载所需时间与4G所需时间的比是1：100。用4G下载一部《流浪地球2》电影需要5分钟，如果用5G下载只需要 秒，所用时间缩短了 %。
5．一个圆柱形蛋糕盒（如图）。蛋糕盒侧面和上面用纸板做成，至少需要纸板 平方厘米；如果用彩带捆扎，打结处用去彩带30厘米，一共需要彩带 米。
6．一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等。如果圆柱的底面积与圆锥的底面积相差84平方分米，圆锥的底面积是 ；当圆锥的高是10分米时，圆锥的体积是 。
7．在一个比例里，两个内项互为倒数，已知一个外项是 ，则另一个外项是 ；在这个比例中，如果外项 乘4，另一个外项不变，这时两个内项积是 。
8．往一个圆柱形水桶里注满水。
（1）把表格填写完整；
（2）每分钟注入水量与所需时间成 比例。
（3）这个圆柱形水桶底面积是0.4平方米，那么水桶的高是 分米。
（4）如果将这个水桶的底面按1：10的比例尺画在面纸上，图上面积是 平方厘米。
9．如图，将三个圆柱叠在一起，表面积减少了 平方分米。
10．下面说法正确的是（ ）
A．通常我们规定海平面的海拔高度为0米，高于海平面的为正。一条鲨鱼在水下35米处游动，为了追赶猎物，它上升了12米，现在它的海拔高度记作+12米。
B．-3℃比-5℃气温低。
C．小明妈妈买一双原价450元鞋，商场鞋柜开展“满100减20”活动，相当于打八折只要360元。
D．三角形的面积一定，底和高成反比例关系。
11．奶奶把8000元钱存入银行，定期3年，年利率3.2%，三年后到期拿回本息（ ）
A．8000×3.2%×3B．8000×3.2%+8000
C．8000×（1+3.2%×3）D．8000×（1+3.2%）×3
12．下面各比不能组成比例的是（ ）
A．8：10和4：5B．2.4：1.6和6：4
C． 和 D．和
13．某手表上螺丝直径1.5毫米，在图纸上的长度是7.5厘米。这幅图纸的比例尺是（ ）
A．5：1B．50：1C．1：5D．1：50
14．下面纸片不能卷成圆柱体侧面的是（ ）
A．B．
C．D．
15．图中长方形ABCD绕m轴旋转一周后，甲、乙两部分所形成的立体图形的体积比是（ ）
A．12：1B．11：1C．3：1D．4：1
16．直接写出得数。
0.15×6= 25.6×25%= 0.4 ：= 3.14×7.6-3.14×3.6=
2.1÷=
17．用你喜欢的方法计算。
①13.95（9.85）
②
③×（15×）÷3.75
④
18．解方程或解比例。
（1）0.75：x=：
（2）3.2：x=
（3） +1.8=x
19．按要求完成。
（1）将图中线段比例尺改成数值比例尺 。
（2）中医院在邮电局东偏北60度方向1.5千米处，请在图中标出它的位置。
（3）王叔叔以每分钟100米的速度从生源大酒店出发，经学校步行至汽车站，大约需要 分钟。
20．如图，把底面半径是4厘米，高是20厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。
（1）拼成的长方体的长是 厘米，宽是 厘米，长方体的体积是 。
（2）拼成后的长方体表面积和原来圆柱体的表面积相比， （填“增加”或“减少”）了；长方体与圆柱体表面积相差了 平方厘米。
21．西湖区龙井春茶的主要产地。2022年产量为136万吨，比2021年少收24万吨，比2021年减产了几成？
22．六一节新华书店的所有文具均打八折。如果持有贵宾卡，还可以在打折基础上再享受5%的优惠。乐乐爸爸六一当天持贵宾卡购买了一个书包，实付190元。这个书包原价多少元？
23．王奶奶家装修房子。用边长是3分米的方砖铺地，要用160块；如果改用边长是4分米的方砖铺地，要用多少块？（用比例解）
24．按糖和水的比为1：9配制一杯600毫升的糖水，其中水有多少毫升？（用比例解）欢欢把这杯糖水搅匀后喝了半杯，剩下半杯糖水的含糖率是多少？
25．零件A和零件B可以组合成零件C。现在有一块长方体钢坯，长25.12分米，宽10分米，高12分米。如果用这块钢坯单铸A零件，可以铸120个；如果单铸B零件，可以做40个。如果铸C零件，可以铸多少个？
26．如下图，一个圆柱的底面半径为r，高为h。小明将圆柱表面展开（图1），转化成了图2，得到圆柱表面积不同的计算方法。
（1）你能将这种方法用字母公式补充完整吗？
圆柱表面积=长方形面积
S表=
（2）当r=4厘米，h=10厘米时，用这种方法求出圆柱表面积。
答案解析部分
1．【答案】七五折；；24；
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：七成五=75%=七五折=0.75=；
