2023-2024学年浙江温州市洞头区洞头县东屏镇六年级下册期中数学试卷及答案(人教版)

这是一份2023-2024学年浙江温州市洞头区洞头县东屏镇六年级下册期中数学试卷及答案(人教版)，共18页。试卷主要包含了填空题，我会选，我会算，图形与操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题（第1小题2分，第2小题1分，其他每空1分共21分）
1. （ ）成。
【答案】80；10；48；八
【解析】
【分析】分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与比的关系，以及它们的基本性质进行填空，分数化小数，直接用分子÷分母，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据几成就是百分之几十，确定成数。
【详解】4÷5＝0.8＝80%＝八成；8÷4×5＝10；60÷5×4＝48
八成
2. 如果（a、b不为0），那么（ ）∶（ ）。
【答案】 ①. 1 ②. 2
【解析】
【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积等于两外项积，观察比例，a在比例的外项，b在比例的内项，将放到比例的外项，放到比例的内项，化简比例右边的比即可。
【详解】如果（a、b不为0），根据比例的基本性质，那么∶＝（×4）∶（×4）＝1∶2。
3. 一个水库的水位上升3m，记作﹢3m，那么下降5m，应记作（ ）m。
【答案】﹣5
【解析】
【分析】正负数表示两种意义相反的量，一个水库的水位上升3m，记作﹢3m，那么下降5m，应记作﹣5m；据此填空。
【详解】由分析可知：
一个水库的水位上升3m，记作﹢3m，那么下降5m，应记作﹣5m。
4. 一件衣服打三折出售，现价比原价降低了（ ）%，如果这件衣服原价260元，现价是（ ）元。
【答案】 ①. 70 ②. 78
【解析】
【分析】根据题意可知，打三折意味着按原价的30%出售，也就是说现价是原价的30%，那么现价比原价降低的百分比就是（100%－30%），根据现价＝原价×折扣即可算出现价是多少。
【详解】100%－30%＝70%
260×30%＝78（元）
所以一件衣服打三折出售，现价比原价降低了70%，如果这件衣服原价260元，现价是78元。
5. 一个圆柱体的底面直径是4厘米，高2厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，一个底面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 25.12 ②. 12.56 ③. 50.24
【解析】
【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积，据此解答即可。
【详解】圆柱侧面积：
（平方厘米）
底面积：
（平方厘米）
表面积：
（平方厘米）
【点睛】本题考查圆柱的侧面积和表面积，解答本题的关键是掌握圆柱的侧面积和表面积计算公式。
6. 把3米长的圆柱形木料锯成2段，表面积增加了6.28平方分米，原来木料的体积是（ ）立方分米。
【答案】94.2
【解析】
【分析】把3米长圆柱形木料锯成2段，即据了一次，表面积多出圆柱的2个底面积，所以圆柱的两个底面积之和为6.28平方分米，圆柱的一个底面积为6.28÷2＝3.14（平方分米），根据圆柱的体积，高为3米，3米＝30分米，求原来木料的体积列式为：3.14×30，据此填空。
【详解】由分析可知：
6.28÷2＝3.14（平方分米）
3米＝30分米
3.14×30＝94.2（立方分米）
所以原来木料的体积是94.2立方分米。
【点睛】本题考查圆柱体积公式的灵活运用，学生需熟练掌握。
7. 、、和（ ）可以组成比例，组成的比例是（ ）。
【答案】 ①. ②. ∶＝∶
【解析】
【分析】根据比例的基本性质，比例的两外项的积等于两内项的积；进行分析解答即可。
【详解】假设和是这个比例的外项，
×÷
＝÷
＝×2
＝
所以、、和可以组成比例，组成的比例是∶＝∶。（答案不唯一）
8. 是（ ）比例尺，把它改成数值比例尺是（ ）。
【答案】 ①. 线段 ②. 1∶5000000##
【解析】
【分析】比例尺按表现形式分为数值比例尺与线段比例尺，观察线段比例尺可知，图上1厘米表示实际50km，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，将线段比例尺改成数值比例尺。
【详解】1cm∶50km＝1cm∶5000000cm＝1∶5000000
是线段比例尺，把它改成数值比例尺是1∶5000000。
9. 如果，那么x和y成（ ）比例，如果，x与y成（ ）比例。
【答案】 ①. 正 ②. 反
【解析】
【分析】两个相关联的量，一个变化另一个随着变化，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系；比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，据此分析。
