2025年高考数学一轮复习-考点过关检测1-集合与常用逻辑用语-专项训练【含解析】

这是一份2025年高考数学一轮复习-考点过关检测1-集合与常用逻辑用语-专项训练【含解析】，共4页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1．设集合A＝{x|－24”的必要条件
二、多项选择题
11．已知集合A＝{x∈R|x2－3x－18b3”是“________”的充要条件．(请在横线处填上满足要求的一个不等式)
15．若存在量词命题“∃x0∈R，使得4mxeq \\al(2,0)＋4mx0－3≥0成立”是假命题，则实数m的取值范围是________．
16．设集合A＝{x|x2－2x－8>0}，B＝{x|x≤a或x≥a＋5}，若A∩(∁RB)＝∅，则a的取值范围是________．
参考答案与解析
1．答案：B
解析：由题设有A∩B＝{2,3}，故选B.
2．答案：A
解析：根据全称量词命题与存在量词命题的否定可知：綈p：∃a∈N，∀b∈N，a≤b.
3．答案：B
解析：∵A＝{x|－1b>c”不是“函数f(x)＝ax2＋bx＋c有两个零点”的必要条件．
10．答案：C
解析：对于A，当b＝0时，eq \f(a,b)不存在，A错；对于B，充分性：因为a>b，当a＝1，b＝－1时，eq \f(1,a)2，b>2，由不等式的性质可得ab>4，充分性成立．必要性：若ab>4，取a＝b＝－3，则“a>2，b>2”不成立，必要性不成立．故“a>2，b>2”是“ab>4”的充分条件，不是必要条件，D错．
11．答案：ABC
解析： A＝{x∈R|－33”的必要不充分条件，所以A错误；因为lg2a＋lg2c＝2lg2b⇔ac＝b2(a，b，c均大于0)，所以“lg2a＋lg2c＝2lg2b”是“a，b，c成等比数列”的充分不必要条件，所以B正确；幂函数的图象都经过点(1,1)，反之不成立，比如：y＝2x－1，所以C正确；若直线l1与l2平行，则直线l1与l2的倾斜角相等；若直线l1与l2的倾斜角相等，则直线l1与l2平行或重合，所以D错误．
13．答案：5
解析：集合A∪B＝{1,2,3,4,5}中有5个元素．
14．答案：a>b
解析：幂函数y＝x3在R上是增函数，所以由a3>b3可得a>b，反之亦成立．所以a3>b3是a>b的充要条件．
15．答案：(－3,0]
解析：此题等价于全称量词命题“∀x∈R,4mx2＋4mx－3＜0成立”是真命题．①当m＝0时，原不等式化为“－3＜0”，∀x∈R显然成立；②当m≠0时，只需eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(m