初中人教版（2024）4.1 整式优秀教学课件ppt

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1.熟练进行整式的加减运算.2.能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系.3.熟练化简求一个代数式的值
类比数的运算，整式怎么加减运算？
1.化简:(1) 8a+2b+(5a-b);(2)(4y-5)-3(1-2y).
解:(1) 8a+2b+(5a-b)=8a+2b+5a-b=13a+b;
(2) (4y-5)-3(1-2y)=4y-5-3+6y=10y-8.
整式加减的运算法则 (教材P101)
几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.
解法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元.小红和小明一共花费（单位：元）（3x+2y）+（4x+3y）=3x+2y+4x+3y=7x+5y
例3. 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
解法二：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元.小红和小明一共花费（单位：元）（3x+4x）+（2y+3y）=7x+5y
例4. 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):　　(1) 做这两个纸盒共用料多少平方厘米？(2) 做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？
解：小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm2（1）做这两个纸盒共用料（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？
解：小纸盒的表面积是（ 2ab+2bc+2ca ）cm2大纸盒的表面积是（ 6ab+8bc+6ca ）cm2 （2）做大纸盒比做小纸盒多用料（6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca）=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=4ab+6bc+4ca
2.若A、B都是五次多项式，则A+B是( )A.5次多项式 B.4次多项式C.次数不低于5次的多项式 D.次数不高于5次的多项式或单项式
1.化简5(2x-3)-3(1+2x)，结果正确的是( )A.4x-18 B.7x+16 C.8x+12 D.16x-6
3.计算:(1)a-(3a-2b)+2(a-b)； (2)(x2-5x+4)-(3x2+2x-1)； (3)3x2+[2x-(-5x2+4x)+2].
解:(1)原式=a-3a+2b+2a-2b=0；
(3)原式=3x2+(2x+5x2-4x+2)=3x2+2x+5x2-4x+2=8x2-2x+2.
(2)原式=x2-5x+4-3x2-2x+1=-2x2-7x+5;
4.先化简,再求值：3x2-[8x-2(4x-3)-2x2]，其中x=-3.
解: 3x2-[8x-2(4x-3)-2x2]=3x2-8x+2(4x-3)+2x2=3x2-8x+8x-6+2x2=5x2-6.当x=-3时，原式=5×(-3)2-6=39.
5.一辆大客车上原有乘客(3m-n)人，中途一半的乘客下车，又上来若干乘客，此时车上共有乘客(8m-5n)人，则中途上车的乘客有多少人?当m=10,n=8时，中途上车的乘客有多少人?
2.已知M=4x2-3x-2， N=6x2-3x+6, 则M与N的大小( )A. MN C. M=N D.都不对
1.一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为( )A.x2-5x+3 B.-x2+x-1 C.-x2+5x-3 D.x2-5x-13