【详解】如果，两边同时÷x，可得，那么x和y成正比例，如果，根据比例的基本性质，可得xy＝28，x与y成反比例。
10. 王叔叔把月工资9500元存入银行，国家规定超过5000元的部分需要按4%纳税。他应缴纳个人所得税（ ）元。
【答案】180
【解析】
【分析】扣除5000元个税免征额后的部分是9500－5000＝4500元，也就是说应缴纳税额部分应是4500元，然后代入关系式：应缴纳税额部分×税率＝个人所得税，列式即可。
【详解】（9500－5000）×4%
＝4500×4%
＝180（元）
他应缴纳个人所得税180元。
11. 一个圆锥的体积是4.2立方分米，底面积是6平方分米，它的高是（ ）分米。
【答案】2.1
【解析】
【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，所以，圆锥的高＝体积×3÷底面积，列式计算即可。
【详解】4.2×3÷6＝2.1（分米）
它的高是2.1分米。
12. 等底等高的圆锥的体积比圆柱的体积少36立方分米，这个圆锥的体积是（ ）立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。
【答案】 ①. 18 ②. 54
【解析】
【分析】根据题意，结合圆柱的体积公式：，圆锥的体积公式：，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，已知一个圆锥和一个圆柱等底、等高且圆锥体积比圆柱体积少36立方分米，则圆锥的体积是36÷（3－1），圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答即可。
【详解】圆锥体积：36÷（3－1）
＝36÷2
＝18（立方分米）
圆柱体积：18×3＝54（立方分米）
所以这个圆锥的体积是18立方分米，圆柱的体积是54立方分米。
13. 李大妈存入银行2000元，存期2年，年利率为3.20%到期李大妈一共拿回（ ）元。
【答案】2128
【解析】
【分析】根据题意，结合本息＝本金＋本金×利率×时间，即可算出答案。
【详解】2000＋2000×3.20%×2
＝2000＋2000×0.032×2
＝2000＋64×2
＝2000＋128
＝2128（元）
所以到期李大妈一共拿回2128元。
二、我会选（14分）
14. 能与∶组成比例的是（ ）。
A. 4∶3B. 3∶4C.
【答案】A
【解析】
【分析】若两组比的比值相等，则它们就可以组成比例。据此判断即可。
【详解】∶＝
A．4∶3＝
B．3∶4＝
C．＝
故答案为：A
【点睛】本题考查比例的意义，明确比例的意义是解题的关键。
15. 某种饼干包装袋上显示“净含量：（95±3）g”，说明这袋饼干质量是（ ）。
A. 92gB. 98gC. 92~98g
【答案】C
【解析】
【分析】正负数可以表示相反意义的量，以净含量95g为标准，高于净含量记为正，低于净含量记为负，“净含量：（95±3）g”表示这袋饼干的质量最低不低于（95－3）g，最高不高于（95＋3）g，据此分析
【详解】95－3＝92（g）
95＋3＝98（g）
某种饼干包装袋上显示“净含量：（95±3）g”，说明这袋饼干的质量是92~98g。
故答案为：C
16. 平行四边形的高一定，它的面积与高对应的底（ ）。
A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例
【答案】A
【解析】
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】根据平行四边形的面积÷底＝高（一定），它的面积与高对应的底比值一定，则它们成正比例。
故答案为：A
【点睛】本题考查了正比例、反比例意义和辨识。
17. 下面（ ）图形是圆柱的展开图（单位：cm）。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】圆柱侧面沿高展开是个长方形，长方形的长或宽等于圆柱底面周长，根据圆的周长＝圆周率×直径，分别求出各选项圆的周长，等于长方形的长或宽的是圆柱的展开图。
【详解】A．3.14×3＝9.42（cm），不是圆柱的展开图；
B．3.14×3＝9.42（cm）≠12cm，不是圆柱的展开图；
C．3.14×3＝9.42（cm），是圆柱的展开图。
是圆柱的展开图。
故答案为：C
18. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形。这个圆柱的高是底面直径的（ ）倍。
A. B. 2C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，如果圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等，根据圆的周长公式：，据此解答即可。
