新高考数学一轮复习百题刷过关专题10 解三角形经典必刷小题100题（2份打包，原卷版+解析版）

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一、单选题
1．在 SKIPIF 1 < 0 中，已知 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．在 SKIPIF 1 < 0 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 SKIPIF 1 < 0 ，则角B的大小为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
3．在 SKIPIF 1 < 0 中，已知 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的形状一定是（ ）
A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰或直角三角形
4．已知 SKIPIF 1 < 0 三边 SKIPIF 1 < 0 ､ SKIPIF 1 < 0 ､ SKIPIF 1 < 0 上的高分别为 SKIPIF 1 < 0 ､ SKIPIF 1 < 0 ､ SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．满足条件a=4，b=5 SKIPIF 1 < 0 ，A=45°的△ABC的个数是（ ）
A．1B．2C．无数个D．不存在
6． SKIPIF 1 < 0 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 等于（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
7．在四边形 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则边 SKIPIF 1 < 0 的长（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
8．已知 SKIPIF 1 < 0 中内角 SKIPIF 1 < 0 所对应的边依次为 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的面积为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
9．在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ，BC边上的高为AD，D为垂足，且BD＝2CD，则cs∠BAC＝（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
10． SKIPIF 1 < 0 中，已知 SKIPIF 1 < 0 ，设D是 SKIPIF 1 < 0 边的中点，且 SKIPIF 1 < 0 的面积为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 等于( )
A．2B．4C．-4D．-2
11．已知 SKIPIF 1 < 0 的内角 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 所对的边分别为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 是（ ）
A．直角三角形B．等腰直角三角形
C．等边三角形D．等腰三角形或直角三角形
12．在△ABC中，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若acsB﹣bcsA＝c，则A＝（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
13．已知 SKIPIF 1 < 0 中，BC边上的中线 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的周长为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
14．在 SKIPIF 1 < 0 中，角 SKIPIF 1 < 0 的对边分别为 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，且满足 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值为（ ）
A．2B．3C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
15．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cs A= SKIPIF 1 < 0 ，cs C= SKIPIF 1 < 0 ，a=1，则b=（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
16．在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
17．已知在 SKIPIF 1 < 0 中，角 SKIPIF 1 < 0 的对边分别为 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的面积是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
18．△ SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 对应的边分别为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，三角形 SKIPIF 1 < 0 的面积为 SKIPIF 1 < 0 ，则边 SKIPIF 1 < 0 的长为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．7D．49
19．在 SKIPIF 1 < 0 中，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的形状是（ ）
A．钝角三角形B．直角三角形
C．锐角三角形D．无法判断
20．在 SKIPIF 1 < 0 中，角 SKIPIF 1 < 0 所对的边分别是 SKIPIF 1 < 0 ，如果 SKIPIF 1 < 0 有两组解，那么 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
二、多选题
21．不解三角形，则下列对三角形解的个数的判断中正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 ，有一解B． SKIPIF 1 < 0 ，有两解
C． SKIPIF 1 < 0 ，有两解D． SKIPIF 1 < 0 ，无解
22．在 SKIPIF 1 < 0 中，角 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的对边分别为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 中点， SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 上的点，且 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 的平分线，下列结论正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
23．在 SKIPIF 1 < 0 中，下列结论中正确的是（ ）
A．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
B．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
C．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
D．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
24．对于△ABC，有如下判断，其中正确的判断是（ ）
A．若csA＝csB，则△ABC为等腰三角形
B．若△ABC为锐角三角形，有 SKIPIF 1 < 0 ，则sinA＞csB
C．若a＝8，c＝10，B＝60°，则符合条件的△ABC有两个
D．若sin2A+sin2B＜sin2C，则△ABC是钝角三角形
25．在 SKIPIF 1 < 0 中各角所对得边分别为a，b，c，下列结论正确的有（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 则 SKIPIF 1 < 0 为等边三角形；
B．已知 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ；
C．已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则最小内角的度数为 SKIPIF 1 < 0 ；
D．在 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，解三角形有两解.
