山东省临沂第六中学2023-2024学年七年级下学期开学考数学试题（原卷版）

这是一份山东省临沂第六中学2023-2024学年七年级下学期开学考数学试题（原卷版），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列命题：①不相交的两条直线是平行线，②同旁内角互补；③同位角相等，两直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤在同一平面内，若，则．其中，真命题的个数是（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
2. 将图中所示的图案平移后得到的图案是( )
A. B. C. D.
3. 如图，点E在AD的延长线上，下列四个条件：①；②；③；④．其中能判定的是（ ）
A. ①③④B. ①②③C. ①②④D. ②③④
4. 如图，于C，交于B，已知，则的度数是（ ）
A B. C. D.
5. 的算术平方根是（ ）
A. 2B. ±2C. 4D. ±4
6. 已知，，，则的值是（ ）
A. 24.72B. 53.25C. 11.47D. 114.7
7. 若a是的平方根，b的一个平方根是2，则的值为（ ）
A. 0B. 8C. 0或8D. 0或
8. 已知，则的值是（ ）
A. 1B. 3C. 5D. 6
9 若定义：，，例如，，则=
A. B. C. D.
10. 若点P（2a﹣5，4﹣a）到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（ ）
A. （1，1）B. （﹣3，3）
C （1，1）或（﹣3，3）D. （1，﹣1）或（﹣3，3）
11. 已知点的坐标为，点的坐标为，平行于轴，则点的坐标（ ）
A. B. C. D.
12. 已知，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
13. 如图，，直线，则的度数为______________．
14. 在同一平面内，若∠A与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3 倍少40°，则∠A的度数为____．
15. 一个正数的平方根是与，则____________．
16. 如图，直径为1个单位长度圆，在数轴上从表示的点A滚动一周到点B，则点B表示的无理数为 _____．
17. 在平面直角坐标系中，线段的端点，将线段平移得到线段，点A的对应点C的坐标是，则点B的对应点D的坐标是_____________．
三、解答题（本题共7小题，共69分）
18. 出租车司机李师傅某天上午营运时从公司出发，在东西走向的大街上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接八位乘客的行车里程（单位：）如下：
．
（1）将最后一位乘客送到目的地时，李师傅在什么位置？
（2）若汽车耗油量为每千米0.07升，这天上午李师傅接送乘客，出租车共耗油多少升？
（3）若出租车起步价为10元，起步里程为（包括），超过部分每千米2元，求李师傅这天上午共获得车费多少元？
19. 小刚在计算一个多项式A减去多项式的差时，因一时疏忽忘了把两个多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是．
（1）求多项式A
（2）求出这两个多项式运算的正确结果
（3）当时，求（2）中结果的值．
20. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠，设顾客预计累计购物元．
（1）分别列出到甲、乙超市购买商品所需费用（用含的代数式表示）；
（2）当元时，到哪家超市购物优惠；
（3）当为何值时，两家超市购物所花实际钱数相同．
21. 【观察思考】（1）如图线段AB上有两个点C、D，分别以点A、B、C、D为端点的线段共有 条
【模型构建】（2）若线段上有m个点（包括端点），则该线段上共有 条线段
【拓展应用】（3）若有8位同学参加班级演讲比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），请你应用上述模型构建，求一共要进行多少场比赛？
22. 如图，，，，DC是的平分线
（1）AB与DE平行吗？请说明理由；
（2）试说明；
（3）求的度数．
23. （1）的整数部分是______________，小数部分是______________．
（2）如果的小数部分为的整数部分为b，求的值；
（3）已知：，其中x是整数，且，求的相反数．
24. 已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点P在y轴上；
（3）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；
（4）点P到x轴、y轴的距离相等．