【详解】一个圆柱的侧面展开图是一个正方形。那么这个圆柱的底面周长和高相等，由圆周率的意义，＝圆周率（），所以这个圆柱的高是底面直径的倍。
故答案为：A
【点睛】此题做题的关键是要明确“圆柱的侧面展开后是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高”，并能根据底面周长和底面直径的关系进行解答。
19. 比例尺是1∶5000000表示地图上1cm距离相当于实际距离（ ）。
A. 50mB. 50kmC. 5km
【答案】B
【解析】
【分析】依据数值比例尺的意义，即图上距离1厘米表示实际距离5000000厘米，即可进行解答。
【详解】5000000厘米＝50千米，
所以比例尺是1∶5000000表示地图上1cm距离相当于实际距离50千米；
故答案为：B
【点睛】解答此题的主要依据是：数值比例尺的意义。
20. 一个圆柱的底面直径和高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A. 3B. 6C. 9D. 27
【答案】D
【解析】
【分析】底面直径扩大到原来的3倍，那么底面半径也扩大到原来的3倍，代入圆柱的体积公式进行分析。
【详解】原来圆柱体积：；
现在圆柱体积：
对比可知，圆柱体积扩大到了原来的27倍。
故答案为：D
三、我会算（26分）
21. 直接写数对又快。


【答案】79.2；0.6；；
；；10；9
【解析】
22. 脱式计算。（能简算的要简算）。


【答案】；1650
15；75
【解析】
【分析】（1）先把分数除法，转化成分数乘法，再利用乘法分配律进行简便计算；
（2）把22拆成20与2的和，再用乘法分配律进行简便计算；
（3）利用乘法分配律进行简便计算；
（4）把转化成小数0.75，再利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】
23. 解比例。

【答案】x＝；x＝2.5
【解析】
【分析】（1）先把方程换成比例的形式，再根据比的基本性质，在比例中，两个内项之积等于两个外项之积，再根据等式性质2，等式两边同时除以14，计算即可；
（2）据比的基本性质，在比例中，两个内项之积等于两个外项之积，再根据等式性质2，等式两边同时除以1.2，计算即可。
【详解】（1）
解：
14x＝0.8×5
14x＝4
14x÷14＝4÷14
x＝
（2）
解：1.2x＝7.5×0.4
1.2x＝3
1.2x÷1.2＝3÷1.2
x＝2.5
四、图形与操作。（12分）
24. 把三角形A按放大，得到三角形B，再将三角形B按缩小，得到三角形C。
【答案】见详解
【解析】
【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1；
把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。
【详解】
25. 小红家的正东方向1千米是书店，书店西偏北45°方向600米是科技馆，科技馆正东方向800米是图书馆，图书馆正南方向400米是影剧院，根据的比例尺，画出上述地点的平面图。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，算出各位置间的图上距离，再根据图中方向的规定，上北下南，左西右东，分别以小红家、书店、科技馆、图书馆为观测点，结合每个对应位置的方向、角度和距离，画出平面图。
【详解】1千米＝1000米＝100000厘米
小红家到书店的图上距离：（厘米）
600米＝60000厘米
书店到科技馆的图上距离：（厘米）
800米＝80000厘米
科技馆到图书馆的图上距离：（厘米）
400米＝40000厘米
图书馆到影剧院的图上距离：（厘米）
如图：
26. 求图中圆柱的表面积（单位：cm）。
【答案】351.68cm2
【解析】
【分析】圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，侧面积＝底面周长×高，据此列式计算。
【详解】3.14×42×2＋3.14×4×2×10
＝3.14×16×2＋251.2
＝100.48＋251.2
＝351.68（cm2）
这个圆柱的表面积是351.68cm2。
27. 求如图物体的体积。（单位：厘米）
【答案】11775立方厘米
【解析】
【分析】圆的面积＝πr2，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝×底面积×高，圆的半径＝直径÷2，物体体积为圆柱与圆锥体积之和，通过图中的数据代入公式即可求解。
【详解】10÷2＝5（厘米）
3.14×52×12＋3.14×52×9×
＝3.14×25×12＋3.14×25×9×
＝78.5×12＋78.5×9×
＝942＋706.5×
＝942＋235.5
＝1177.5（立方厘米）
物体的体积为1177.5立方厘米。
五、解决问题（3分＋4分＋4分＋5分＋5分＋5分共27分）