5×=；32×=24；÷=。
故答案为：七五折；；24；。
【分析】几几折就是百分之几十几；几成几表示百分之几十几；被除数=除数×商；分子=分母×分数值；比的后项=比的前项÷比值。
2．【答案】；向西走200米；700
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：直线上点B表示的数是；
如果点A表示向东走了500米，那儿点C可以表示向西走200米 ，
A、C之间相距700米。
故答案为：； 向西走200米 ；700。
【分析】0~1被平均分成3格，1小格表示数，2小格表示数；A点离原点5小格是500米，说明1小格是100米，原点右边的数用正数表示，原点左边的数用负数表示；A、C之间相距7小格，相距700米。
3．【答案】（1）B；C
（2）62；24
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：（1）地铁从起点站到D站的行车过程中，B站没人下车，C站人数是负增长；
（2）地铁从D站开出时车上有：50+25-18+10+15-25+20-15=62（人）；
增长了：（62-50）÷50=12÷50=24%。
故答案为：（1）B；C；（2）62；24。
【分析】（1）0表示没人下车；C站上车15人，下车25人，减少了10人，人数是负增长；
（2）50人+上车人数-下车人数=地铁从D站开出时车上人数；求一个数比另一个数多百分之几，就用这两个数的差除以比后面的数。
4．【答案】3；99
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：5分钟×60=300秒；
300×=3（秒）
（300-3）÷300=297÷300=99%。
故答案为：3；99。
【分析】用4G下载一部电影需要时间×=用5G下载一部电影需要时间；求一个数比另一个数少百分之几，就用这两个数的差除以比后面的数。
5．【答案】4317.5；2.9
【知识点】圆柱的特征；圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：50厘米÷2=25（厘米）
3.14×50×15+3.14×25×25
=2355+1962.5
=4317.5（平方厘米）
50×4+15×4+30
=200+60+30
=290（厘米）
=2.9（米）
故答案为：4317.5；2.9。
【分析】π×底面直径=底面周长，底面周长×高=侧面积，π×半径的平方=底面积，侧面积+底面积=至少需要纸板的面积；直径×4+高×4+打结处用去彩带长度=一共需要彩带的长度。
6．【答案】126平方分米；420立方分米
【知识点】圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍；
84÷（3-1）=84÷2=42（平方分米）
42×3=126（平方分米）
126×10÷3=420（立方分米）
故答案为：126平方分米；420立方分米。
【分析】差倍问题：差÷（倍数-1）=较小数，较小数×倍数=较大数；圆锥的底面积×圆锥的高÷3=圆锥的体积。
7．【答案】；4
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：互为倒数的两个数乘积是1，1÷=；
两个內项的积等于两个外项的积，××4=4。
故答案为：；4。
【分析】比例的基本性质：比例的外项之积等于比例的内项之积；比例的两个内项之积÷其中一个外项=另一个外项。
8．【答案】（1）
（2）反比例
（3）5
（4）40
【知识点】圆柱的体积（容积）；应用比例尺求图上距离或实际距离；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：（1）20×10=200（升），200÷30=（分），200÷5=40（升）；
（2）每分钟注入水量×所需时间=水桶的容积（一定），每分钟注入水量与所需时间成反比例。
（3）0.4平方米=40平方分米，200升=200立方分米，200÷40=5（分米）。
（4）0.4平方米×=0.4×=0.004（平方米）=40（平方厘米）。
故答案为：（2）反；（3）5；（4）40。
【分析】（1）每分钟注入水量×所需时间=水桶的容积，水桶的容积÷每分钟注入水量=所需时间，水桶的容积÷所需时间=每分钟注入水量；
（2）反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定；