26．在 SKIPIF 1 < 0 中，三个内角分别为A，B，C，下列结论正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 恒成立
B．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 一定是锐角三角形
C．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
D．若 SKIPIF 1 < 0 ，则三角形 SKIPIF 1 < 0 必是等腰直角三角形
27．在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为三个内角 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的对边，若 SKIPIF 1 < 0 ，则角 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
28．在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 分别为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的对边，下列叙述正确的是（ ）
A．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 为等腰三角形
B．若 SKIPIF 1 < 0 为锐角三角形，则 SKIPIF 1 < 0
C．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 为钝角三角形
D．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
29．下列结论正确的是（ ）
A．在 SKIPIF 1 < 0 中，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
B．在锐角三角形 SKIPIF 1 < 0 中，不等式 SKIPIF 1 < 0 恒成立
C．在 SKIPIF 1 < 0 中，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 为等腰直角三角形
D．在 SKIPIF 1 < 0 中，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，三角形面积 SKIPIF 1 < 0 ，则三角形外接圆半径为 SKIPIF 1 < 0
30．在 SKIPIF 1 < 0 中，有如下四个命题正确的有（ ）
A．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 为锐角三角形
B．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的形状为直角三角形
C． SKIPIF 1 < 0 内一点G满足 SKIPIF 1 < 0 ，则G是 SKIPIF 1 < 0 的重心
D．若 SKIPIF 1 < 0 ，则点P必为 SKIPIF 1 < 0 的外心
第II卷（非选择题）
三、填空题
31．在 SKIPIF 1 < 0 中，内角 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的对边分别是 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的面积为___________.
32．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，C＝ SKIPIF 1 < 0 ，c＝2 SKIPIF 1 < 0 ，D为BC中点，csB＝ SKIPIF 1 < 0 ，求AD的长度为______________．
33．若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 的三边，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 成等差数列，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值是___________.
34．已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 分别为 SKIPIF 1 < 0 三个内角 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的对边，角 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 成等差数列，且 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 分别为边 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的中点，且 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 的重心，则 SKIPIF 1 < 0 面积的最大值为______.
35．设 SKIPIF 1 < 0 分别是 SKIPIF 1 < 0 的内角 SKIPIF 1 < 0 所对的边，已知 SKIPIF 1 < 0 ，则角 SKIPIF 1 < 0 的大小为______．
36．在 SKIPIF 1 < 0 中，角 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的对边分别为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .若 SKIPIF 1 < 0 ；且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 周长的范围为__________.
37．在 SKIPIF 1 < 0 中，角 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 所对的边分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是_____．
38．在 SKIPIF 1 < 0 中内角 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 所对的边分别为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，面积为 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值为________.
39．在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 分别是角 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 所对的边，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最大值为_________．
40．在 SKIPIF 1 < 0 中，角 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 所对的边分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则角 SKIPIF 1 < 0 ______.
任务二:中立模式(中档)1-40题
一、单选题
1．在锐角 SKIPIF 1 < 0 中，角 SKIPIF 1 < 0 所对的边分别为 SKIPIF 1 < 0 ，且满足 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．锐角 SKIPIF 1 < 0 中，角 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 所对的边分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．已知 SKIPIF 1 < 0 中，角 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 所对的边分别是 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．若 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 D．不存在
4．在 SKIPIF 1 < 0 中，角 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 对边分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的周长是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b＝1，a（2sinB﹣ SKIPIF 1 < 0 csC）＝ SKIPIF 1 < 0 ccsA，点D是边BC的中点，且AD＝ SKIPIF 1 < 0 ，则△ABC的面积为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 或2 SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
6．在 SKIPIF 1 < 0 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 SKIPIF 1 < 0 ，则A的取值范围是
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
7．如图，在离地面高 SKIPIF 1 < 0 的热气球上，观测到山顶 SKIPIF 1 < 0 处的仰角为 SKIPIF 1 < 0 ，山脚 SKIPIF 1 < 0 处的俯角为 SKIPIF 1 < 0 ，已知 SKIPIF 1 < 0 ，则山的高度 SKIPIF 1 < 0 为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
8．在△ABC中，若 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A．C的最大值为 SKIPIF 1 < 0 B．C的最大值为 SKIPIF 1 < 0
C．C的最小值为 SKIPIF 1 < 0 D．C的最小值为 SKIPIF 1 < 0
9．在钝角 SKIPIF 1 < 0 中，角 SKIPIF 1 < 0 所对的边分别为 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的面积为（ ）
A．4B．8C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
10．已知 SKIPIF 1 < 0 的面积为1，角 SKIPIF 1 < 0 的对边分别为 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
11．已知 SKIPIF 1 < 0 的外心为 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
12．已知 SKIPIF 1 < 0 三内角 SKIPIF 1 < 0 的对边分别为 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，若角 SKIPIF 1 < 0 平分线段 SKIPIF 1 < 0 于 SKIPIF 1 < 0 点，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
13． SKIPIF 1 < 0 中，角 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的对边分别为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值为（ ）