28. 一个圆锥的体积是60立方厘米，高是5厘米，它的底面积是多少平方厘米？
【答案】36平方厘米
【解析】
【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，所以，圆锥的底面积＝体积×3÷高，列式解答即可。
【详解】60×3÷5＝36（平方厘米）
答：它的底面积是36平方厘米。
29. 小明妈妈要用方砖铺地。用边长6分米的方砖要用100块，如果改用边长5分米的方砖需要多少块？（用比例知识解答）
【答案】144块
【解析】
【分析】设如果改用边长5分米的方砖需要x块，正方形面积＝边长×边长，根据方砖面积×块数＝总面积（一定），列出反比例算式解答即可。
【详解】解：设如果改用边长5分米的方砖需要x块。
5×5×x＝6×6×100
25x＝3600
25x÷25＝3600÷25
x＝144
答：如果改用边长5分米的方砖需要144块。
30. 一个圆锥形麦堆的底面半径是2米，高是15米，这个麦堆的体积是多少立方米？与它等底等高的圆柱体积是多少立方米？
【答案】62.8立方米；188.4立方米
【解析】
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出麦堆的体积；等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积×3＝圆柱体积，据此列式解答。
【详解】3.14×22×15÷3
＝314×4×15÷3
＝12.56×15÷3
＝62.8（立方米）
62.8×3＝188.4（立方米）
答：这个麦堆的体积是62.8立方米，与它等底等高的圆柱体积是188.4立方米。
31. 一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径3米。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
【答案】18.84平方米
【解析】
【分析】根据题意，结合圆柱的侧面积公式：，d是直径，h为轮宽，代入数据，即可得出答案。
【详解】3.14×3×2
＝9.42×2
＝18.84（平方米）
答：压路的面积是18.84平方米。
32. 在比例尺是的地图上，量得甲乙两城之间的距离是7.2厘米，一辆汽车从甲城到乙城，每小时行60千米，需要多少小时到达？
【答案】3小时
【解析】
【分析】图上距离与实际距离的比是这幅图的比例尺，比例尺是，也就是时间距离是图上距离的2500000倍，甲乙两城之间的实际距离为（7.2×2500000）厘米，根据把小单位转化成大单位用除法，将单位换算成千米；根据时间＝路程÷速度，求出所需时间，据此解答。
【详解】由分析可知：
7.2×2500000＝18000000（厘米）
18000000＝180千米
180÷60＝3（小时）
答：需要3小时到达。
33. 某品牌的衣服搞促销活动，在A商场打八折销售，在B商场按“满100减20”的方式销售，李阿姨要买一件标价750元的这种品牌的衣服。在A、B两个商场买，选择哪个商场更省钱？
【答案】A商场
【解析】
【分析】分别计算出A、B两个商场的实际钱数，比较即可。A商场：将标价看作单位“1”，几折就是百分之几十，标价×折扣＝实际钱数；B商场：求出标价包含几个100元，就从标价里减去几个20元是实际钱数。
【详解】A商场：
750×80%
＝750×0.8
＝600（元）
B商场：750÷100＝7……50
750－20×7
＝750－140
＝610（元）
600＜610
答：选择A商场更省钱。
附加题（10分）
34. 有两个圆的面积之差是209平方厘米，已知大圆周长是小圆周长的倍。小圆的面积是（ ）平方厘米。
【答案】891
【解析】
【分析】圆的周长＝2×圆周率×半径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，两个圆周长比＝半径比，半径比前后项分别平方以后的比是面积比，据此确定大圆和小圆的面积比，将比的前后项看成份数，面积差÷份数差，求出一份数，一份数×小圆面积对应份数＝小圆的面积，据此列式计算。
【详解】大圆和小圆的半径比：∶1＝∶1＝10∶9
大圆和小圆的面积比：102∶92＝100∶81
209÷（100－81）×81
＝209÷19×81
＝891（平方厘米）
小圆的面积是891平方厘米。
【点睛】明确两个圆的周长比就是半径比，面积比是半径的平方比是解决本题的关键。
35. 从甲站到乙站，客车需要4小时，货车需要6小时，如果两车同时从两站相对开出，相遇时，客车比货车多行这段路的（ ）（填分数）。
【答案】
【解析】
【分析】根据题意，结合速度＝路程÷时间可知，把路程看作单位“1”，则客车的速度为，货车的速度为，再根据相遇时间＝相遇路程÷速度和，先求出相遇时间，再用速度之差乘上相遇时间，即可求出答案。
【详解】客车速度：1÷4＝
货车速度：1÷6＝
相遇时间：1÷（＋）
＝1÷（）
＝1÷
＝1×
＝（小时）
（－）×
＝（）×
＝
＝
所以客车要比货车多行驶这段路的。