（3）水桶的容积÷底面积=高，计算时注意单位不同；
（4）面积的比等于比的平方的比，水桶的底面积×=图上面积。
9．【答案】31.4
【知识点】组合体的表面积
【解析】【解答】解：4÷2=2（分米），2÷2=1（分米）
3.14×2×2×2+3.14×1×1×2
=25.12+6.28
=31.4（平方分米）
故答案为：31.4。
【分析】表面积减少了2个直径是4分米的圆的面积和2个直径是2分米的圆的面积。
10．【答案】D
【知识点】百分数的应用--折扣；成反比例的量及其意义；正、负数的意义与应用；正、负数大小的比较
【解析】【解答】解：三角形的底×高=三角形面积×2（一定），
三角形的面积一定，底和高成反比例关系，说法正确。
故答案为：D。
【分析】反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。
11．【答案】C
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：三年后到期拿回本息8000×（1+3.2%×3） 。
故答案为：C。
【分析】本息和=本金+本金×利率×存期=本金×（1+利率×存期）。
12．【答案】C
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：：=÷=×6=2；
：=÷=×2=；
：和：，比值不相等，不能组成比例。
故答案为：C。
【分析】比值相等的两个比，可以组成比例。
13．【答案】B
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：7.5厘米：1.5毫米
=75毫米：1.5毫米
=75：1.5
=50：1
故答案为：B。
【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺；求比例尺时，单位不统一的先统一单位，再把比写成前项或后项是1的形式。
14．【答案】C
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：梯形不能卷成圆柱体侧面。
故答案为：C。
【分析】圆柱的侧面沿高剪开是长方形或正方形，沿斜线剪开得到的图形是一个平行四边形。
15．【答案】B
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的特征
【解析】【解答】解：圆柱的体积：π×4×4×6=96π；
圆锥的体积：π×2×2×6÷3=8π；
甲部分所形成的立体图形的体积是：96π-8π=88π；
甲、乙两部分所形成的立体图形的体积比是88π：8π=11：1。
故答案为：B。
【分析】圆柱的体积=π×底面半径的平方×高，圆锥的体积=π×底面半径的平方×高÷3。
16．【答案】解：解：0.15×6=0.9 25.6×25%=6.4 0.4 ：=0.6 3.14×7.6-3.14×3.6=12.56
2.1÷=4.9 ÷÷= +÷+=
【知识点】含百分数的计算；比的化简与求值
【解析】【分析】一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算；
求比值的方法：用比的前项除以比的后项，得到的商就是比值；
除以分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算。
17．【答案】解：①13.95-（+9.85）-
=13.95-9.85--
=13.95-9.85-（+）
=4.1-4
=0.1
②0.6÷[×（5.375-）]
=0.6÷（×5）
=0.6÷
=×
=
③×（15×）÷3.75
=×15××
=（×）×（15×）
=×4
=
④17×（+5÷13）×13
=17×（+）×13
=17×13×（+）
=17×13×+17×13×
=26+85
=111
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】①减去两个数的和，等于分别减去这两个数；连续减去两个数，等于减去这两个数的和，据此进行简算；
②运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。如果有小括号和中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的；
③乘除混合运算，先化为连乘，再一块先约分，后计算；
④一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。据此简算。
