专题7.9平行线的证明章末拔尖卷-八年级数学上册举一反三系列（北师大版）

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第7章 平行线的证明章末拔尖卷【北师大版】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2023上·辽宁锦州·八年级统考期末）下列命题为假命题的是（    ）A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等，两条直线平行B．三角形的三个内角中至少有一个内角不大于60°C．两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补D．三角形的一个外角等于它的两个内角的和2．（3分）（2023下·山东临沂·八年级统考期末）乐乐观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题:如图，已知AB//CD,∠BAE=92°，∠DCE=115°,则∠E的度数是（         ）A．20° B．23° C．25° D．28°3．（3分）（2023·重庆渝中·统考二模）如图，将ΔABC沿DE、EF翻折，使其顶点A、B均落在点O处，若∠CDO+∠CFO=72∘，则∠C的度数为（    ）A．36∘ B．54∘ C．64∘ D．72∘4．（3分）（2023上·天津东丽·八年级校联考期中）如图，已知∠ABC=110°，AE平分∠BAD，CE平分∠DCB，CE的延长线交AB于点F，设∠AEF=α，∠ADC=β，则下列关系正确的是（　　）  A．β=110°+2a B．β=220°−2aC．β=110°+a D．β=250°−2a5．（3分）（2023下·江苏苏州·八年级统考期中）如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，AD⊥BC于点D，∠ABD的角平分线BF所在直线与射线AE相交于点G，若∠ABC=3∠C，且∠G=18°，则∠DFB的度数为（　　）A．40° B．44° C．50° D．54°6．（3分）（2023下·江苏苏州·八年级校联考期中）如图，直线AB//CD，点E在CD上，点O、点F在AB上，∠EOF的角平分线OG交CD于点G，过点F作FH⊥OE于点H，已知∠OGD=148°，则∠OFH的度数为（     ）  A．26º B．32º C．36º D．42º7．（3分）（2023·浙江·八年级自主招生）甲、乙、丙、丁四个人参加一个比赛，有两个人获奖．在比赛结果揭晓之前，四个人做了如下猜测：甲：两名获奖者在乙、丙、丁中．                乙：我没有获奖，丙获奖了．丙：甲、乙两个人中有且只有一个人获奖．        丁：乙说得对．已知四个人中有且只有两个人的猜测是正确的，则两名获奖者为（    ）．A．甲  丁 B．乙  丙 C．乙  丁 D．以上都不正确8．（3分）（2023下·湖北武汉·八年级统考期末）如图，已知AB∥CD，∠B=110°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，则∠DEG等于（    ）A．70° B．35° C．55° D．110°9．（3分）（2023上·山东济南·八年级统考期末）如商，在△ABC中，∠A＝α,∠ABC与∠ACD的平分钱交十点A1，得∠A1,∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2，……∠A6BC与∠A6CD的平分线相交于点A7，得∠A7，则∠A7＝(    )A．α14 B．α32 C．α64 D．α12810．（3分）（2023·河北沧州·校考模拟预测）一副三角尺如图1摆放，将含45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕定点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图2，当∠BAD=15°时，BC∥DE，关于符合题意的∠BAD0°<∠BAD<180°的其他可能度数，甲说是45°和60°，乙说是105°和135°，则（    ）  A．甲的说法正确 B．乙的说法正确C．甲、乙的说法合在一起才正确 D．甲、乙的说法合在一起也不正确二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2023下·江苏苏州·八年级统考期末）如图，已知AB∥CD，∠EAF=23∠BAF,∠ECF=23∠DCF，记∠AEC=m∠AFC，则m的值为 ．  12．（3分）（2023下·河南漯河·八年级校考期中）如图，已知BC∥DE，BF平分∠ABC，DC平分∠ADE，则下列结论中：①∠ACB=∠E；②∠FBD+∠CDE=180°；③∠BFD=∠BCD；④∠ABF=∠BCD．