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吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期末物理试题（解析版）
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这是一份吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期末物理试题（解析版），共21页。
注意事项：
1．答题前，考生须将自己的姓名、班级、考场/座位号填写在答题卡指定位置上，并粘贴条形码。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
3．回答非选择题时，请使用0.5毫米黑色字迹签字笔将答案写在答题卡各题目的答题区域内，超出答题区域或在草稿纸、本试题卷上书写的答案无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄皱、弄破，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第Ⅰ卷
一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目要求，第9-12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）
1. 下列说法中正确的是（ ）
A. 干涉和衍射是波所特有的现象
B. 在波的干涉中，振动加强点的位移始终最大
C. 当观察者与波源发生相对运动时，接收到波的频率与波源发出的频率一定不同
D. 机械波在某种介质中传播，若波源的频率增大，其传播速度也增大
【答案】A
【解析】
【详解】A．干涉和衍射是波所特有的现象。故A正确；
B．在波的干涉中，振动加强点的位移随时间发生变化，其振幅最大。故B错误；
C．由多普勒效应可知，当观察者与波源相互靠近或远离时，接收到波的频率与波源发出的频率一定不同。故C错误；
D．机械波在介质中的传播速度由介质决定，与波的频率无关，可知机械波在某种介质中传播，若波源的频率增大，其传播速度保持不变。故D错误。
故选A。
2. 2024年3月20日，我国探月工程四期鹊桥二号中继星成功发射升空。当抵达距离月球表面某高度时，鹊桥二号开始进行近月制动，并顺利进入捕获轨道运行，如图所示，轨道的半长轴约为51900km。后经多次轨道调整，进入冻结轨道运行，轨道的半长轴约为9900km，周期约为24h。则鹊桥二号在捕获轨道运行时（ ）
A. 周期约为144h
B. 近月点的速度大于远月点的速度
C. 近月点的速度小于在冻结轨道运行时近月点的速度
D. 近月点的加速度大于在冻结轨道运行时近月点的加速度
【答案】B
【解析】
【详解】A．冻结轨道和捕获轨道的中心天体是月球，根据开普勒第三定律得
整理得
A错误；
B．根据开普勒第二定律得，近月点的速度大于远月点的速度，B正确；
C．近月点从捕获轨道到冻结轨道鹊桥二号进行近月制动，捕获轨道近月点的速度大于在冻结轨道运行时近月点的速度，C错误；
D．两轨道的近月点所受的万有引力相同，根据牛顿第二定律可知，近月点的加速度等于在冻结轨道运行时近月点的加速度，D错误。
故选B。
3. 某仪器发射甲、乙两列横波，在同一均匀介质中相向传播，波速v大小相等。某时刻的波形图如图所示，则这两列横波（ ）
A. 在处开始相遇B. 在处开始相遇
C. 波峰在处相遇D. 波峰在处相遇
【答案】C
【解析】
【详解】AB．由题意可知两列波的波速相同，所以相同时间内传播的的距离相同，故两列横波在处开始相遇，故AB错误；
CD．甲波峰的坐标为，乙波峰的坐标为，由于两列波的波速相同，所以波峰在
处相遇，故C正确，D错误。
故选C。
4. “鹊桥二号”中继星环绕月球运行，其24小时椭圆轨道的半长轴为a。已知地球同步卫星的轨道半径为r，则月球与地球质量之比可表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】“鹊桥二号”中继星在24小时椭圆轨道运行时，根据开普勒第三定律
同理，对地球的同步卫星根据开普勒第三定律
又开普勒常量与中心天体的质量成正比，所以
联立可得
故选D。
5. 物理知识在生活中有广泛的应用，下列说法正确的是（ ）
A. 如图甲所示，阳光下观察竖直放置的肥皂膜，看到彩色条纹是光的衍射产生的
B. 如图乙所示，光纤通信是一种现代通信手段，它是利用光的干涉现象来传递信息的
C. 如图丙所示，在多雾或多雨的城市中，采用红灯图作为各种交通警示，原因是红光容易产生干涉
D. 如图丁所示，立体电影利用了光的偏振现象
【答案】D
【解析】
【详解】A．如图甲所示，阳光下观察竖直放置的肥皂膜，看到彩色条纹是光的干涉产生的。故A错误；
B．如图乙所示，光纤通信是一种现代通信手段，它是利用光的全反射现象来传递信息的。故B错误；
C．如图丙所示，在多雾或多雨的城市中，采用红灯图作为各种交通警示，原因是红光波长较长，容易产生衍射。故C错误；
D．如图丁所示，立体电影利用了光的偏振现象。故D正确。
故选D。
