新高考数学一轮复习百题刷过关专题13 数列的性质必刷小题100题（2份打包，原卷版+解析版）

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一、单选题
1．已知 SKIPIF 1 < 0 为等差数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和，且满足 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．已知 SKIPIF 1 < 0 为等比数列， SKIPIF 1 < 0 是它的前n项和．若 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的等差中项为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A．29B．31C．33D．35
3．已知数列 SKIPIF 1 < 0 的通项公式是 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．3027D．3028
4．在等比数列 SKIPIF 1 < 0 中，已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A．63B． SKIPIF 1 < 0 C．2D． SKIPIF 1 < 0
5．记 SKIPIF 1 < 0 为正项等比数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
6．等差数列{an}的首项为1，公差不为0.若a2，a3，a6成等比数列，则{an}前6项的和为（ ）
A．－24B．－3
C．3D．8
7．已知数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．10D． SKIPIF 1 < 0
8．若 SKIPIF 1 < 0 为数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 等于（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
9．在公差大于0的等差数列 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 成等比数列，则数列 SKIPIF 1 < 0 的前21项和为（ ）
A．12B．21C．11D．31
10．在等差数列 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A．165B．160C．155D．145
11．记等比数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
12．已知 SKIPIF 1 < 0 为等比数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）．
A．30B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D．30或 SKIPIF 1 < 0
13．已知数列 SKIPIF 1 < 0 为等差数列，其前n项和为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A．110B．55C．50D．45
14．数列 SKIPIF 1 < 0 中的前n项和 SKIPIF 1 < 0 ，数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）.
A．190B．192C．180D．182
15．已知数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项积为 SKIPIF 1 < 0 ，且满足 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 为（ ）.
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
16．在等比数列 SKIPIF 1 < 0 中，公比为 SKIPIF 1 < 0 ，前6项的和为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
二、多选题
17．已知数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ，下列说法正确的是（ ）
A．若点 SKIPIF 1 < 0 在函数 SKIPIF 1 < 0 为常数 SKIPIF 1 < 0 的图象上，则 SKIPIF 1 < 0 为等差数列
B．若 SKIPIF 1 < 0 为等差数列，则 SKIPIF 1 < 0 为等比数列
C．若 SKIPIF 1 < 0 为等差数列， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 最大
D．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 为等比数列
18．已知等差数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和为 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，则下列说法正确的有（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
19．数列{an}的前n项和为Sn， SKIPIF 1 < 0 ，则有（ ）
A．Sn＝3n－1B．{Sn}为等比数列
C．an＝2·3n－1D． SKIPIF 1 < 0
20．记等差数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ，已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则有（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
21．已知Sn为等差数列{an}的前n项和，a3＋S5＝－18，a6＝－a3，则（ ）
A．an＝2n－9B．an＝2n－7
C．Sn＝n2－8nD．Sn＝n2－6n
22．设等比数列 SKIPIF 1 < 0 的各项都为正数，其前n项和为 SKIPIF 1 < 0 ，已知 SKIPIF 1 < 0 ，且存在两项 SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 ，则下列结论正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
23．设 SKIPIF 1 < 0 是数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则下列说法正确的有（ ）
A．数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0
B．数列 SKIPIF 1 < 0 为递增数列
C．数列 SKIPIF 1 < 0 的通项公式为 SKIPIF 1 < 0
D．数列 SKIPIF 1 < 0 的最大项为 SKIPIF 1 < 0
第II卷（非选择题）
三、填空题
24．已知等比数列 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 _________．
25．已知数列 SKIPIF 1 < 0 的各项均为正数，其前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ，且满足 SKIPIF 1 < 0 ，则满足 SKIPIF 1 < 0 的最大的正整数 SKIPIF 1 < 0 等于_________．
26．已知数列 SKIPIF 1 < 0 的首项 SKIPIF 1 < 0 ，满足 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 __________.
27．九连环是中国的一种古老智力游戏，它用九个圆环相连成串，环环相扣，以解开为胜，趣味无穷．中国的末代皇帝溥仪 SKIPIF 1 < 0 也曾有一个精美的由九个翡翠缳相连的银制的九连环（如图）．现假设有 SKIPIF 1 < 0 个圆环，用 SKIPIF 1 < 0 表示按照某种规则解下 SKIPIF 1 < 0 个圆环所需的银和翠玉制九连环最少移动次数，且数列 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 _______．
28．已知 SKIPIF 1 < 0 为数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和，数列 SKIPIF 1 < 0 是等差数列，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ___________.