正确的有 （填序号）13．（3分）（2023下·山东青岛·八年级统考期末）如图，AD平分∠BDF,∠3=∠4，若∠1=50°,∠2=130°，则∠CBD= °．14．（3分）（2023下·黑龙江哈尔滨·八年级阶段练习）如图，AB∥CD, AC∥BD, CE平分∠ACD，交BD于点E，点F在CD的延长线上，且∠BEF=∠CEF，若∠DEF=∠EDF，则∠A的度数为 °.  15．（3分）（2023下·江苏盐城·八年级统考期末）如图，∠ACP=∠PCD，∠ABP=∠PBD，且∠A=80°，∠D=120°，则∠P的度数为 °．  16．（3分）（2023下·福建厦门·八年级统考期末）如图，MN∥PQ，点C，B分别在直线MN，PQ上，点A在直线MN，PQ之间，BF平分∠ABP，CG平分∠ACN，∠GCA+∠FAC=180°，∠CAB=60°，则∠AFB的度数为 ．  三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）（2023上·海南省直辖县级单位·八年级统考期中）在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4．(1)求∠A、∠B、∠C；(2)确定△ABC的形状．（属于什么类型的三角形）18．（6分）（2023上·安徽合肥·八年级统考期中）在△ABC中，AE平分∠BAC，∠C>∠B.  (1)如图1，若AD⊥BC于点D，∠ABC=40°，∠ACB=60°，求∠EAD的度数.(2)如图2在线段AE上任取一点P（不与A，E重合），过点P作PD⊥BC于点D，若∠B=α，∠C=β，试求出∠EPD的度数．（用含有α、β的代数式表示即可）19．（8分）（2023上·福建龙岩·八年级统考期中）一副三角板如图1摆放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，点F在BC上，点A在DF上，且AF平分∠CAB，现将三角板DFE绕点F以每秒5°的速度顺时针旋转（当点D落在射线FB上时停止旋转），设旋转时间为t秒．    (1)当t=______秒时，DE∥AB；当t=______秒时，DE⊥AB；(2)在旋转过程中，DF与AB的交点记为P，如图2，若△AFP有两个内角相等，求t的值．20．（8分）（2023上·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨市萧红中学校考期中）已知，过∠ECF内一点A作AD∥EC交CF于点D，作AB∥CF交CE于点B．(1)如图1，求证：∠ABE=∠ADF；(2)如图2，射线BM，射线DN分别平分∠ABE和∠ADF，求证：BM∥DN；(3)如图3，在（2）的条件下，点G，Q在线段DF上，连接AG，AQ，AC，AQ与DN交于点H，反向延长AQ交BM于点P，如果∠GAC=∠GCA，AQ平分∠GAD，∠QAC=50∘，求∠MPA+∠PQF的度数．21．（8分）（2023上·安徽合肥·八年级合肥市第四十二中学校考期中）已知：在△ABC中，BO平分∠ABC，BO、CO相交于点O，(1)如图①，若CO⊥BC，∠BOC=50°，∠ACB=42°，求∠A的大小．(2)如图②，若CO平分∠ACB，且∠BOC=3∠A，求∠A的大小．(3)如图③，若CO在△ABC的外角∠ACM内，且∠ACO:∠OCM=1:3，∠BOC=45∠A，试探究：∠A与∠ABC的数量关系．22．（8分）（2023上·安徽安庆·八年级统考期中）在△ABC中，∠C>∠B，AE平分∠BAC，F为射线AE上一点（不与点E重合），且FD⊥BC于点D．(1)如图1，若点F与点A重合，且∠C=50°，∠B=30°，求∠EFD的度数；(2)如图2，若点F在线段AE上（不与点A重合），求证：∠EFD=12∠C−∠B；(3)如图3，若点F在△ABC外部，探究此时∠EFD，∠C，∠B之间的数量关系，并说明理由．23．（8分）（2023上·福建莆田·八年级校考期中）我们定义：在一个三角形中，如果一个角的度数是另一个角度数的3倍，那么这样的三角形我们称之为“和谐三角形”．如：三个内角分别为105°，40°，35°的三角形是“和谐三角形”概念理解：如图1，∠MON=60°，在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（点C不与O，B重合）  (1)∠ABO的度数为______，△AOB______（填“是”或“不是”）“和谐三角形”；(2)若∠ACB=80°，求证：△AOC是“和谐三角形”．(3)应用拓展：在图2中画出：点D在△ABC的边AB上，连接DC，作∠ADC的平分线交AC于点E，在DC上取点F，使∠EFC+∠BDC=180°，∠DEF=∠B．若△BCD是“和谐三角形”，求∠B的度数．