6. 如图，一辆小车（装有细沙）与一轻质弹簧组成一个弹簧振子在光滑水平面做简谐运动，当小车以最大速度通过某点时，一小球恰好以大小为v的速度竖直落入小车沙堆中并立即与小车保持相对静止，已知弹簧振子的周期为，其中k为弹簧的劲度系数，以下正确的是（ ）
A. 小球落入小车过程中，小球和小车（含沙）动量守恒
B. 小球落入小车过程中，小球、小车（含沙）和弹簧组成系统机械能守恒
C. 小球与小车保持相对静止后，整个弹簧振子的振幅变小
D. 小球与小车保持相对静止后，整个弹簧振子的周期变小
【答案】C
【解析】
【详解】A．小球落入小车过程中，小球和小车所受合外力竖直方向不为零，动量不守恒，选项A错误；
B．设小车和小球的质量分别为m1、m2，小球落入小车后瞬间，整体的速度大小为v，碰撞瞬间小车和小球组成的系统在水平方向上动量守恒，则
解得
由题意可知碰撞前后瞬间弹簧弹性势能均为零，则碰前瞬间系统的机械能为
碰后瞬间系统的机械能为
所以小球落入小车过程中，小球、小车和弹簧组成的系统机械能不守恒，选项B错误；
C．弹簧振子振幅与振子所具有的机械能有关，振子的机械能越大，振子到达最大位移处时弹簧的弹性势能越大，伸长量越大，即振幅越大，根据B项分析可知小球与小车保持相对静止后，振子的机械能为E2减小，所以整个弹簧振子的振幅变小，选项C正确；
D．小球与小车保持相对静止后，振子的质量增大，根据题给周期表达式可知整个弹簧振子的周期变大，选项D错误。
故选C。
7. 如图所示，在固定的光滑水平杆上，质量为m的物体P用细线跨过光滑的定滑轮连接质量为2m的物体Q，用手托住Q使整个系统静止，此时轻绳刚好拉直，且AO=L，OB=h，，重力加速度为g；释放Q，让二者开始运动，则下列说法正确的是（ ）
A. Q始终比P运动的快
B. 在P物体从A滑到B的过程中，P的机械能减小，Q的机械能增加
C. P运动的最大速度为
D. 开始运动后，当P速度再次为零时，Q下降了
【答案】C
【解析】
【详解】A．设AO与水平方向的夹角为θ，根据速度关联可得
故A错误；
B．当物体P滑到B点时，Q下降到最低点，速度为零，所以在该过程中，根据系统机械能守恒定律可知，Q的机械能减小，P的机械能增大，故B错误；
C．当P运动到B处时，P的速度最大，根据系统机械能守恒定律可得
解得P运动的最大速度为
故C正确；
D．开始运动后，当P速度再次为零时，即P的机械能不变，则Q的机械能也不变，说明此时Q回到初始释放的位置，故D错误。
故选C。
8. 一列简谐横波沿x轴传播，在t=0.125s时的波形如图甲所示，M、N、P、Q是介质中的四个质点，已知N、Q两质点平衡位置之间的距离为16m。如图乙所示为质点P的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A. 该波的波速为240m/s
B. 该波沿x轴正方向传播
C. 质点P的平衡位置位于x=3m处
D. 从t=0.125s开始，质点Q比质点N早回到平衡位置
【答案】D
【解析】
【详解】A．设该波的波长为λ，根据三角函数知识可知，N、Q两质点平衡位置间的距离为
解得
由题图乙可知该波的周期为，所以该波的波速为
故A错误；
B．由题图乙可知，t=0.125s时刻，质点P沿y轴负方向运动，此时P应位于波传播方向波形的上坡，所以该波沿x轴负方向传播，故B错误；
C．由题图乙可知，在t=0.125s之后，质点P第一次位于波峰的时刻为t=0.25s，易知此波峰为t=0.125s时刻质点Q所在处的波峰传播来的，所以有
解得
故C错误；
D．从t=0.125s开始，质点Q第一次回到平衡位置所经历的时间为
图甲中，质点Q左侧波形的第一个平衡位置处坐标为
该振动状态第一次传播到质点N所经历的时间为
则
即质点Q比质点N早回到平衡位置，故D正确。
故选D。
9. 关于以下四幅图的说法正确的是（ ）
A. 图甲是一束单色光进入水珠后传播的示意图，其中a光束在水珠中传播的速度一定小于b光束在水珠中传播的速度
B. 图乙是一束单色光进入足够长的平行玻璃砖后传播的示意图，当入射角r从增大到（不包括）过程中，始终有光线从面射出
C. 图丙是双缝干涉示意图，若只减小屏到挡板间距离L，相邻两条亮条纹间的距离将减小
D. 图丁中M、N是偏振片，P是光屏。当M固定不动缓慢转动N时，光屏P上的光亮度将会发生变化，此现象表明光波是横波
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．一束单色光进入水珠后传播，b光束的偏折程度较大，b光束的折射率较大，根据
故a光束在水珠中传播的速度大于b光束在水珠中传播的速度，故A错误；
B．当入射角r逐渐增大，根据折射定律，折射角也逐渐增大，由于折射角小于入射角，且因光在上表面的折射角等于下表面的入射角，则不论入射角如何增大，玻璃砖中的光线不会消失，故肯定有光线从bb'面射出，故B正确；
C．根据双缝干涉条纹间距公式
若只减小屏到挡板间距离L，相邻两条亮条纹间的距离将减小，故C正确；
D．只有横波才能产生偏振现象，所以光的偏振现象表明光是一种横波，故D正确。
故选BCD。
10. 如图所示，a、b、c是水面上的三个点，。在时刻，两振动片以相同的频率周期性地触动a、b两点，使a点向上起振，b点向下起振，且a，b两点的振幅相等，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样，时c点开始起振。下列说法正确的是（ ）
