2025年高考数学一轮复习-考点突破练15-函数的图象与性质-专项训练【含解析】

这是一份2025年高考数学一轮复习-考点突破练15-函数的图象与性质-专项训练【含解析】，共6页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1.函数y=2x-3+1x-3的定义域为( )
A.32,+∞
B.(-∞,3)∪(3,+∞)
C.32,3∪(3,+∞)
D.(3,+∞)
2.设函数f(x)=lg2(6-x),x0,f(x+3),x≤0,则f(-4)的值为 .
14.写出一个同时具有下列性质①②③的函数f(x)= .
①定义域为R;②值域为(-∞,1);③对任意x1,x2∈(0,+∞)且x1≠x2,均有f(x1)-f(x2)x1-x2>0.
15.已知函数f(x)=1x2+1-ln|x|,则使不等式f(2t+1)>f(t+3)成立的实数t的取值范围是 .
16.若f(x)=lna+11-x+b是奇函数,则a= ,b= .
参考答案与解析
1.C 解析 要使函数y=2x-3+1x-3有意义,则2x-3≥0,x-3≠0,解得x≥32且x≠3,所以函数y=2x-3+1x-3的定义域为32,3∪(3,+∞).
2.B 解析 因为f(x)=lg2(6-x),x0,可排除B.
5.C 解析 由函数f(x)对任意实数x都有f(2+x)=f(2-x),可得函数f(x)的图象关于直线x=2对称,
又由对任意x1,x2∈(-∞,2),都有f(x1)-f(x2)x1-x2f(3),所以A不正确;
由f(2)f(2+1),
所以D不正确.
6.C 解析 因为f(0)=0,x>0时,f(x)=-f(-x),分析易得x0,f(x+3),x≤0,则f(-4)=f(-4+6)=f(2)=lg42=12.
14.1-12x(答案不唯一) 解析 f(x)=1-12x,定义域为R;12x>0,f(x)=1-12x0.
15.-43,-12∪-12,2 解析 函数f(x)的定义域为{x|x≠0},f(-x)=1(-x)2+1-ln|-x|=1x2+1-ln|x|=f(x),故函数f(x)为偶函数,且当x>0时,f(x)=1x2+1-ln x,
因为函数y=1x2+1,y=-ln x在(0,+∞)上均是单调递减的,故函数f(x)在(0,+∞)上是单调递减的,
由f(2t+1)>f(t+3)得|2t+1|