2025年高考数学一轮复习-考点突破练9-概率与统计的基本计算-专项训练【含解析】

这是一份2025年高考数学一轮复习-考点突破练9-概率与统计的基本计算-专项训练【含解析】，共6页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1.盒中装有形状大小相同的球6个,其中红球3个,编号为1,2,3,蓝球3个,编号为4,5,6,从中取2球,则两球颜色不同,且编号之和不小于7的概率为( )
A.15B.25C.310D.45
2.已知60个产品中,有35个产品长度合格,45个产品质量合格,20个产品长度和质量都合格,现任取一个产品,若它的质量合格,则它的长度也合格的概率为( )
A.25B.47C.49D.79
3.某制药企业对某种疫苗开展临床接种试验,若使用该疫苗后的抗体呈阳性,则认为该疫苗有效.该企业对参与试验的1 000名受试者的年龄和抗体情况进行统计,结果如下图表所示:
则下列结论正确的是( )
A.在受试者中,50岁以下的人数为700
B.在受试者中,抗体呈阳性的人数为800
C.受试者的平均年龄为45岁
D.受试者的疫苗有效率为80%
4.2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”凭借憨态可掬的熊猫形象备受追捧,引来国内外粉丝争相购买,竟出现了“一墩难求”的局面.已知某工厂生产一批冰墩墩,产品合格率为90%.现引进一种设备对产品质量进行检测,但该设备存在缺陷,在产品为次品的前提下用该设备进行检测,检测结果有90%的可能为不合格,但在该产品为正品的前提下,检测结果也有5%的可能为不合格.现从生产的冰墩墩中任取一件用该设备进行检测,则检测结果为合格的概率是( )
5. 甲、乙两人在5天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如图,中间一列的数字表示零件个数的十位数,两边的数字表示零件个数的个位数,则下列结论正确的是( )
A.在这5天中,甲、乙两人加工零件数的极差相同
B.在这5天中,甲、乙两人加工零件数的中位数相同
C.在这5天中,甲日均加工零件数大于乙日均加工零件数
D.在这5天中,甲加工零件数的方差小于乙加工零件数的方差
6.我们通常所说的ABO血型系统是由A,B,O三个等位基因决定的,每个人的基因型由这三个等位基因中的任意两个组合在一起构成,且两个等位基因分别来自父亲和母亲,其中AA,AO为A型血,BB,BO为B型血,AB为AB型血,OO为O型血.比如:父亲和母亲的基因型分别为AO,AB,则孩子的基因型等可能的出现AA,AB,AO,BO四种结果.已知小明的爷爷、奶奶和母亲的血型均为AB型,不考虑基因突变,则小明是A型血的概率为( )
A.116B.18C.14D.12
7.有一组互不相等的数组成的样本数据x1,x2,…,x9,其平均数为a(a≠xi,i=1,2,…,9),若插入一个数a,得到一组新的数据,则( )
A.两组样本数据的平均数不同
B.两组样本数据的中位数相同
C.两组样本数据的方差相同
D.两组样本数据的极差相同
二、多项选择题
8.我国小麦育种技术和水平已经达到国际先进水平,研究发现某品种小麦麦穗长度X cm近似服从正态分布N(11.24,1.132).从该品种小麦中任取100株,估计其麦穗长度,则下列说法正确的是( )(附:P(μ-2σ≤X≤μ+2σ)≈0.954 5,P(μ-3σ≤X≤μ+3σ)≈0.997 3)
A.100株小麦麦穗长度的均值约为11.24 cm
B.100株小麦中约有2株小麦的麦穗长度大于13.5 cm
C.100株小麦中没有麦穗长度大于14.63 cm的小麦
D.若随机变量Y表示100株小麦中麦穗长度大于13.5 cm的株数,则Y近似服从二项分布B(100,0.045 5)
9.抛掷两枚质地均匀的骰子,记“第一枚骰子出现的点数小于3”为事件A,“第二枚骰子出现的点数不小于3”为事件B,则下列结论中正确的是( )
A.事件A与事件B互为对立事件
B.事件A与事件B相互独立
C.P(B)=2P(A)
D.P(A)+P(B)=1
10.甲箱中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙箱中有4个红球,3个白球和3个黑球.先从甲箱中随机取出一球放入乙箱,分别以A1,A2和A3表示由甲箱取出的球是红球、白球和黑球的事件;再从乙箱中随机取出一球,以B表示由乙箱取出的球是红球的事件,则下列结论正确的是( )
A.事件B与事件Ai(i=1,2,3)相互独立
B.P(A1B)=522
C.P(B)=25
D.P(A2|B)=845
三、填空题
11.设随机变量X服从标准正态分布X~N(0,1),那么对于任意a,记Φ(a)=P(X