A. c点是振动减弱点
B. 时c点位于平衡位置且向上振动
C. ab连线上（除a、b外）共有8个振幅极大的点
D. bc连线上（除b、c外）共有4个振幅极大的点
【答案】BC
【解析】
【详解】A．由于在同种介质中传播，所以两列波的波速均为
波的周期为
波长为
波源a产生的波先传播到c点，则c点在t=3s时开始向上起振，由几何关系
易知
即t=5s时波源b产生的波也已经传播到了c点。因为c点到两波源的波程差为
且两个波源的相位差为π，所以c点为振动加强点，从t=3s到t=5s共经历4个周期，所以t=5s时c点位于平衡位置且向上振动。故A错误；B正确；
C．ab连线上（除a、b外）振幅极大的点到两波源的波程差需满足等于半波长的奇数倍，即
根据几何关系可知
解得
又因为n取整数，所以
即ab连线上（除a、b外）共有8个振幅极大的点。故C正确；
D．bc连线上（除b、c外）振幅极大的点到两波源的波程差需满足等于半波长的奇数倍，即
根据几何关系可知
解得
又因为n取整数，所以
即bc连线上（除b、c外）共有5个振幅极大的点。故D错误。
故选BC。
11. 如图所示，倾角为α的光滑斜面上有两质量均为m的物块A、B，它们分别与平行于斜面的两根劲度系数均为k的轻质弹簧固连，两弹簧的另一端分别固定在斜面上。已知简谐运动的周期公式，M为振子的质量，k为回复力与位移的比例系数。初始时，物块A、B间用一平行于斜面的轻绳相连，此时下方弹簧恰好处于原长。某时刻轻绳突然断裂，关于此后物块A、B的运动，下列说法正确的是（ ）
A. 物块A、B不可能会发生碰撞
B. 物块A、B振动的振幅之比为1∶1
C. 物块A的加速度为零时，物块B的加速度可能不为零
D. 物块A、B振动的最大速度之比为1∶1
【答案】ABD
【解析】
【详解】ABD．开始时下方弹簧恰好处于原长，则下方振子的平衡位置在该位置下方位置，剪断细线后下方振子的最高点在初始位置；开始时上方弹簧的伸长量，上方振子的平衡位置在开始时位置的上方处；剪断细线后上方振子的最低点在初始位置，可知剪断细线后物块A、B不可能会发生碰撞；物块A、B振动的振幅均为，振幅之比为1∶1，则两振子的最大速度相等，选项ABD正确；
C．根据周期公式
可知，两振子的周期相等，当下方振子到达平衡位置时，上方振子也到达平衡位置，则当物块A的加速度为零时，物块B的加速度也为零，选项C错误。
故选ABD。
12. 如图所示，在光滑水平面上静止放置一质量为M、长为L的木块，质量为m的子弹水平射入木块。设子弹在木块内运动过程中受到的阻力不变，其大小f与射入初速度大小成正比，即（k为已知常数）。改变子弹的初速度大小，若木块获得的速度最大，则（ ）
A. 子弹的初速度大小为
B. 子弹在木块中运动的时间为
C. 木块和子弹损失的总动能为
D. 木块在加速过程中运动的距离为
【答案】BC
【解析】
【详解】AC．要使木块获得的速度最大，子弹和木块具有共同速度，设为v；取初速度方向为正方向，根据动量守恒定律得
据能量守恒定律得
解得
，
子弹和木块损失的总动能
故A错误，C正确；
B．取初速度方向为正方向，根据动量定理得
解得
故B正确；
D．木块在加速过程中做匀加速直线运动
故D错误。
故选BC。
第Ⅱ卷
二、实验题（本题共2小题，每小题各6分，共12分。将答案填写在题中的横线上。）
13. 某实验小组用插针法测量玻璃的折射率。
（1）为测量玻璃的折射率，按图甲进行实验，以下表述正确的是（ ）
A. 用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和
B. 在玻璃砖一侧插上大头针、，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使把挡住，这样就可以确定入射光线和入射点。然后在另一侧透过玻璃砖观察，插上大头针，使挡住、的像，再插上大头针，使它把、的像及都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点
C 实验时入射角应尽量小一些，以减小实验误差
（2）乙同学在画完边界时，不小心将玻璃砖向上平移了一小段距离，然后画出下边界，导致两边界间距略小于玻璃砖宽度，如图乙所示，则他测得的折射率与真实值相比______（选填“偏大”、“偏小”、“不变”或“无法确定”）。
（3）丙同学根据测出的入射角与折射角，画出相应正弦值的图像如图丙所示，由图像可知玻璃砖的折射率是______。
【答案】（1）B （2）偏大
（3）1.5
【解析】
【小问1详解】
A．要先画好界线和法线，用玻璃砖的一边对准界线后用三角板轻贴玻璃砖的另一边，移去玻璃砖后再画出另外一条界线。故A错误；
B．由于光沿直线传播，所以两个图钉挡住即表示一条光线。故B正确；
C．为了便于入射角与折射角的测量，入射角应尽量大些。故C错误。
故选B。
【小问2详解】
在实验过程中，画出界面a后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面a′画到图中虚线位置，而在作光路图时界面a仍为开始所画的，实际光线如图中的所示，而作图光线如图中OQ所示，导致折射角偏小，所测得的折射率偏大。
