2025年高考数学一轮复习-1.1.1-集合的含义-专项训练【含解析】

这是一份2025年高考数学一轮复习-1.1.1-集合的含义-专项训练【含解析】，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．已知集合A中元素满足x≤10，a＝eq \r(2)＋eq \r(3)，则a与集合A的关系是( )
A．a∈AB．a∉A
C．a＝AD．{a}∈A
2．(多选题)下列所给关系正确的是( )
①π∈R；②eq \r(3)∉Q；③0∈N＋；④|－4|∉N＋.
A．①B．②
C．③D．④
3．已知集合A含有1,2两个元素，集合B中的元素(x，y)满足x∈A，y∈A，则B中元素的个数为( )
A．1 B．2
C．3D．4
4．已知集合A含有2,4,6三个元素，且当a∈A时，6－a∈A，则a为( )
A．2B．4
C．0D．2或4
5．已知x，y，z为非零实数，代数式eq \f(x,|x|)＋eq \f(y,|y|)＋eq \f(z,|z|)＋eq \f(|xyz|,xyz)的值所组成的集合是M，则下列判断正确的是( )
A．0∉MB．2∈M
C．－4∉MD．4∈M
6．已知集合A中的元素x满足x∈Z，且同时对y＝eq \f(12,x＋3)，有y∈Z.则A中的元素个数为( )
A．4B．5
C．10D．12
7．若集合A包含－1,1,2三个元素，集合B中元素满足x∈A，且2－x∉A，则B中所有元素为( )
A．－1B．2
C．－1,2D．1,2
8．已知集合M中的元素满足x＝eq \f(k,2)＋eq \f(1,4)，且k∈Z，N中的元素满足x＝eq \f(k,4)＋eq \f(1,2)，且k∈Z，若x0∈M，则x0与N的关系是( )
A．x0∈NB．x0∉N
C．x0∈N或x0∉ND．不能确定
二、填空题
9．已知集合A中包含1,2两个元素，集合B中包含0,2两个元素，集合C中元素z满足z＝xy，其中x∈A，y∈B，则集合C中所有元素之和为 .
10．已知集合A含有1,4，a三个元素，若实数a满足a2∈A，则实数a的所有可能取值为 .
三、解答题
11．已知集合A中含有两个元素a－3和2a－1.
(1)若－3是集合A中的元素，试求实数a的值；
(2)－5能否为集合A中的元素？若能，试求出该集合中的所有元素；若不能，请说明理由．
12．设A为实数集，且满足条件：若a∈A，则eq \f(1,1－a)∈A(a≠1)．
求证：(1)若2∈A，则A中必还有另外两个元素；
(2)集合A不可能是单元素集．
13．由实数－a，a，|a|，eq \r(a2)所组成的集合所含有的元素个数是( )
A．1或2B．2
C．3D．2或4
14．(多选题)已知数集A中的元素a1，a2，…，an(1≤a1