初中数学北师大版（2024）八年级上册第二章 实数3 立方根图片ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册第二章 实数3 立方根图片ppt课件，共37页。PPT课件主要包含了立方根的表示方法，你会区别下列的数吗，探究一，探究二，探究三，或-2，a≤2，根指数，被开方数等内容，欢迎下载使用。
如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。
2. 数a的平方根表示为_____
3.一个正数有_____ 平方根，这两个平方根___________;零的平方根是 __;负数_____平方根
4.求一个数的平方根的运算，叫_______
5.平方和开平方运算有何关系？6.算术平方根和平方根有何区别和联系？
要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?
解:设这种包装箱的边长为x m，得
答:这种包装箱的边长应为3 m
注意:这个根指数3绝对不可省略.
求一个数的立方根的运算，叫做开立方．
到现在我们学了几种运算?
+,-,x,÷,乘方,开方（开平方、开立方）
立方和开立方互为逆运算
你能说出下面式子的含义和结果吗：
这两个式子是什么运算呢？
探究1. 根据立方根的意义填空.
你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点?
正数有立方根吗？如果有，有几个?
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根，
讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?
想一想： 立方根是它本身的数有哪些?
平方根是它本身的数呢?
算术平方根是它本身的数呢?
1.判断下列说法是否正确,并说明理由
(2) 25的平方根是5
(3) -64没有立方根
(5) 0的平方根和立方根都是0
例1、求下列各数的立方根
(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0
∴-27的立方根是－３
∴-0.064的立方根是－0.4
(5) 0的立方根是0
例2、你能求出下列各式中的未知数x吗？（1） x3＝343 （2）（x－1）3＝125
x-1＝5 X=6
（1） x3＝343
（2）（x－1）3＝125
小结 我们今天收获了哪些内容呢？
如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根。
如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫a的立方根。
有两个平方根，互为相反数
求一个数的平方根的运算叫开平方；开平方与平方是互逆运算。
求一个数的立方根的运算叫开立方；开立方与立方是互逆运算。
有一个立方根，也是负数
有一个立方根，也是正数
的整数部分是( )，小数部分是( )
2、平方根的性质 （1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数 （2）0的平方根还是0 （3）负数没有平方根
3、平方根的求法： 如求4的平方根： ∵ (±2)2 = 4　　　 ∴4的平方根是±2　
2、立方根的性质 （1）正数的立方根还是正数 （2）0的平方根还是0 （3）负数的立方根还是负数
3、立方根的求法： 如求8的立方根： ∵ 23 = 8　　　 ∴8的立方根是2　
将体积分别为600cm3和129cm3的长方体铁块，熔成一个正方体铁块，那么这个正方体的棱长是多少？
的整数部分是( )，小数部分是( )
的整数部分是( )，小数部分是( )
2、一个正方体的水晶砖，体积为100cm³，它的棱长大约在 （ ）
B、5cm~6cm之间
1、估计68的立方根的大小在（ ）
1.分别求下列各式的值：
一个自然数的算术平方根是a，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是_________；立方根是________．
(a的取值范围是全体实数)