2025高考数学一轮复习-2.3-奇偶性、对称性与周期性-专项训练【含答案】

这是一份2025高考数学一轮复习-2.3-奇偶性、对称性与周期性-专项训练【含答案】，共3页。试卷主要包含了已知函数f=ln x+ln,则，定义在R上的函数f同时满足等内容，欢迎下载使用。
A.f(x)在(0,2)上单调递增
B.f(x)在(0,2)上单调递减
C.y=f(x)的图象关于直线x=1对称
D.y=f(x)的图象关于点(1,0)对称
2.设a∈R,则“a=1”是“f(x)=ln(x2+1+ax)为奇函数”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.若∀x∈R,f(x+1)=f(1-x),当x≥1时,f(x)=x2-4x,则下列说法正确的是( )
A.函数f(x)为奇函数
B.函数f(x)在(1,+∞)上单调递增
C.f(x)min=-4
D.函数f(x)在(-∞,1)上单调递减
4.已知函数f(x)满足f(x+1)+f(-x+1)=2,则以下四个选项一定正确的是( )
A.f(x-1)+1是偶函数
B.f(x-1)-1是奇函数
C.f(x+1)+1是偶函数
D.f(x+1)-1是奇函数
5.已知定义域为R的函数f(x)满足f(x+1)=3f(x),且当x∈(0,1]时,f(x)=4x(x-1),则当x∈(-2,0]时,f(x)的最小值为( )
A.-181B.-127
C.-19D.-13
6.已知函数f(x)的定义域为R,y=f(x)+ex是偶函数,y=f(x)-3ex是奇函数,则f(x)的最小值为( )
A.eB.22C.23D.2e
7.已知函数f(x-1)为偶函数,且函数f(x)在[-1,+∞)上单调递增,则关于x的不等式f(1-2x)2 023n
D.任意x∈R,有|f(x)|≤|x|+x2+3
10.函数f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=4x+m,则f-12= .
11.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(-x)=0,f(x-2)=f(x+2),当x∈[-2,0]时,f(x)=13x+b,则f(lg3162)= .
12.设f(x)是定义在(-∞,+∞)上以2为周期的周期函数,且f(x)是偶函数,在区间[2,3]上,f(x)=-2(x-3)2+4.求当x∈[1,2]时,f(x)的解析式.
13.已知f(x)是定义在R上的奇函数,f(3)=0,且f(x)在(0,+∞)上单调递增,则不等式f(x)+2f(-x)x