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初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）3.6 二元一次方程组的解法一等奖ppt课件
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这是一份初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）3.6 二元一次方程组的解法一等奖ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了教学目标，新课导入，基本思路，消元二元，1变形，2代入，3求解，4写解，消去一个元，写出方程组的解等内容，欢迎下载使用。
1.进一步了解解二元一次方程组的基本思想；2.会用加减消元法解二元一次方程组．（重点）
问题1 解二元一次方程组的基本思路是什么？
问题2 用代入消元法解方程的步骤是什么？
用一个未知数的代数式表示另一个未知数
分别求出两个未知数的值
问题1 怎样解下面的二元一次方程组呢？
问题2 用代入消元法来解上面的二元一次方程组，得到的解是什么？
想一想 观察①②两个式子你有什么发现？
①+②得3x+2x=10 解得 x = 2将 x = 2 代入①中 解得 y = 3
议一议：如何解下列二元一次方程组？
下面哪位同学的解题思路能最快的解答出题目？
解：① - ②，得 8y = -8， 解得y = -1. 把 y = -1代入①，得 2x+5×(-1)=9， 解得x = 7. 因此原方程组的一个解是
参考以上思路，怎样解下面类似的二元一次方程组呢？
分析：观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2．把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程．
加减消元法解系数较简单的二元一次方程组：通过发现两个方程中有一个未知数的系数相等(或互为相反数)，把这两个方程相减(或相加)的解法.
例：用加减消元法解下列方程组：
解: ① + ② 得 4y = 16, 解得 y = 4. 把 y =4代入①得 2x + 4 = -2, 解得 x =-3.
解: ② - ① 得5y = -15, 解得 y = -3. 把 y =-3代入①得 5x + 6 = 11, 解得x =1.
问题1：观察下列两个方程组，你有什么发现？
当方程组的两个方程中某个未知数的系数成整数倍关系时,虽然不能直接用加减法消元,但可将方程的两边都乘以一个适当的数(不为零),使变形后的方程的系数相同或互为相反数,那么就可以用加减消元法来求解方程组了.
例1 如何较简便地解下列二元一次方程组？
解： ①×3得 6x + 9y = -33 ③ ②-③得 -14y = 42 解得 y = -3把y =-3代入①得 2x + 3×(-3)= -11 解得 x = -1
因此原方程组的一个解是
能不能使两个方程中x(或y)的系数相等(或互为相反数)呢？
②×3得 12x+9y=-3 ④
③-④得 7y=35.
解得 y = 5
把y=5代入①得 3x+4×5=8
解得 x = -4
例3 用加减消元法解方程组
分析：当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为用加减消元法解方程组创造条件．
①×3得 6x+9y=36 ③
③-④得 y=2
把y ＝2代入① 解得x＝3
②×2得 6x+8y=34 ④
否则，先把其中一个方程乘以适当的数，将所得方程与另一个方程相减(或相加)，或者先把两个方程分别乘以适当的数，再把所得到的方程相减(或相加).
如果两个方程中有一个未知数的系数相等(或互为相反数)，那么把这两个方程直接相减(或相加)；
加减消元法解二元一次方程组：
解：由①×6- ②×4 得
2x+3y -（2x - y)=4-8,
把y= -1代入② ,解得
例4 用加减消元法解方程组：
例5 已知方程组 有相同的解，求a2 －2ab＋b2的值．解析：解第一个方程组 把求得的解代入第二个方程组 求得a、b的值，再代入a2-2ab+b2计算．解：解方程组 得 把 代入方程组 解此方程组得 所以a2-2ab+b2=1.
时，小张正确的解是
试求方程组中的a,b,c的值.
小李由于看错了方程组中的c得到方程组的解为
1.由小张的正确解代入方程②可求出c.
2.把小张的正确解代入方程①得到关于a,b的一个二元一次方程，而小李的解是看错了c得到的，说明小李的解满足方程①，故将其代入①也得到关于a,b的二元一次方程，联立两个方程求出a,b.
用加减消元法解二元一次方程组,这类方程组的特点是什么?主要步骤有哪些？
主要步骤：
同一个未知数的系数相同或互为相反数
将同一个未知数的系数变形为相同或互为相反数.
就可以消去未知数 .
就可以消去未知数 .