【小问3详解】
根据
结合图像，可得
14. 单摆可作为研究简谐运动的理想模型，在“用单摆测定重力加速度”的实验中
（1）如图1所示，若将一个周期为T的单摆，从平衡位置拉开5°的角度释放，忽略空气阻力，摆球的振动可看为简谐运动。当地重力加速度为g，以释放时刻作为计时起点，则摆球偏离平衡位置的位移x与时间t的关系______；用（1）中所给的已知量表示
（2）测出的多组摆长l和周期T的值，作出图线如图2所示，并计算出图线的斜率为k，由斜率k求重力加速度的表达式______；
（3）如图3所示，甲同学用标准的实验器材和正确的实验方法测量出几组不同摆长L和周期T的数值，画出如图图象中的实线OM；乙同学也进行了与甲同学同样的实验，但实验后他发现测量摆长时忘了加上摆球的半径，则该同学作出的图像为（ ）
A. 虚线①，不平行实线OMB. 虚线②，平行实线OM
C. 虚线③，平行实线OMD. 虚线④，不平行实线OM
【答案】（1）
（2）
（3）B
【解析】
【小问1详解】
根据单摆的周期公式可得单摆的摆长为
从平衡位置拉开的角度处释放，可得振幅为
以该位置为计时起点，根据简谐运动规律可得摆球偏离平衡位置的位移x与时间t的关系为
【小问2详解】
根据单摆的周期公式可得单摆的摆长为
故作出图线，则
解得
【小问3详解】
测量摆长时忘了加上摆球的半径，则摆长变成摆线的长度l，则有
根据数学知识可知，对图象来说
与实线
斜率相等，两者应该平行，故该同学做出的图象为应为虚线②，平行于OM。
故选B。
15. 一横波在介质中沿x轴正方向传播，P为处的质点。时刻，质点P开始向y轴正方向运动，经，质点P第一次到达正方向最大拉移处，Q为处的质点，某时刻形成的波形如图所示。
（1）求该波的波速v；
（2）从图示时刻再经过0.4s，求质点Q相对平衡位置的位移。
【答案】（1）；（2）18cm
【解析】
【详解】（1）由图示波形图可知，波长为
质点P开始向正方向运动，经，质点P第一次到达正方向最大位移处，则
由解得
（2）由，故
故从图示位置经过，质点Q回到平衡位置再经过时，质点Q在平衡位置上方最大位移处，相对平衡位置的位移
16. 如图半径为R的玻璃半球体，O点为球心，左表面竖直，其下半部分放有一毛玻璃屏，在半球体右侧竖直放置一平面镜。某同学用激光笔发出一细束与过球心的水平直线OO1平行且间距为的激光从A点射入，该同学缓慢地向左平移平面镜，发现时，在毛玻璃上的A′点观察到清晰的亮点，且A′点与A点关于O点对称。已知光在真空中的速度为c。
（1）激光在该玻璃中的折射率n；
（2）激光由A点射入到从A′点射出的时间t。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）光路图如图所示
根据光路的对称性与光路的可逆性，依题意有
所以
根据余弦定理得
解得
所以
，
根据折射定律可得
（2）光在玻璃中的光速为
光在玻璃中通过的路程为
激光由A点射入到从A′点射出的时间为
17. 如图所示，一质量为3m，半径为R的四分之一光滑圆弧槽放在光滑的水平面上，有一质量为m的小球自槽顶端A点由静止释放。在小球下滑至槽末端B点过程中，空气阻力忽略不计，重力加速度为g。
（1）若圆弧槽不固定、小球滑到B点时在水平方向移动的位移；
（2）圆弧槽固定和不固定情形下，小球滑到B点时的速度大小之比。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）小球和槽组成的系统水平方向动量守恒，取向左为正方向
方程两边都乘极短时间并累加，设m向左移动的距离为x，则
则
（2）圆弧形槽固定时，小球滑下时
圆弧形槽不固定时，小球与圆弧槽的系统水平方向动量守恒，系统的机械能定守恒
得
则
（或）
18. 伽利略大炮是一种极为简易的机械发射装置，由伽利略于1590年左右发明。现我们共同研究伽利略大炮的实验，先将1kg的弹性大球单独自由释放，落地反弹高度为下落高度的0.64倍。现在弹性大球上将弹性小球逐个叠放，并将它们从距地面0.8m高处同时自由释放，如图所示。已知各球相互接触且重心在同一竖直线上，每个弹性球的质量为该球下面接触球质量的，各球之间均发生弹性碰撞，作用时间极短，无论弹性大球上面是否叠放弹性小球及叠放几个弹性小球，弹性大球与地面碰撞过程中能量损失均保持不变，重力加速度g取，忽略空气阻力，球均可看作质点。
（1）若将弹性大球单独从距地面0.8m高处自由释放，求弹性大球与地面第一次碰撞时地面对弹性大球所做的功；
（2）若弹性大球上端只放一个弹性小球，求两球第一次碰撞过程中弹性大球对弹性小球的冲量大小；
（3）若弹性大球上叠放了2个弹性小球，则第2个弹性小球上升的最大高度为多少？
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）设弹性大球质量为，与地面碰撞前速度为，与地面碰撞后速度为，取向上为正，地面对弹性大球所做的功为W，则下落过程中
上升过程中
解得
，
根据动能定理可得
（2）设弹性大球与地面碰撞前的速度为，与地面碰撞后的速度大小为，则
，
联立可得
，
弹性小球与弹性大球发生弹性碰撞，设弹性大球碰后的速度为，弹性小球碰前与碰后的速度分别为，则
