2025高考数学一轮复习-第14讲-导数的几何意义和四则运算-专项训练【含解析】

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A．－eq \f(200,49) cm/s B．eq \f(200,49) cm/s
C．－eq \f(100,49) cm/sD．eq \f(100,49) cm/s
2．设某商品的需求函数为Q＝100－5P，其中Q，P分别表示需求量和价格，如果商品需求弹性eq \f(EQ,EP)大于1，其中eq \f(EQ,EP)＝－eq \f(Q′,Q)P，Q′是Q的导数，则商品价格P的取值范围是( )
A．(0,10)B．(10,20)
C．(20,30)D．(20，＋∞)
3．曲线y＝f(x)在x＝1处的切线如图所示，则f′(1)－f(1)＝( )
A．0B．2
C．－2D．－1
4．已知f1(x)＝sin x＋cs x，fn＋1(x)是fn(x)的导函数，即f2(x)＝f′1(x)，f3(x)＝f′2(x)，…，fn＋1(x)＝f′n(x)，n∈N*，则f2 022(x)＝( )
A．－sin x－cs xB．sin x－cs x
C．－sin x＋cs xD．sin x＋cs x
5．(多选)已知函数f(x)的图象如图，f′(x)是f(x)的导函数，则下列结论正确的是( )
A．f′(3)>f′(2)
B．f′(3)f′(3)
D．f(3)－f(2)0，即eq \f(2P－20,20－P)>0，解得100，故A错误，B正确．设A(2，f(2))，B(3，f(3))，则f(3)－f(2)＝eq \f(f3－f2,3－2)＝kAB，由题图知f′(3)