1.已知方程组
2.已知方程组 两个方程只要两边
3. 用加减法解方程组
6x+7y=-19 , ①
6x-5y=17, ②
应用 （ ）
C.② - ①消去常数项
4.方程组 消去y后所得的方程是（ ）
A.6x=8 B.6x=18 C.6x=5 D.x=18
解: ①×2得 6x+4y=16 ③
③-②得 9y=63
解得 y=7
把y=7代入①得 3x+2×7= 8
解得 x =-2
5.用加减消元法解下列方程组：
1.进一步了解解二元一次方程组的基本思想；2.会用加减消元法解二元一次方程组．（重点）
问题1 解二元一次方程组的基本思路是什么？
问题2 用代入消元法解方程的步骤是什么？
用一个未知数的代数式表示另一个未知数
分别求出两个未知数的值
问题1 怎样解下面的二元一次方程组呢？
问题2 用代入消元法来解上面的二元一次方程组，得到的解是什么？
想一想 观察①②两个式子你有什么发现？
①+②得3x+2x=10 解得 x = 2将 x = 2 代入①中 解得 y = 3
议一议：如何解下列二元一次方程组？
下面哪位同学的解题思路能最快的解答出题目？
解：① - ②，得 8y = -8， 解得y = -1. 把 y = -1代入①，得 2x+5×(-1)=9， 解得x = 7. 因此原方程组的一个解是
参考以上思路，怎样解下面类似的二元一次方程组呢？
分析：观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2．把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程．
加减消元法解系数较简单的二元一次方程组：通过发现两个方程中有一个未知数的系数相等(或互为相反数)，把这两个方程相减(或相加)的解法.
例：用加减消元法解下列方程组：
解: ① + ② 得 4y = 16, 解得 y = 4. 把 y =4代入①得 2x + 4 = -2, 解得 x =-3.
解: ② - ① 得5y = -15, 解得 y = -3. 把 y =-3代入①得 5x + 6 = 11, 解得x =1.
问题1：观察下列两个方程组，你有什么发现？
当方程组的两个方程中某个未知数的系数成整数倍关系时,虽然不能直接用加减法消元,但可将方程的两边都乘以一个适当的数(不为零),使变形后的方程的系数相同或互为相反数,那么就可以用加减消元法来求解方程组了.
例1 如何较简便地解下列二元一次方程组？
解： ①×3得 6x + 9y = -33 ③ ②-③得 -14y = 42 解得 y = -3把y =-3代入①得 2x + 3×(-3)= -11 解得 x = -1
因此原方程组的一个解是
能不能使两个方程中x(或y)的系数相等(或互为相反数)呢？
②×3得 12x+9y=-3 ④
③-④得 7y=35.
解得 y = 5
把y=5代入①得 3x+4×5=8
解得 x = -4
例3 用加减消元法解方程组
分析：当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为用加减消元法解方程组创造条件．
①×3得 6x+9y=36 ③
③-④得 y=2
把y ＝2代入① 解得x＝3
②×2得 6x+8y=34 ④
否则，先把其中一个方程乘以适当的数，将所得方程与另一个方程相减(或相加)，或者先把两个方程分别乘以适当的数，再把所得到的方程相减(或相加).
如果两个方程中有一个未知数的系数相等(或互为相反数)，那么把这两个方程直接相减(或相加)；
加减消元法解二元一次方程组：
解：由①×6- ②×4 得
2x+3y -（2x - y)=4-8,
把y= -1代入② ,解得
例4 用加减消元法解方程组：
例5 已知方程组 有相同的解，求a2 －2ab＋b2的值．解析：解第一个方程组 把求得的解代入第二个方程组 求得a、b的值，再代入a2-2ab+b2计算．解：解方程组 得 把 代入方程组 解此方程组得 所以a2-2ab+b2=1.
时，小张正确的解是
试求方程组中的a,b,c的值.
小李由于看错了方程组中的c得到方程组的解为
1.由小张的正确解代入方程②可求出c.
2.把小张的正确解代入方程①得到关于a,b的一个二元一次方程，而小李的解是看错了c得到的，说明小李的解满足方程①，故将其代入①也得到关于a,b的二元一次方程，联立两个方程求出a,b.
用加减消元法解二元一次方程组,这类方程组的特点是什么?主要步骤有哪些？
主要步骤：
同一个未知数的系数相同或互为相反数
将同一个未知数的系数变形为相同或互为相反数.
就可以消去未知数 .
就可以消去未知数 .
1.已知方程组
2.已知方程组 两个方程只要两边
3. 用加减法解方程组
6x+7y=-19 , ①
6x-5y=17, ②
应用 （ ）
C.② - ①消去常数项
4.方程组 消去y后所得的方程是（ ）
A.6x=8 B.6x=18 C.6x=5 D.x=18
解: ①×2得 6x+4y=16 ③
③-②得 9y=63
解得 y=7
把y=7代入①得 3x+2×7= 8
解得 x =-2
5.用加减消元法解下列方程组：
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