2025高考数学一轮复习-对数与对数函数-专项训练【含解析】

这是一份2025高考数学一轮复习-对数与对数函数-专项训练【含解析】，共7页。

1．已知a＝lg23，b＝lg25，则lg415＝( )
A．2a＋2b B．a＋b
C．abD．eq \f(1,2)a＋eq \f(1,2)b
2．已知函数y＝f(x)的图象与函数y＝2x的图象关于直线y＝x对称，g(x)为奇函数，且当x＞0时，g(x)＝f(x)－x，则g(－8)＝( )
A．－5B．－6
C．5D．6
3．已知函数f(x)＝lneq \f(x－1,x＋1)＋asin x＋2，且f(m)＝5，则f(－m)＝( )
A．－5B．－3
C．－1D．3
4．2020年12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月球土壤样品，在预定区域安全着陆．嫦娥五号是使用长征五号火箭发射成功的，在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度v(单位：m/s)和燃料的质量M(单位：kg)、火箭(除燃料外)的质量m(单位：kg)的函数关系表达式为v＝2 000lneq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(M,m)))．如果火箭的最大速度达到12 km/s，则燃料的质量与火箭的质量的关系是( )
A．M＝e6mB．Mm＝e6－1
C．ln M＋ln m＝6D．eq \f(M,m)＝e6－1
5．若函数f(x)＝lga(x＋b)的图象如图所示，其中a，b为常数，则函数g(x)＝ax＋b的图象大致是( )
6．(多选)已知函数f(x)＝lg2x的定义域是[4,8]，则下列函数中与f(x)值域相同的函数是( )
A．y＝f(x)＋1B．y＝f(x＋1)
C．y＝－f(x)D．y＝|f(x)|
7．(多选)关于函数f(x)＝ln(1＋x)－ln(3－x)，下列结论正确的是( )
A．f(x)在(－1,3)上单调递增
B．y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称
C．y＝f(x)的图象关于点(1,0)对称
D．f(x)的值域为R
8．已知a>0，且a≠1，函数y＝lga(2x－3)＋eq \r(2)的图象恒过点P．若点P也在幂函数f(x)的图象上，则f(x)＝________．
9．函数f(x)＝ln(x＋2)＋ln(4－x)的单调递减区间是________．
10．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f(x)＝lga(x＋1)(a>0，且a≠1)．
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)若－1