，
联立解得
由动量定理得
（3）由（2）可得第一个弹性小球与弹性大球碰撞之后速度为
整理得
同理可得第二个弹性小球与第一个弹性小球碰撞之后的速度为
整理可得
由运动学规律可得
则
注意事项：
1．答题前，考生须将自己的姓名、班级、考场/座位号填写在答题卡指定位置上，并粘贴条形码。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
3．回答非选择题时，请使用0.5毫米黑色字迹签字笔将答案写在答题卡各题目的答题区域内，超出答题区域或在草稿纸、本试题卷上书写的答案无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄皱、弄破，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第Ⅰ卷
一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目要求，第9-12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）
1. 下列说法中正确的是（ ）
A. 干涉和衍射是波所特有的现象
B. 在波的干涉中，振动加强点的位移始终最大
C. 当观察者与波源发生相对运动时，接收到波的频率与波源发出的频率一定不同
D. 机械波在某种介质中传播，若波源的频率增大，其传播速度也增大
【答案】A
【解析】
【详解】A．干涉和衍射是波所特有的现象。故A正确；
B．在波的干涉中，振动加强点的位移随时间发生变化，其振幅最大。故B错误；
C．由多普勒效应可知，当观察者与波源相互靠近或远离时，接收到波的频率与波源发出的频率一定不同。故C错误；
D．机械波在介质中的传播速度由介质决定，与波的频率无关，可知机械波在某种介质中传播，若波源的频率增大，其传播速度保持不变。故D错误。
故选A。
2. 2024年3月20日，我国探月工程四期鹊桥二号中继星成功发射升空。当抵达距离月球表面某高度时，鹊桥二号开始进行近月制动，并顺利进入捕获轨道运行，如图所示，轨道的半长轴约为51900km。后经多次轨道调整，进入冻结轨道运行，轨道的半长轴约为9900km，周期约为24h。则鹊桥二号在捕获轨道运行时（ ）
A. 周期约为144h
B. 近月点的速度大于远月点的速度
C. 近月点的速度小于在冻结轨道运行时近月点的速度
D. 近月点的加速度大于在冻结轨道运行时近月点的加速度
【答案】B
【解析】
【详解】A．冻结轨道和捕获轨道的中心天体是月球，根据开普勒第三定律得
整理得
A错误；
B．根据开普勒第二定律得，近月点的速度大于远月点的速度，B正确；
C．近月点从捕获轨道到冻结轨道鹊桥二号进行近月制动，捕获轨道近月点的速度大于在冻结轨道运行时近月点的速度，C错误；
D．两轨道的近月点所受的万有引力相同，根据牛顿第二定律可知，近月点的加速度等于在冻结轨道运行时近月点的加速度，D错误。
故选B。
3. 某仪器发射甲、乙两列横波，在同一均匀介质中相向传播，波速v大小相等。某时刻的波形图如图所示，则这两列横波（ ）
A. 在处开始相遇B. 在处开始相遇
C. 波峰在处相遇D. 波峰在处相遇
【答案】C
【解析】
【详解】AB．由题意可知两列波的波速相同，所以相同时间内传播的的距离相同，故两列横波在处开始相遇，故AB错误；
CD．甲波峰的坐标为，乙波峰的坐标为，由于两列波的波速相同，所以波峰在
处相遇，故C正确，D错误。
故选C。
4. “鹊桥二号”中继星环绕月球运行，其24小时椭圆轨道的半长轴为a。已知地球同步卫星的轨道半径为r，则月球与地球质量之比可表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】“鹊桥二号”中继星在24小时椭圆轨道运行时，根据开普勒第三定律
同理，对地球的同步卫星根据开普勒第三定律
又开普勒常量与中心天体的质量成正比，所以
联立可得
故选D。
5. 物理知识在生活中有广泛的应用，下列说法正确的是（ ）
A. 如图甲所示，阳光下观察竖直放置的肥皂膜，看到彩色条纹是光的衍射产生的
B. 如图乙所示，光纤通信是一种现代通信手段，它是利用光的干涉现象来传递信息的
C. 如图丙所示，在多雾或多雨的城市中，采用红灯图作为各种交通警示，原因是红光容易产生干涉
D. 如图丁所示，立体电影利用了光的偏振现象
【答案】D
【解析】
【详解】A．如图甲所示，阳光下观察竖直放置的肥皂膜，看到彩色条纹是光的干涉产生的。故A错误；
B．如图乙所示，光纤通信是一种现代通信手段，它是利用光的全反射现象来传递信息的。故B错误；
C．如图丙所示，在多雾或多雨的城市中，采用红灯图作为各种交通警示，原因是红光波长较长，容易产生衍射。故C错误；
D．如图丁所示，立体电影利用了光的偏振现象。故D正确。
故选D。
6. 如图，一辆小车（装有细沙）与一轻质弹簧组成一个弹簧振子在光滑水平面做简谐运动，当小车以最大速度通过某点时，一小球恰好以大小为v的速度竖直落入小车沙堆中并立即与小车保持相对静止，已知弹簧振子的周期为，其中k为弹簧的劲度系数，以下正确的是（ ）
A. 小球落入小车过程中，小球和小车（含沙）动量守恒
B. 小球落入小车过程中，小球、小车（含沙）和弹簧组成系统机械能守恒
