山东省宁津县苗场中学2023-2024学年下学期九年级开学考试数学试题（原卷版+解析版）

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1. 已知等腰三角形的腰长为6 cm，底边长为4 cm，以这个等腰三角形的顶角的顶点为圆心、5 cm为半径画圆，那么该圆与等腰三角形的底边的位置关系是( )
A 相离B. 相切C. 相交D. 不能确定
（抚顺模拟）
2. 如图，在中，弦CD与直径AB板交于点E，连接OC，BD．若，，则的度数为（ ）
A. 80°B. 100°C. 120°D. 140°
3. 已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足为M，则AC的长为（ ）
A. 2cmB. 4 cmC. 2cm或4cmD. 2cm或4cm
（广州模拟）
4. 往直径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽，则水的最大深度为（ ）
A. B. C. D.
（青岛模拟）
5. 如图，是的直径，点，在上，点是的中点，过点画的切线，交的延长线于点，连接．若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
（凉山州模拟）
6 如图，等边三角形和正方形都内接于，则（ ）
A. B. C. D.
（巴中模拟）
7. 如图，AB是⊙O的弦，且AB＝6，点C是弧AB中点，点D是优弧AB上的一点，∠ADC＝30°，则圆心O到弦AB的距离等于（ ）
A. B. 32C. 3D.
8. 如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（ ）
A. 5B. 7C. 8D. 10
（内江模淑）
9. 如图，是ΔABC的外接圆，，若的半径为2，则弦的长为（ ）
A. 4B. C. 3D.
（泸州模拟）
10. 如图，⊙O的直径AB=8，AM，BN是它的两条切线，DE与⊙O相切于点E，并与AM，BN分别相交于D，C两点，BD，OC相交于点F，若CD=10，则BF的长是
A. B. C. D.
二、填空题（6×4分=24分）
（南京模拟）
11. 如图，是五边形的外接圆的切线，则______．
（徐州模拟）
12. 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径，扇形的圆心角，则该圆锥的母线长为___．
13. 如图，的半径为，是延长线上一点，，切于点，则____．
（内江中考）
14. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＜AD，∠A＝150°，CD＝4，以CD为直径的⊙O交AD于点E，则图中阴影部分的面积为_____．
15. 如图，为直径，，交于点D，交于点E，，下面给出了五个结论：①；②；③；④劣弧是劣弧的2倍；⑤．其中正确结论的序号为__________．
16. 如图，△ABC为等边三角形，AB=6，动点O在△ABC的边上从点A出发沿着A→C→B→A的路线匀速运动一周，速度为1个长度单位每秒，以O为圆心、为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时是出发后第__秒．
三、解答题（共66分）
17. 已知：如图，⊙O1与坐标轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，点O1的纵坐标为．求⊙O1的半径．
18. 如图，内接于，，，为的直径，，求的长．
（朝阳中考）
19. 如图，四边形ABCD为菱形，以AD为直径作交AB于点F，连接DB交于点H，E是BC上的一点，且，连接DE．
（1）求证：DE是切线．
（2）若，，求半径．
（大连模拟）
20. 如图1，内接于⊙O，直线与⊙O相切于点D，与相交于点E，．
（1）求证：；
（2）如图2，若是⊙O的直径，E是的中点，⊙O的半径为4，求的长．
（东营中考）
21. 如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点M，弦交AB于点E，且ME＝3，AE＝4，AM＝5．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）求⊙O的直径AB的长度．