人教版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究3 匀变速直线运动的位移与时间的关系课时训练

这是一份人教版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究3 匀变速直线运动的位移与时间的关系课时训练，共5页。
题组一 匀变速直线运动位移与时间关系的应用
1.一物体由静止开始做匀加速直线运动。在0~t时间内的位移为x,则它在0~2t时间内的位移为( )
A.2xB.4xC.x2D.x4
2.(2024福建漳州东山一中校考)一物体在水平面上做匀加速直线运动,观察者测出前3 s的位移是9 m,第6 s内的位移也是9 m,则该物体的加速度大小是( )
A.1.5 m/s2B.2 m/s2
C.3 m/s2D.9 m/s2
题组二 匀变速直线运动速度与位移关系的应用
3.两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动,若它们的初速度之比为1∶2,它们运动的最大位移之比为( )
A.1∶2B.1∶4C.1∶2D.2∶1
4.在一次交通事故中,交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30 m,该车辆最大刹车加速度是15 m/s2,该路段限速60 km/h。则该车是否超速( )
A.超速B.不超速
C.无法判断D.刚好是60 km/h
题组三 匀变速直线运动v-t图像的应用
5.某同学用速度传感器记录电动车直线运动的过程如下图所示,下列说法正确的是( )
A.80 s时电动车回到出发点
B.A、B两点电动车运动方向相反
C.A点的加速度大于B点的加速度
D.电动车运动的位移约为300 m
B组关键能力提升练
6.一辆小汽车在长为20 m的平直桥面上提速,右图为小汽车在该段桥面上车速的二次方(v2)与位移(x)的关系图,若将小汽车视为质点,则小汽车通过该段桥面的加速度大小和时间分别为( )
A.10 m/s2,1 sB.10 m/s2,4 s
C.5 m/s2,2 sD.5 m/s2,22 s
7.(2024安徽临泉一中校考)一辆模型测试车以10 m/s的初速度开始刹车做匀减速直线运动直到停止,加速度大小为4 m/s2。设模型车在开始减速的第1 s内的位移为x1,第2 s内的位移为x2,第3 s内的位移为x3,则x1∶x2∶x3为( )
A.16∶8∶1B.9∶4∶1
C.5∶3∶1D.4∶2∶1
C组核心素养拔高练
8.如图甲所示,一物块在t=0时刻从斜面底端滑上一固定斜面,其运动的v-t图像如图乙所示,求:(结果可用根式表示)
(1)物块沿斜面上滑的最大位移;
(2)物块在斜面上滑行的时间;
(3)物块位移为6 m时的速度大小。
参考答案
分层作业8 匀变速直线运动的位移与时间的关系
1.B 由匀变速直线运动规律x=12at2,得x2=12a(2t)2=4x,选项B正确。
2.A 设物体的初速度为v0,根据匀变速直线运动位移与时间的关系有x6=v0t6+12at62,x5=v0t5+12at52,x3=v0t3+12at32,根据题意有x6-x5=9 m,x3=9 m,联立解得a=1.5 m/s2,选项A正确。
3.B 由0-v02=2ax得x1x2=v012v022,故x1x2=122=14,B正确。
4.A 设车的初速度为v,则v2=2ax,得v=30 m/s=108 km/h>60 km/h,车超速,选项A正确。
5.D 由图可知,电动车的速度始终为正值,说明电动车一直向正方向运动,所以80 s时电动车离出发点的距离最大,故A错误;A、B两点的速度均为正值,所以运动方向相同,故B错误;v-t图线切线的斜率表示物体运动的加速度,斜率的正负表示加速度的方向,由图可知,A点切线的斜率小于B点切线的斜率,即A点的加速度小于B点的加速度,故C错误;位移等于图线与时间轴围成的面积,图中所围区域近似为一梯形,即位移约为x=12×(60+40)×6 m=300 m,故D正确。
6.C 由v2-v02=2ax得,v2=2ax+v02,根据图像可解得v0=5 m/s,a=5 m/s2,由x=v0t+12at2,解得t=2 s,故选C。
7.A 模型车以10 m/s的初速度开始刹车做匀减速直线运动,刹车时间为t=v0a=2.5 s,刹车位移x=v22a=12.5 m,则第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移分别为x1=v0t1-12at12=8 m,x2=v0t2-12at22-x1=4 m,x3=x-x2-x1=0.5 m,x1∶x2∶x3=16∶8∶1,故选A。
8.解析 (1)v-t图像与坐标轴所围面积表示物块运动的位移,由题图乙可知,物块上滑的最大位移x=12×8×2 m=8 m。
(2)由图像可知物块下滑过程的加速度大小为a1=4-02 m/s2=2 m/s2
设下滑过程用时为t1,则x=12a1t12
解得 t1=22 s
故总时间t=(2+22) s。
(3)上滑时加速度大小为a2=8-02 m/s2=4 m/s2
设上滑过程中,位移为x'=6 m时速度为v1,由v12-v02=-2a2x'
解得v1=4 m/s
设下滑过程中,位移为x'=6 m时速度为v2,由v22-0=2a1(x-x')
解得v2=22 m/s。
答案 (1)8 m (2)(2+22) s (3)4 m/s或22 m/s