18．【答案】（1）解：0.75：x=：
x=×
x=
x=×
x=
（2）解：3.2：x=
3.2：x=6：1.2
6x=3.2×1.2
6x=3.84
x=3.84÷6
x=0.64
（3）解： +1.8=x
x-x =1.8
x=1.8
x=1.8×
x=3
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；
比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
19．【答案】（1）1：50000
（2）
（3）25
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：（1）1厘米：0.5千米
=1厘米：50000厘米
=1：50000
（3）量得生源大酒店经学校至汽车站有5个线段的长，
5×0.5=2.5（千米）=2500（米）
2500÷100=25（分钟）
故答案为：（1）1：50000；（3）25。
【分析】（1）一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺；求比例尺时，单位不统一的先统一单位，再把比写成前项或后项是1的形式；
（2）在邮电局的地方画方向标，根据方向、角度和距离确定中医院的位置；
（3）1格的距离×5格=大酒店至汽车站的距离，大酒店至汽车站的距离÷步行的速度=步行的时间。
20．【答案】（1）12.56；4；1004.8立方厘米
（2）增加；160
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；体积的等积变形
【解析】【解答】解：（1）拼成的长方体的长是3.14×4=12.56（厘米），宽是4厘米，
长方体的体积：12.56×4×20=1004.8（立方厘米）
（2）拼成后的长方体表面积和原来圆柱体的表面积相比，增加了；
长方体与圆柱体表面积相差了4×20×2=160（平方厘米）
故答案为：（1）12.56；4；1004.8立方厘米；（2）增加；160。
【分析】（1）长方体的体积=长×宽×高；
（2）拼成后的长方体表面积比原来圆柱体的表面积增加了左右2个长方形的面积，长方形的长是底面半径，宽是圆柱的高，增加的面积=长×宽×2。
21．【答案】解：24÷（136+24）
=24÷160
=0.15
=一成五
答：比2021年减产了一成五。
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【分析】2022年产量+24万吨=2021年产量；2022年比2021年少收的产量÷021年产量=减产的成数。
22．【答案】解：设原价是x元。
x×80%×（1-5%）=190
x×80%×95%=190
x×0.76=190
x=190÷0.76
x=250
答：这个书包原价250元。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】等量关系：原价×八折×第二次折扣=现价，据此等量关系列方程，根据等式性质解方程。
23．【答案】解：设改用边长是4分米的方砖铺地，要用x块。
（3×3）×160=（4×4）×x
9×160=16x
1440=16x
16x=1440
x=90
答：要用90块。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】边长×边长=方砖的面积，本题房子的面积是不变的；边长是3分米的一块方砖的面积×用的块数=边长是4分米的一块方砖的面积×用的块数，据此列反比例，根据等式性质解比例。
24．【答案】解：设其中水有x毫升，糖有（600-x）毫升。
（600-x）：x=1：9
x=9（600-x）
x=5400-9x
x+9x=5400
10x=5400
x=540
（600-540）：600=60：600=10%
答：其中水有540毫升，剩下半杯糖水的含糖率是10%。
【知识点】百分数的应用--求百分率；应用比例解决实际问题
【解析】【分析】糖的质量：水的质量=1：9，据此列比例，根据比例的基本性质和等式性质解比例；
剩下半杯糖水的含糖率和这杯水的含糖率是一样的；含糖率=糖的质量÷糖水的质量。
25．【答案】解：长方体钢胚的体积=120×圆锥的体积=40×圆柱的体积；
120÷40=3倍，圆柱的体积是圆锥体积的3倍；
把圆锥的体积看做1份，圆柱的体积就是3份；C零件的体积就是3+1=4份；
120×1÷（3+1）
=120÷4
=30（个）
答：可以铸30个。
