重庆市渝北实验中学校2023-2024学年七年级下学期数学开学考试模拟试题（原卷版）

这是一份重庆市渝北实验中学校2023-2024学年七年级下学期数学开学考试模拟试题（原卷版），共5页。试卷主要包含了 的相反数为， 下列运算中，正确的是， a为有理数，定义运算符号▽等内容，欢迎下载使用。

1. 的相反数为（ ）
A. 3B. C. D.
2. 如图几何体是由若干形状、大小完全相同的小立方体组成，则从左面看几何体，看到的图形是（ ）

A. B.
C D.
3. 下列运算中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 若是关于x的方程的解，则m的值为（ ）
A. 6B. C. -2D. 2
5. 下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（ ）
A. 用两个钉子可以把木条钉在墙上
B. 植树时，只要定出两棵树位置，就能使同一行树坑在一条直线上
C. 打靶时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上
D. 为了缩短航程把弯曲的河道改直
6. 如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（ ）
A. 30°B. 40°C. 50°D. 90°
7. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第6个图形有（ ）个小圆．
A. 34B. 40C. 46D. 60
8. 一件工作，甲单独做要20小时完成，乙单独做要12小时完成．现由甲先做4小时后，剩下的由甲、乙合做，还需要几小时完成，设剩下的部分还需x小时完成，则x满足的方程是（ ）
A. B.
C. D.
9. 在平面内过O点作三条射线OA、OB、OC，已知∠AOB＝50°，∠BOC＝20°，则∠AOC的度数为（ ）
A 70°B. 30°C. 70°或30°D. 无法确定
10. a为有理数，定义运算符号▽：当a＞－2时，▽a＝－a；当a＜－2时，▽a＝ a；当a＝－2时，▽a＝ 0．根据这种运算，则▽[4＋▽（2－5）]的值为（ ）
A. B. 7C. D. 1
二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）
11. 单项式﹣πxy2的系数是_____．
12. 2022年1月17日，2022年春运正式开启，本次春运从1月17日一直持续到2月25日，共40天，而在春运期间，全国预计发送旅客1360000000人次，相比去年提升了35.6%，将数据1360000000用科学记数法表示为 _________．
13. 已知整式的值为9，则的值为____________．
14. 钟表上7点20分，时针与分针的夹角为________．
15. 把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分周长的和是________．（用含x或y的代数式来表示）
16. 若关于x，y的多项式与的差的值与字母x的取值无关，则________．
17. 已知关于x的方程有非负整数解，则整数a的所有可能的取值的和为______．
18. 若一个三位正整数（各个数位上的数字均不为满足，则称这个三位正整数为“吉祥数”．对于一个“吉祥数” ，将它的百位数字和个位数字交换以后得到新数，记．如：满足，则216为“吉祥数”，那么，所以．则最小的“吉祥数”是___________；对于任意一个“吉祥数”m，若能被7整除，则满足条件的“吉祥数”m的最大值是___________．
三．解答题（共8小题，满分78分）
19. 计算：
（1）；
（2）．
20. 先化简，再求值：，其中、满足
21. 小马虎解方程＝﹣1，去分母时，两边同时乘以6，然而方程右边的﹣1忘记乘6，因而求得的解为x＝4，
（1）求a2019的值；
（2）求此方程正确的解．
22. 电影《我和我的家乡》上 10 天就斩获票房 20.28 亿元人民，口碑票房实现双丰收，据统计，10 月 8 日，该电影在重庆的票房收入为 160 万元，接下来 7 天的票房变化情况如下表（正数表示比前一天增加的票房，负数表示比前一天减少的票房）
（1）这 7 天中，票房收入最多的是 10 月 日，票房收入最少的是 10月 日；
（2）根据上述数据可知，这 7 天该电影在重庆的平均票房收入为多少万元？
23. 如图，点O在直线上，，射线分别平分和：
（1）若，求的度数；
（2）请写出图中所有与互余的角，并说明理由．
24. 点C在线段上满足，点D和点E是线段上的两动点（点D在点E的左侧）满足，．
（1）当点E是的中点时，求的长度；
（2）当时，求的长度．
25. 橙子中含有丰富的维生素C和类黄酮具有很强的抗氧化性，可以起到减少皱纹、美白肌肤的美容功效，受到广大女性消费者的喜爱．某水果店以5元/千克的价格购进一批橙子，很快售完．该店又再次购进，第二次进货价格比第一次每千克便宜了1元，两次一共购进了1000千克，且第二次进货的花费是第一次进货花费的1.2倍．
（1）该水果店两次分别购进了多少千克的橙子?
（2）售卖中，第一批橙子在其进价的基础上加价a%进行定价，第二批橙子因为进价便宜，因此以第一批橙子的定价再打八折进行销售．销售时，在第一批橙子中有5%的橙子变质不能出售，在第二批橙子中有10%的橙子变质不能出售，该水果店售完两批橙子能获利1487元，求a的值．
26. 如图将一条数轴在原点O，点B，点C，点D出各折一下，得到“折线数轴”．图中点A表示，点B表示8，点C表示16，点D表示24，点E表示28．我们称点A和点E相距36个单位长度，动点P从A从出发，以每秒4个单位的速度沿着“折线数轴”的正方向移动，同时，动点Q从E出发以每秒3个单位的速度沿着“折线数轴”的负方向移动，两个点上坡时候的速度均是各自初始速度的一半，下坡时候的速度均是各自初始速度的2倍，平地则保持初始速度不变．当点P运动到点E时P点P停止运动，当点Q运动到点A时点Q停止运动，设：运动时间为t．问：
（1）动点P从点A运动到E点需要 秒，此时点Q对应的数是 ；
（2）P，Q两点在点M出相遇，求出相遇点M所对应的数是多少？
（3）求当t为何值时，P，B两点在这个上数轴上相距的长度与Q，D两点在这个数轴上相距长度相等．日期
9日
10日
11日
12日
13 日
14日
15日
票房变化（万元）
+32
-10
0
+40
-32
-74
+4