A．6B．2C．5D． SKIPIF 1 < 0
14．在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分别为内角 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 所对的边，且满足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，若点 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 外一点， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则平面四边形 SKIPIF 1 < 0 面积的最大值是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
15．已知 SKIPIF 1 < 0 外接圆的半径 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 .则 SKIPIF 1 < 0 周长的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
16．已知椭圆 SKIPIF 1 < 0 的离心率为 SKIPIF 1 < 0 ，左，右焦点分别为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，过左焦点 SKIPIF 1 < 0 作直线与椭圆在第一象限交点为P，若 SKIPIF 1 < 0 为等腰三角形，则直线 SKIPIF 1 < 0 的斜率为
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
17．设向量 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最大值等于
A．4B．2C． SKIPIF 1 < 0 D．1
18．已知在 SKIPIF 1 < 0 中，角 SKIPIF 1 < 0 的对边分别是 SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 内部，且满足 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A．3B．6C．7D． SKIPIF 1 < 0
19．在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最大值为
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
20．如图，在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ，点D在线段BC上，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的面积的最大值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．4C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
二、多选题
21．已知 SKIPIF 1 < 0 的外接圆半径 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则下列说法正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 的最小值为 SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 的最小值为 SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 的周长的最小值为 SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 的面积的最大值为 SKIPIF 1 < 0
22．在 SKIPIF 1 < 0 中，角 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 所对的边分别为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .若 SKIPIF 1 < 0 ，角 SKIPIF 1 < 0 的角平分线交 SKIPIF 1 < 0 于点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，以下结论正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 的面积为 SKIPIF 1 < 0
23．在 SKIPIF 1 < 0 中各角所对得边分别为a，b，c，下列结论正确的有（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 则 SKIPIF 1 < 0 为等边三角形；
B．已知 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ；
C．已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则最小内角的度数为 SKIPIF 1 < 0 ；
D．在 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，解三角形有两解．
24．己知△ABC中，角A，B．C所对的边分别是a，b，c，B= SKIPIF 1 < 0 ，2 SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 ，AP= SKIPIF 1 < 0 则下列说法正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 + SKIPIF 1 < 0 B．a+3c的最大值为 SKIPIF 1 < 0
C．△ABC面积的最大值为 SKIPIF 1 < 0 D．a+c的最大值为2 SKIPIF 1 < 0
25．在 SKIPIF 1 < 0 中，角 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 所对的边分别为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则下列结论正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 是钝角三角形
C． SKIPIF 1 < 0 的最大内角是最小内角的 SKIPIF 1 < 0 倍D．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 外接圆半径为 SKIPIF 1 < 0
26．已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 分别是 SKIPIF 1 < 0 三个内角 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的对边，下列四个命题中正确的是（ ）
A．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 是锐角三角形
B．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 是等腰三角形
C．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 是等腰三角形
D．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 是等边三角形
27．如图，在 SKIPIF 1 < 0 中，内角 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的对边分别为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 外一点， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则下列说法正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 是等边三角形
B．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 四点共圆
C．四边形 SKIPIF 1 < 0 面积最大值为 SKIPIF 1 < 0
D．四边形 SKIPIF 1 < 0 面积最小值为 SKIPIF 1 < 0
28．若 SKIPIF 1 < 0 的内角 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 所对的边分别为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，且满足 SKIPIF 1 < 0 ，则下列结论正确的是（ ）
A．角 SKIPIF 1 < 0 一定为锐角B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 的最小值为 SKIPIF 1 < 0
29．已知 SKIPIF 1 < 0 的内角A，B，C的对边长a，b，c成等比数列， SKIPIF 1 < 0 ，延长BA至 SKIPIF 1 < 0 则下面结论正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 周长的最大值为 SKIPIF 1 < 0 D．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 面积的最大值为 SKIPIF 1 < 0
30．已知 SKIPIF 1 < 0 的三个内角 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 所对的边分别为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则下列条件能推导出 SKIPIF 1 < 0 一定是锐角三角形的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
第II卷（非选择题）
三、填空题
31．在 SKIPIF 1 < 0 中，角 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的对边分别是 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，已知 SKIPIF 1 < 0 ，则角 SKIPIF 1 < 0 的值为___________．
32．已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 分别为 SKIPIF 1 < 0 的三个内角 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的对边， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 的重心，则 SKIPIF 1 < 0 ________
33．在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ． SKIPIF 1 < 0 边上的中线 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 _____．
34．在 SKIPIF 1 < 0 中，点 SKIPIF 1 < 0 在边 SKIPIF 1 < 0 上，且满足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为_______．
35．在 SKIPIF 1 < 0 中，角 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的对边分别为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的面积为______________.