29．正项等差数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 和为 SKIPIF 1 < 0 ，已知 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 =__________.
30．已知等差数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ________________．
任务二:中立模式(中档)1-40题
一、单选题
1．设数列 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，则数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和 SKIPIF 1 < 0 为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．已知等差数列 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，则数列 SKIPIF 1 < 0 的前13项之和为（ ）
A．26B．39C．104D．52
3．已知公比不等于 SKIPIF 1 < 0 的等比数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项乘积为 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．设数列 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和分别为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，已知数列 SKIPIF 1 < 0 的等差数列，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A．数列 SKIPIF 1 < 0 是公比为2的等比数列B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 既无最大值也无最小值D． SKIPIF 1 < 0
6．已知数列 SKIPIF 1 < 0 满足： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ( )
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
7．已知数列 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ），数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和为Sn，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
8．已知等差数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A．15B．23C．28D．30
9．已知数列 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
10．已知数列 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，设 SKIPIF 1 < 0 ，若数列 SKIPIF 1 < 0 是单调递减数列，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
11．在数列 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A．25B．32C．62D．72
12．已知数列 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 =（ ）
A．-1B． SKIPIF 1 < 0
C．1D．2
13．记首项为1的数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
14．设 SKIPIF 1 < 0 为数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 .记 SKIPIF 1 < 0 为数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和，若对任意 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为（ ）
A．3B． SKIPIF 1 < 0 C．2D． SKIPIF 1 < 0
15．设等比数列 SKIPIF 1 < 0 的公比为 SKIPIF 1 < 0 ，前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 .若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值为（ ）
A．2B．3C．4D．5
16．设数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ，已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A．510B．511C．512D．514
17．设等差数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ，数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 和为 SKIPIF 1 < 0 ，已知 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则正整数 SKIPIF 1 < 0 的值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
18．已知数列 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 前n项之和为 SKIPIF 1 < 0 ，则满足不等式 SKIPIF 1 < 0 的最小整数n是（ ）
A．60B．62C．63D．65
19．已知函数 SKIPIF 1 < 0 的图像过点 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．记数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
20．已知数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和为 SKIPIF 1 < 0 ，且满足 SKIPIF 1 < 0 ，数列 SKIPIF 1 < 0 的通项 SKIPIF 1 < 0 ，则使得 SKIPIF 1 < 0 恒成立的最小的k值最接近（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D．1
二、多选题
21．已知等差数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ，公差 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的等比中项，则下列选项正确的是( )
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 有最大值D．当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 的最大值为21
22．等差数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ，公差为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则下列结论正确的是（ ）
A．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
B．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 最小
C． SKIPIF 1 < 0
D． SKIPIF 1 < 0
23．已知数列{an}满足a1＝1，nan+1﹣（n+1）an＝1，n∈N*，其前n项和为Sn，则下列选项中正确的是（ ）
A．数列{an}是公差为2的等差数列
B．满足Sn＜100的n的最大值是9
C．Sn除以4的余数只能为0或1
D．2Sn＝nan
24．等差数列 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和分别为 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
25．已知等比数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和为 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的等差中项，数列 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和为 SKIPIF 1 < 0 ，则下列命题正确的是（ ）
A．数列 SKIPIF 1 < 0 的通项公式为 SKIPIF 1 < 0
B． SKIPIF 1 < 0
C．数列 SKIPIF 1 < 0 的通项公式为 SKIPIF 1 < 0
D． SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 SKIPIF 1 < 0
26．已知等差数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和为 SKIPIF 1 < 0 ，且满足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A．数列 SKIPIF 1 < 0 是递增数列B．数列 SKIPIF 1 < 0 是递增数列
C． SKIPIF 1 < 0 的最小值是 SKIPIF 1 < 0 D．使得 SKIPIF 1 < 0 取得最小正数的 SKIPIF 1 < 0
27．已知 SKIPIF 1 < 0 为等差数列，其前 SKIPIF 1 < 0 项和 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A．公差 SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D．当且仅当 SKIPIF 1 < 0 时 SKIPIF 1 < 0
28．已知数列 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，对于任意 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，不等式 SKIPIF 1 < 0 恒成立，则 SKIPIF 1 < 0 的取值可以是（ ）
A．1B．2C． SKIPIF 1 < 0 D．4
29．设等差数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ，公差为 SKIPIF 1 < 0 ．已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A．数列 SKIPIF 1 < 0 的最小项为第 SKIPIF 1 < 0 项B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 的最大值为 SKIPIF 1 < 0
30．已知 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则下列结论正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
第II卷（非选择题）
三、填空题
31．已知等差数列 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和分别为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ______．
32．已知 SKIPIF 1 < 0 是数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求数列 SKIPIF 1 < 0 的通项公式___________.
