新高考数学一轮复习考点练习考向37 直线与方程（含详解）

这是一份新高考数学一轮复习考点练习考向37 直线与方程（含详解），共19页。试卷主要包含了两条平行直线间的距离等内容，欢迎下载使用。
1．（2021·山东高考真题）如下图，直线 SKIPIF 1 < 0 的方程是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【分析】
由图得到直线的倾斜角为30，进而得到斜率，然后由直线 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 轴交点为 SKIPIF 1 < 0 求解.
【详解】
由图可得直线的倾斜角为30°，
所以斜率 SKIPIF 1 < 0 ，
所以直线 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 轴的交点为 SKIPIF 1 < 0 ，
所以直线的点斜式方程可得 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 ．
故选：D
2．（2021·全国高考真题）已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，函数 SKIPIF 1 < 0 的图象在点 SKIPIF 1 < 0 和点 SKIPIF 1 < 0 的两条切线互相垂直，且分别交y轴于M，N两点，则 SKIPIF 1 < 0 取值范围是_______．
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【分析】
结合导数的几何意义可得 SKIPIF 1 < 0 ，结合直线方程及两点间距离公式可得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，化简即可得解.
【详解】
由题意， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
所以点 SKIPIF 1 < 0 和点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ,
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
同理 SKIPIF 1 < 0 ,
所以 SKIPIF 1 < 0 .
故答案为： SKIPIF 1 < 0
【点睛】
关键点点睛：
解决本题的关键是利用导数的几何意义转化条件 SKIPIF 1 < 0 ，消去一个变量后，运算即可得解.
求直线方程一般有以下两种方法：
①直接法：由题意确定出直线方程的适当形式，然后直接写出其方程．
②待定系数法：先由直线满足的条件设出直线方程，方程中含有待定的系数，再由题设条件求出待定系数，即得所求直线方程．
在求直线方程时，应选择适当的形式，并注意各种形式的适用条件，特别是对于点斜式、截距式方程，使用时要注意分类讨论思想的运用．
一、直线的倾斜角
(1)定义：当直线l与x轴相交时，我们以x轴作为基准，x轴正向与直线l向上的方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角．
(2)范围：直线的倾斜角α的取值范围为0°≤α