C. 小球与小车保持相对静止后，整个弹簧振子的振幅变小
D. 小球与小车保持相对静止后，整个弹簧振子的周期变小
【答案】C
【解析】
【详解】A．小球落入小车过程中，小球和小车所受合外力竖直方向不为零，动量不守恒，选项A错误；
B．设小车和小球的质量分别为m1、m2，小球落入小车后瞬间，整体的速度大小为v，碰撞瞬间小车和小球组成的系统在水平方向上动量守恒，则
解得
由题意可知碰撞前后瞬间弹簧弹性势能均为零，则碰前瞬间系统的机械能为
碰后瞬间系统的机械能为
所以小球落入小车过程中，小球、小车和弹簧组成的系统机械能不守恒，选项B错误；
C．弹簧振子振幅与振子所具有的机械能有关，振子的机械能越大，振子到达最大位移处时弹簧的弹性势能越大，伸长量越大，即振幅越大，根据B项分析可知小球与小车保持相对静止后，振子的机械能为E2减小，所以整个弹簧振子的振幅变小，选项C正确；
D．小球与小车保持相对静止后，振子的质量增大，根据题给周期表达式可知整个弹簧振子的周期变大，选项D错误。
故选C。
7. 如图所示，在固定的光滑水平杆上，质量为m的物体P用细线跨过光滑的定滑轮连接质量为2m的物体Q，用手托住Q使整个系统静止，此时轻绳刚好拉直，且AO=L，OB=h，，重力加速度为g；释放Q，让二者开始运动，则下列说法正确的是（ ）
A. Q始终比P运动的快
B. 在P物体从A滑到B的过程中，P的机械能减小，Q的机械能增加
C. P运动的最大速度为
D. 开始运动后，当P速度再次为零时，Q下降了
【答案】C
【解析】
【详解】A．设AO与水平方向的夹角为θ，根据速度关联可得
故A错误；
B．当物体P滑到B点时，Q下降到最低点，速度为零，所以在该过程中，根据系统机械能守恒定律可知，Q的机械能减小，P的机械能增大，故B错误；
C．当P运动到B处时，P的速度最大，根据系统机械能守恒定律可得
解得P运动的最大速度为
故C正确；
D．开始运动后，当P速度再次为零时，即P的机械能不变，则Q的机械能也不变，说明此时Q回到初始释放的位置，故D错误。
故选C。
8. 一列简谐横波沿x轴传播，在t=0.125s时的波形如图甲所示，M、N、P、Q是介质中的四个质点，已知N、Q两质点平衡位置之间的距离为16m。如图乙所示为质点P的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A. 该波的波速为240m/s
B. 该波沿x轴正方向传播
C. 质点P的平衡位置位于x=3m处
D. 从t=0.125s开始，质点Q比质点N早回到平衡位置
【答案】D
【解析】
【详解】A．设该波的波长为λ，根据三角函数知识可知，N、Q两质点平衡位置间的距离为
解得
由题图乙可知该波的周期为，所以该波的波速为
故A错误；
B．由题图乙可知，t=0.125s时刻，质点P沿y轴负方向运动，此时P应位于波传播方向波形的上坡，所以该波沿x轴负方向传播，故B错误；
C．由题图乙可知，在t=0.125s之后，质点P第一次位于波峰的时刻为t=0.25s，易知此波峰为t=0.125s时刻质点Q所在处的波峰传播来的，所以有
解得
故C错误；
D．从t=0.125s开始，质点Q第一次回到平衡位置所经历的时间为
图甲中，质点Q左侧波形的第一个平衡位置处坐标为
该振动状态第一次传播到质点N所经历的时间为
则
即质点Q比质点N早回到平衡位置，故D正确。
故选D。
9. 关于以下四幅图的说法正确的是（ ）
A. 图甲是一束单色光进入水珠后传播的示意图，其中a光束在水珠中传播的速度一定小于b光束在水珠中传播的速度
B. 图乙是一束单色光进入足够长的平行玻璃砖后传播的示意图，当入射角r从增大到（不包括）过程中，始终有光线从面射出
C. 图丙是双缝干涉示意图，若只减小屏到挡板间距离L，相邻两条亮条纹间的距离将减小
D. 图丁中M、N是偏振片，P是光屏。当M固定不动缓慢转动N时，光屏P上的光亮度将会发生变化，此现象表明光波是横波
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．一束单色光进入水珠后传播，b光束的偏折程度较大，b光束的折射率较大，根据
故a光束在水珠中传播的速度大于b光束在水珠中传播的速度，故A错误；
B．当入射角r逐渐增大，根据折射定律，折射角也逐渐增大，由于折射角小于入射角，且因光在上表面的折射角等于下表面的入射角，则不论入射角如何增大，玻璃砖中的光线不会消失，故肯定有光线从bb'面射出，故B正确；
C．根据双缝干涉条纹间距公式
若只减小屏到挡板间距离L，相邻两条亮条纹间的距离将减小，故C正确；
D．只有横波才能产生偏振现象，所以光的偏振现象表明光是一种横波，故D正确。
故选BCD。
10. 如图所示，a、b、c是水面上的三个点，。在时刻，两振动片以相同的频率周期性地触动a、b两点，使a点向上起振，b点向下起振，且a，b两点的振幅相等，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样，时c点开始起振。下列说法正确的是（ ）
A. c点是振动减弱点
B. 时c点位于平衡位置且向上振动
C. ab连线上（除a、b外）共有8个振幅极大的点
D. bc连线上（除b、c外）共有4个振幅极大的点
【答案】BC