33．已知数列 SKIPIF 1 < 0 满足： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ），则 SKIPIF 1 < 0 ___________.
34．数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .设 SKIPIF 1 < 0 ，则数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和 SKIPIF 1 < 0 ___________.
35．数列 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 _______.
36．已知数列 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 均为等比数列，前 SKIPIF 1 < 0 项和分别为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ___________.
37．已知数列 SKIPIF 1 < 0 为等差数列，公差 SKIPIF 1 < 0 ，且满足 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ___________.
38．设数列 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，数列前n项和为 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ），若 SKIPIF 1 < 0 表示不超过x的最大整数， SKIPIF 1 < 0 数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 _____________．
39．已知数列 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和．若 SKIPIF 1 < 0 对任意 SKIPIF 1 < 0 恒成立，则实数 SKIPIF 1 < 0 的最小值为________
40．设 SKIPIF 1 < 0 为数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和， SKIPIF 1 < 0 ，则数列 SKIPIF 1 < 0 的前7项和为________.
任务三:邪恶模式(困难)1-30题
一、单选题
1．数列 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，若数列 SKIPIF 1 < 0 为单调递增数列，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．已知正项数列 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则使不等式 SKIPIF 1 < 0 成立的最小整数n为（ ）
A．3B．4C．5D．6
3．已知数列 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，记数列 SKIPIF 1 < 0 前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．已知数列 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．记 SKIPIF 1 < 0 为数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点时，给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛，若数列 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，则称数列 SKIPIF 1 < 0 为牛顿数列.如果函数 SKIPIF 1 < 0 ，数列 SKIPIF 1 < 0 为牛顿数列，设 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
6．在数列{an}中．a1＝4，a2＝6，且当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，若Tn是数列{bn}的前n项和，bn＝ SKIPIF 1 < 0 ，则当 SKIPIF 1 < 0 为整数时，λn＝（ ）
A．6B．12C．20D．24
7．已知等比数列 SKIPIF 1 < 0 的公比为3，前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ，若关于 SKIPIF 1 < 0 的不等式 SKIPIF 1 < 0 有且仅有两个不同的整数解，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
8．已知数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
9．已知无穷递减实数列 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，则下列可作为 SKIPIF 1 < 0 递推公式 SKIPIF 1 < 0 的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
10．已知 SKIPIF 1 < 0 ，若数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和是 SKIPIF 1 < 0 ，设 SKIPIF 1 < 0 ，设 SKIPIF 1 < 0 ，当且仅当 SKIPIF 1 < 0 时，不等式 SKIPIF 1 < 0 成立，则实数 SKIPIF 1 < 0 的范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
11．已知数列 SKIPIF 1 < 0 的各项均不为零， SKIPIF 1 < 0 ，它的前n项和为 SKIPIF 1 < 0 ．且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ）成等比数列，记 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A．当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 B．当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0
C．当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 D．当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0
12．已知数列{an}满足3a1＝1，n2an+1﹣an2＝n2an（n∈N*），则下列选项正确的是（ ）
A．{an}是递减数列
B．{an}是递增数列，且存在n∈N*使得an＞1
C． SKIPIF 1 < 0
D． SKIPIF 1 < 0
13．已知数列 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则下列说法中错误的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
14．已知数列 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则下列选项正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
15．已知数列 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 .记数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和为 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
16．已知数列 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，下列正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 是等差数列D． SKIPIF 1 < 0 是等比数列
二、多选题