【知识点】体积的等积变形；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【分析】长方体的体积÷C零件的体积=可以铸的个数。
26．【答案】（1）2πr（h+r）
（2）解：当r=4厘米，h=10厘米时，
2πr（h+r）=2×3.14×4×（4+10）=25.12×14=351.68（平方厘米）
答：圆柱表面积是351.68平方厘米。
【知识点】圆柱的展开图；圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：（1）圆柱的表面积=2×底面积+侧面积
=2×π×底面半径的平方+底面周长×高
=2π+2πrh
=2πr（h+r）
故答案为：（1）2πr（h+r）。
【分析】（1）π×半径的平方=圆柱的底面积；2×π×底面半径=底面周长，底面周长×高=圆柱的侧面积；圆柱的底面积×2+圆柱的侧面积=圆柱的表面积；
（2）先代入，后求值。
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
2、试卷题量分布分析
3、试卷难度结构分析
4、试卷知识点分析
阅卷人
一、填空题（共26分，其中第9小题2分，其余每空1分）
得分

起点站
A站
B站
C站
D站

上车人数
+50
+25
+10
+15
+20
……
下车人数

-18
0
-25
-15
……
每分钟注入水量/升
20
30
________
所需时间/分钟
10
________
5
阅卷人
二、选择题。（共12分）
得分
阅卷人
三、计算题。（共29分）
得分
阅卷人
四、实践操作题。（共9分）
得分
阅卷人
五、解决问题。（共24分，每题4分）
得分
每分钟注入水量/升
20
30
40
所需时间/分钟
10
5
每分钟注入水量/升
20
30
40
所需时间/分钟
10
5
总分：100分
分值分布
客观题（占比）
18.0(18.0%)
主观题（占比）
82.0(82.0%)
题量分布
客观题（占比）
9(34.6%)
主观题（占比）
17(65.4%)
大题题型
题目量（占比）
分值（占比）
选择题。（共12分）
6(23.1%)
12.0(12.0%)
计算题。（共29分）
3(11.5%)
29.0(29.0%)
实践操作题。（共9分）
2(7.7%)
9.0(9.0%)
解决问题。（共24分，每题4分）
6(23.1%)
24.0(24.0%)
填空题（共26分，其中第9小题2分，其余每空1分）
9(34.6%)
26.0(26.0%)
序号
难易度
占比
1
普通
(65.4%)
2
容易
(23.1%)
3
困难
(11.5%)
序号
知识点（认知水平）
分值（占比）
对应题号
1
百分数的应用--折扣
10.0(10.0%)
1,10,22
2
圆柱的侧面积、表面积
11.0(11.0%)
5,20,26
3
圆锥的特征
2.0(2.0%)
15
4
分数乘法运算律
12.0(12.0%)
17
5
正、负数的意义与应用
5.0(5.0%)
2,10
6
根据方向和距离确定物体的位置
4.0(4.0%)
19
7
圆柱与圆锥体积的关系
6.0(6.0%)
6,25
8
百分数的应用--增加或减少百分之几
6.0(6.0%)
3,4
9
成反比例的量及其意义
7.0(7.0%)
8,10
10
比例尺的认识
6.0(6.0%)
13,19
11
百分数的应用--利率
2.0(2.0%)
11
12
圆柱的体积（容积）
7.0(7.0%)
8,15
13
比例的基本性质
2.0(2.0%)
7
14
比的化简与求值
8.0(8.0%)
16
15
圆柱的展开图
6.0(6.0%)
14,26
16
含百分数的计算
8.0(8.0%)
16
17
反比例应用题
4.0(4.0%)
23
18
正、负数大小的比较
2.0(2.0%)
10
19
分数四则混合运算及应用
12.0(12.0%)
17
20
百分数的应用--成数
8.0(8.0%)
1,21
21
比例的认识及组成比例的判断
2.0(2.0%)
12
22
组合体的表面积
2.0(2.0%)
9
23
圆锥的体积（容积）
2.0(2.0%)
6
24
体积的等积变形
9.0(9.0%)
20,25
25
百分数的应用--求百分率
4.0(4.0%)
24
26
圆柱的特征
2.0(2.0%)
5
27
应用比例解决实际问题
4.0(4.0%)
24
28
应用比例尺求图上距离或实际距离
9.0(9.0%)
8,19
29
应用比例的基本性质解比例
9.0(9.0%)
18