【解析】
【详解】A．由于在同种介质中传播，所以两列波的波速均为
波的周期为
波长为
波源a产生的波先传播到c点，则c点在t=3s时开始向上起振，由几何关系
易知
即t=5s时波源b产生的波也已经传播到了c点。因为c点到两波源的波程差为
且两个波源的相位差为π，所以c点为振动加强点，从t=3s到t=5s共经历4个周期，所以t=5s时c点位于平衡位置且向上振动。故A错误；B正确；
C．ab连线上（除a、b外）振幅极大的点到两波源的波程差需满足等于半波长的奇数倍，即
根据几何关系可知
解得
又因为n取整数，所以
即ab连线上（除a、b外）共有8个振幅极大的点。故C正确；
D．bc连线上（除b、c外）振幅极大的点到两波源的波程差需满足等于半波长的奇数倍，即
根据几何关系可知
解得
又因为n取整数，所以
即bc连线上（除b、c外）共有5个振幅极大的点。故D错误。
故选BC。
11. 如图所示，倾角为α的光滑斜面上有两质量均为m的物块A、B，它们分别与平行于斜面的两根劲度系数均为k的轻质弹簧固连，两弹簧的另一端分别固定在斜面上。已知简谐运动的周期公式，M为振子的质量，k为回复力与位移的比例系数。初始时，物块A、B间用一平行于斜面的轻绳相连，此时下方弹簧恰好处于原长。某时刻轻绳突然断裂，关于此后物块A、B的运动，下列说法正确的是（ ）
A. 物块A、B不可能会发生碰撞
B. 物块A、B振动的振幅之比为1∶1
C. 物块A的加速度为零时，物块B的加速度可能不为零
D. 物块A、B振动的最大速度之比为1∶1
【答案】ABD
【解析】
【详解】ABD．开始时下方弹簧恰好处于原长，则下方振子的平衡位置在该位置下方位置，剪断细线后下方振子的最高点在初始位置；开始时上方弹簧的伸长量，上方振子的平衡位置在开始时位置的上方处；剪断细线后上方振子的最低点在初始位置，可知剪断细线后物块A、B不可能会发生碰撞；物块A、B振动的振幅均为，振幅之比为1∶1，则两振子的最大速度相等，选项ABD正确；
C．根据周期公式
可知，两振子的周期相等，当下方振子到达平衡位置时，上方振子也到达平衡位置，则当物块A的加速度为零时，物块B的加速度也为零，选项C错误。
故选ABD。
12. 如图所示，在光滑水平面上静止放置一质量为M、长为L的木块，质量为m的子弹水平射入木块。设子弹在木块内运动过程中受到的阻力不变，其大小f与射入初速度大小成正比，即（k为已知常数）。改变子弹的初速度大小，若木块获得的速度最大，则（ ）
A. 子弹的初速度大小为
B. 子弹在木块中运动的时间为
C. 木块和子弹损失的总动能为
D. 木块在加速过程中运动的距离为
【答案】BC
【解析】
【详解】AC．要使木块获得的速度最大，子弹和木块具有共同速度，设为v；取初速度方向为正方向，根据动量守恒定律得
据能量守恒定律得
解得
，
子弹和木块损失的总动能
故A错误，C正确；
B．取初速度方向为正方向，根据动量定理得
解得
故B正确；
D．木块在加速过程中做匀加速直线运动
故D错误。
故选BC。
第Ⅱ卷
二、实验题（本题共2小题，每小题各6分，共12分。将答案填写在题中的横线上。）
13. 某实验小组用插针法测量玻璃的折射率。
（1）为测量玻璃的折射率，按图甲进行实验，以下表述正确的是（ ）
A. 用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和
B. 在玻璃砖一侧插上大头针、，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使把挡住，这样就可以确定入射光线和入射点。然后在另一侧透过玻璃砖观察，插上大头针，使挡住、的像，再插上大头针，使它把、的像及都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点
C 实验时入射角应尽量小一些，以减小实验误差
（2）乙同学在画完边界时，不小心将玻璃砖向上平移了一小段距离，然后画出下边界，导致两边界间距略小于玻璃砖宽度，如图乙所示，则他测得的折射率与真实值相比______（选填“偏大”、“偏小”、“不变”或“无法确定”）。
（3）丙同学根据测出的入射角与折射角，画出相应正弦值的图像如图丙所示，由图像可知玻璃砖的折射率是______。
【答案】（1）B （2）偏大
（3）1.5
【解析】
【小问1详解】
A．要先画好界线和法线，用玻璃砖的一边对准界线后用三角板轻贴玻璃砖的另一边，移去玻璃砖后再画出另外一条界线。故A错误；
B．由于光沿直线传播，所以两个图钉挡住即表示一条光线。故B正确；
C．为了便于入射角与折射角的测量，入射角应尽量大些。故C错误。
故选B。
【小问2详解】
在实验过程中，画出界面a后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面a′画到图中虚线位置，而在作光路图时界面a仍为开始所画的，实际光线如图中的所示，而作图光线如图中OQ所示，导致折射角偏小，所测得的折射率偏大。
【小问3详解】
根据
结合图像，可得
14. 单摆可作为研究简谐运动的理想模型，在“用单摆测定重力加速度”的实验中
