2024年江苏省徐州市中考一模数学试题（含答案）

这是一份2024年江苏省徐州市中考一模数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（全卷共140分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题意，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）
1．下列事件为确定事件的是（）
A．在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交
B．抛掷1枚质地均匀的硬币反面朝上
C．某人投篮一次，命中篮筐
D．长度分别是2cm、4cm、5cm的三条线段能围成一个三角形
2．下列图案是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）
A．MB．NC．XD．T
3．下列运算正确的是（）
A．B．C．D．
4．二次根式有意义，则x的取值范围是（）
AB．C．D．
5．若实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则的值可能是（）
A．-2B．-3C．2D．3
6．某同学本周在校体育活动时间统计表（单位：）
其中，本周每天体育活动时间的中位数是（）
A．B．C．D．
7．在平面直角坐标系中，将二次函数的图像沿直线翻折，它能够与另一个二次函数的图像重合，另一个二次函数的表达式为（）
A．B．C．D．
8．如图，在平面内，线段，为线段上动点，三角板的边所在的直线与线段垂直相交于点，且满足．若点沿方向从点运动到点，则点运动的路径长为（）
A．9B．6C．D．
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）
9．因式分解：_____
10．徐州市云龙湖水面面积大约为6760000平方米，将6760000用科学记数法表示为________．
11．与无理数最接近的正整数是________．
12．正五边形每个内角的度数为______．
13．若一元二次方程的一个根为2，则m的值为______．
14．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径，扇形的圆心角，则该圆锥的母线长为___．
15．如图，，是上直径两侧的两点，且，若，则________．
16．如图，，、交于点，且，则与的面积比值为________．
17．如图，一次函数图像与轴、轴分别交于、两点，将一次函数图像绕点顺时针方向旋转，交反比例函数于点，若，则的值为________．
18．如图，定点到直线的距离为，，将绕点旋转，直线分别与边、交于、两点，则线段长的最小值为________．
三、解答题（本大题共有10小题，共86分．请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．计算：
（1）（2）．
20．（1）解方程：（2）解不等式组：．
21．某校社团活动开展了历史剧、无人机、计算机编程等丰富多彩的活动，该校为了解参加社团活动的学生的年龄情况，随机调查了名参加社团活动的学生的年龄（单位：岁）．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）填空：的值为________，图①中的值为________；
（2）若该校有名学生参加社团活动，估计其中年龄岁学生人数．
22．桌面上放有三张背面完全一样的卡片，卡片的正面分别标有数字1，2，3，把三张卡片背面朝上，从中随机抽取一张，记下数字，再从剩下的两张卡片中随机抽取一张，记下数字．用树状图或列表的方式，求两次抽取卡片上的数字之积为偶数的概率．
23．如图，在中，对角线、相交于点，、分别是、的中点．
求证：
（1）；
（2）四边形是平行四边形．
24．今冬徐州市出现强降雪天气．甲、乙两队共同负责一条大街的扫雪工作，若由甲、乙两队合作3小时可完成扫雪工作；若甲队先单独扫雪4小时，再由乙队单独扫雪1小时可完成扫雪工作．若甲队先单独扫雪2小时，再由乙队单独扫雪，完成此项工作两队共需要多少小时？
25．如图，直线与相切，切点为，与轴轴分别交于、两点．与轴负半轴交于点．
（1）求的半径；
（2）求图中阴影部分的面积．
26．如图，在点用距离地面高度为的测角器测出苏公塔顶端的仰角为，然后沿方向走到达点，测出苏公塔顶端的仰角为．求苏公塔的高．（，，，）
27．如图，在中，以为边向外作等边，以为边向外作等边，连接、．求证：．
【知识应用】如图，四边形中，、是对角线，是等腰直角三角形，，，，求的长．
【拓展提升】如图，四边形中，，，，则________．
28．如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点坐标为交轴于、两点，交轴于点，抛物线的对称轴交轴于点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知抛物线上点，以点为直角顶点构造，使点在轴上，点在轴上，为的中点，求的最小值；
（3）为平面直角坐标系中一点，在抛物线上是否存在一点，使得以，，，为顶点的四边形为矩形？若存在，求出点的横坐标；若不存在，请说明理由．
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
65
60
75
80
70
参考答案
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题意，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）
1．D
2．B
3．C
4．B
5．A
6．B
7．C
8．D
9．
10．
11．4
12．##度
13．1
14．6.
15．##46度
16．
17．
18．##
19．（1）3（2）
20．（1）；（2）
21．（1）；（2）人
22．
．
23．（1）证明见解析（2）证明见解析
24．完成此项工作两队共需要7小时
25．（1）（2）
26．
27．证明见解析；；
28．（1）（2）
（3）存在，的横坐标为或或或