36．在三角形 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ，且角 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，三角形 SKIPIF 1 < 0 的面积的最大值为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ______．
37．在 SKIPIF 1 < 0 中，已知 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ，BC边上的中线 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ________．
38．如图，在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 在线段 SKIPIF 1 < 0 上，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的面积为______.
39．若 SKIPIF 1 < 0 的面积为 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 为钝角，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是______.
40．已知 SKIPIF 1 < 0 是锐角 SKIPIF 1 < 0 的外心， SKIPIF 1 < 0 ．若 SKIPIF 1 < 0 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 ______．
任务三:邪恶模式(困难)1-20题
一、单选题
1．在 SKIPIF 1 < 0 中，角 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的对边分别为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．如图所示，已知△ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的中点，沿直线 SKIPIF 1 < 0 将△ SKIPIF 1 < 0 翻折成△ SKIPIF 1 < 0 ，所成二面角 SKIPIF 1 < 0 的平面角为 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．在三棱锥 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ，则这个三棱锥的外接球的半径为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 的平分线交 SKIPIF 1 < 0 于点 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的面积的最大值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．锐角 SKIPIF 1 < 0 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
6．在 SKIPIF 1 < 0 中，角 SKIPIF 1 < 0 所对的边分别为 SKIPIF 1 < 0 ，已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．当 SKIPIF 1 < 0 变化时，若 SKIPIF 1 < 0 存在最大值，则正数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
7．已知 SKIPIF 1 < 0 的内角 SKIPIF 1 < 0 的对边分别是 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 为最大边，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
8．在锐角 SKIPIF 1 < 0 中，角 SKIPIF 1 < 0 的对边分别为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的面积为 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．2C．1D． SKIPIF 1 < 0
9．在 SKIPIF 1 < 0 中，内角 SKIPIF 1 < 0 的对边分别是 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 边上的高为 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则当 SKIPIF 1 < 0 取最小值时，内角 SKIPIF 1 < 0 的大小为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
10．已知△ABC的三边分别为a，b，c，若满足a2+b2+2c2＝8，则△ABC面积的最大值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
二、多选题
11．在 SKIPIF 1 < 0 中，设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则下列命题正确的是（ ）
A．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 为钝角三角形
B． SKIPIF 1 < 0
C．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
D．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
12．已知 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 所在平面内一点，以下说法正确的是（ ）
A．若动点 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 点的轨迹一定通过 SKIPIF 1 < 0 的重心．
B．若点 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，则点 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的垂心．
C．若 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 的外心，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的内心．
D．若 SKIPIF 1 < 0 ，则点 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 的外心
13．在锐角 SKIPIF 1 < 0 中，角 SKIPIF 1 < 0 所对的边分别为 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则下列结论正确的有（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 的取值范围为 SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 的取值范围为 SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 的取值范围为 SKIPIF 1 < 0
14．在 SKIPIF 1 < 0 中，角 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的对边分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，面积为 SKIPIF 1 < 0 ，有以下四个命题中正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 的最大值为 SKIPIF 1 < 0
B．当 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 不可能是直角三角形
C．当 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 的周长为 SKIPIF 1 < 0
D．当 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 时，若 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 的内心，则 SKIPIF 1 < 0 的面积为 SKIPIF 1 < 0
15．奔驰定理：已知 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 内的一点， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的面积分别为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 .“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车（Mercedesbenz）的lg很相似，故形象地称其为“奔驰定理”.若 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 是锐角 SKIPIF 1 < 0 内的点， SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的三个内角，且满足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0
B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0
D． SKIPIF 1 < 0
第II卷（非选择题）
三、填空题
16．在三角形 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 是平面 SKIPIF 1 < 0 上的动点，则 SKIPIF 1 < 0 的最大值为___________.
17．在 SKIPIF 1 < 0 中，D是BC的中点，E在边AB上， SKIPIF 1 < 0 ，AD与CE交于点 SKIPIF 1 < 0 若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值是___________.
18．已知在 SKIPIF 1 < 0 中，角 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的对边分别为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的中点，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最大值为___________.
19．在 SKIPIF 1 < 0 中内角 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的对边分别是 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，面积为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最大值是______.
20．已知 SKIPIF 1 < 0 的面积等于1， SKIPIF 1 < 0 ，则当 SKIPIF 1 < 0 的三边之积取得最小值时， SKIPIF 1 < 0 ______.