（1）如图1所示，若将一个周期为T的单摆，从平衡位置拉开5°的角度释放，忽略空气阻力，摆球的振动可看为简谐运动。当地重力加速度为g，以释放时刻作为计时起点，则摆球偏离平衡位置的位移x与时间t的关系______；用（1）中所给的已知量表示
（2）测出的多组摆长l和周期T的值，作出图线如图2所示，并计算出图线的斜率为k，由斜率k求重力加速度的表达式______；
（3）如图3所示，甲同学用标准的实验器材和正确的实验方法测量出几组不同摆长L和周期T的数值，画出如图图象中的实线OM；乙同学也进行了与甲同学同样的实验，但实验后他发现测量摆长时忘了加上摆球的半径，则该同学作出的图像为（ ）
A. 虚线①，不平行实线OMB. 虚线②，平行实线OM
C. 虚线③，平行实线OMD. 虚线④，不平行实线OM
【答案】（1）
（2）
（3）B
【解析】
【小问1详解】
根据单摆的周期公式可得单摆的摆长为
从平衡位置拉开的角度处释放，可得振幅为
以该位置为计时起点，根据简谐运动规律可得摆球偏离平衡位置的位移x与时间t的关系为
【小问2详解】
根据单摆的周期公式可得单摆的摆长为
故作出图线，则
解得
【小问3详解】
测量摆长时忘了加上摆球的半径，则摆长变成摆线的长度l，则有
根据数学知识可知，对图象来说
与实线
斜率相等，两者应该平行，故该同学做出的图象为应为虚线②，平行于OM。
故选B。
15. 一横波在介质中沿x轴正方向传播，P为处的质点。时刻，质点P开始向y轴正方向运动，经，质点P第一次到达正方向最大拉移处，Q为处的质点，某时刻形成的波形如图所示。
（1）求该波的波速v；
（2）从图示时刻再经过0.4s，求质点Q相对平衡位置的位移。
【答案】（1）；（2）18cm
【解析】
【详解】（1）由图示波形图可知，波长为
质点P开始向正方向运动，经，质点P第一次到达正方向最大位移处，则
由解得
（2）由，故
故从图示位置经过，质点Q回到平衡位置再经过时，质点Q在平衡位置上方最大位移处，相对平衡位置的位移
16. 如图半径为R的玻璃半球体，O点为球心，左表面竖直，其下半部分放有一毛玻璃屏，在半球体右侧竖直放置一平面镜。某同学用激光笔发出一细束与过球心的水平直线OO1平行且间距为的激光从A点射入，该同学缓慢地向左平移平面镜，发现时，在毛玻璃上的A′点观察到清晰的亮点，且A′点与A点关于O点对称。已知光在真空中的速度为c。
（1）激光在该玻璃中的折射率n；
（2）激光由A点射入到从A′点射出的时间t。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）光路图如图所示
根据光路的对称性与光路的可逆性，依题意有
所以
根据余弦定理得
解得
所以
，
根据折射定律可得
（2）光在玻璃中的光速为
光在玻璃中通过的路程为
激光由A点射入到从A′点射出的时间为
17. 如图所示，一质量为3m，半径为R的四分之一光滑圆弧槽放在光滑的水平面上，有一质量为m的小球自槽顶端A点由静止释放。在小球下滑至槽末端B点过程中，空气阻力忽略不计，重力加速度为g。
（1）若圆弧槽不固定、小球滑到B点时在水平方向移动的位移；
（2）圆弧槽固定和不固定情形下，小球滑到B点时的速度大小之比。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）小球和槽组成的系统水平方向动量守恒，取向左为正方向
方程两边都乘极短时间并累加，设m向左移动的距离为x，则
则
（2）圆弧形槽固定时，小球滑下时
圆弧形槽不固定时，小球与圆弧槽的系统水平方向动量守恒，系统的机械能定守恒
得
则
（或）
18. 伽利略大炮是一种极为简易的机械发射装置，由伽利略于1590年左右发明。现我们共同研究伽利略大炮的实验，先将1kg的弹性大球单独自由释放，落地反弹高度为下落高度的0.64倍。现在弹性大球上将弹性小球逐个叠放，并将它们从距地面0.8m高处同时自由释放，如图所示。已知各球相互接触且重心在同一竖直线上，每个弹性球的质量为该球下面接触球质量的，各球之间均发生弹性碰撞，作用时间极短，无论弹性大球上面是否叠放弹性小球及叠放几个弹性小球，弹性大球与地面碰撞过程中能量损失均保持不变，重力加速度g取，忽略空气阻力，球均可看作质点。
（1）若将弹性大球单独从距地面0.8m高处自由释放，求弹性大球与地面第一次碰撞时地面对弹性大球所做的功；
（2）若弹性大球上端只放一个弹性小球，求两球第一次碰撞过程中弹性大球对弹性小球的冲量大小；
（3）若弹性大球上叠放了2个弹性小球，则第2个弹性小球上升的最大高度为多少？
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）设弹性大球质量为，与地面碰撞前速度为，与地面碰撞后速度为，取向上为正，地面对弹性大球所做的功为W，则下落过程中
上升过程中
解得
，
根据动能定理可得
（2）设弹性大球与地面碰撞前的速度为，与地面碰撞后的速度大小为，则
，
联立可得
，
弹性小球与弹性大球发生弹性碰撞，设弹性大球碰后的速度为，弹性小球碰前与碰后的速度分别为，则
，
联立解得
由动量定理得
（3）由（2）可得第一个弹性小球与弹性大球碰撞之后速度为
整理得
同理可得第二个弹性小球与第一个弹性小球碰撞之后的速度为
整理可得
由运动学规律可得
则
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