17．设 SKIPIF 1 < 0 是无穷数列，若存在正整数k，使得对任意 SKIPIF 1 < 0 ，均有 SKIPIF 1 < 0 ，则称 SKIPIF 1 < 0 是间隔递增数列，k是 SKIPIF 1 < 0 的间隔数.则下列说法正确的是（ ）
A．公比大于1的等比数列一定是间隔递增数列
B．已知 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 是间隔递增数列
C．已知 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 是间隔递增数列且最小间隔数是2
D．已知 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 是间隔递增数列且最小间隔数是3，则 SKIPIF 1 < 0
18．我国明代音乐理论家和数学家朱载堉在所著的《律学新说》一书中提出了“十二平均率”的音乐理论，该理论后被意大利传教士利玛窦带到西方，对西方的音乐产生了深远的影响.以钢琴为首的众多键盘乐器就是基于“十二平均率”的理论指导设计的.图中钢琴上的每12个琴键（7个白键5个黑键）构成一个“八度”，每个“八度”各音阶的音高都是前一个“八度”对应音阶的两倍，如图中所示的琴键的音高 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 称为“中央C”）.将每个“八度”（ 如 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 之间的音高变化）按等比数列十二等份，得到钢琴上88个琴键的音阶.当钢琴的 SKIPIF 1 < 0 键调为标准音440Hz时，下列选项中的哪些频率（单位：Hz）的音可以是此时的钢琴发出的音（ ）
（参考数据： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ）
A．110B．233C．505D．1244
19．在数列 SKIPIF 1 < 0 中，其前 SKIPIF 1 < 0 的和是 SKIPIF 1 < 0 ，下面正确的是（ ）
A．若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
B．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
C．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
D．若 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
20．数学中有各式各样富含诗意的曲线，螺旋线就是其中比较特别的一类.螺旋线这个名词来源于希腊文，它的原意是“旋卷”或“缠卷”.小明对螺旋线有着浓厚的兴趣，连接嵌套的各个正方形的顶点就得到了近似于螺旋线的美丽图案，其具体作法是：在边长为1的正方形 SKIPIF 1 < 0 中，作它的内接正方形 SKIPIF 1 < 0 ，且使得 SKIPIF 1 < 0 ；再作正方形 SKIPIF 1 < 0 的内接正方形 SKIPIF 1 < 0 ，且使得 SKIPIF 1 < 0 ；类似地，依次进行下去，就形成了阴影部分的图案，如图所示.设第n个正方形的边长为 SKIPIF 1 < 0 (其中第1个正方形 SKIPIF 1 < 0 的边长为 SKIPIF 1 < 0 ，第2个正方形 SKIPIF 1 < 0 的边长为 SKIPIF 1 < 0 ，…)，第n个直角三角形(阴影部分)的面积为 SKIPIF 1 < 0 (其中第1个直角三角形 SKIPIF 1 < 0 的面积为 SKIPIF 1 < 0 ，第2个直角三角形 SKIPIF 1 < 0 的面积为 SKIPIF 1 < 0 ，…)，则（ ）
A．数列 SKIPIF 1 < 0 是公比为 SKIPIF 1 < 0 的等比数列B． SKIPIF 1 < 0
C．数列 SKIPIF 1 < 0 是公比为 SKIPIF 1 < 0 的等比数列D．数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和 SKIPIF 1 < 0
21．斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋”，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线的图案，是自然界最完美的经典黄金比例.作图规则是在以斐波那契数为边的正方形拼成的长方形，然后在正方形里面画一个90度的扇形，连起来的弧线就是斐波那契螺旋线.它来源于斐波那契数列，又称为黄金分割数列.现将斐波那契数列记为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，边长为斐波那契数 SKIPIF 1 < 0 的正方形所对应扇形面积记为 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
22．已知数列 SKIPIF 1 < 0 满足： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和， SKIPIF 1 < 0 ，下列命题正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．数列 SKIPIF 1 < 0 是递增数列
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
23．已知数列 SKIPIF 1 < 0 满足： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .下列说法正确的是（ ）
A．存在 SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 为常数数列B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
第II卷（非选择题）
三、填空题
24．已知数列 SKIPIF 1 < 0 满足： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，若取整函数 SKIPIF 1 < 0 表示不小于 SKIPIF 1 < 0 的最小整数(例如： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 )，设 SKIPIF 1 < 0 ，数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ___________.
25．已知数列 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，若对任意的正整数 SKIPIF 1 < 0 ，存在 SKIPIF 1 < 0 ，使不等式 SKIPIF 1 < 0 成立，则整数 SKIPIF 1 < 0 的最大值为______.
26．若数列 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，则称数列 SKIPIF 1 < 0 为“差半递增”数列.若数列 SKIPIF 1 < 0 为“差半递增”数列，且其通项 SKIPIF 1 < 0 与前 SKIPIF 1 < 0 项和 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是______.
27．设数列 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 表示不超过x的最大整数，则 SKIPIF 1 < 0 ____________．
28．已知数列 SKIPIF 1 < 0 满足： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，若前2010项中恰好含有666项为0，则 SKIPIF 1 < 0 的值为___________.
29．已知数列 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .则 SKIPIF 1 < 0 ＝_______.
30．已知各项均为正数的数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ，满足 SKIPIF 1 < 0 ，设 SKIPIF 1 < 0 数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ，则使得 SKIPIF 1 < 0 成立的最小的 SKIPIF 1 < 0 的值为________.