湖北省A9高中联盟2023-2024学年高一上学期期中联考试卷数学

展开

这是一份湖北省A9高中联盟2023-2024学年高一上学期期中联考试卷数学，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
试卷满分：150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，仅有一项是符合题目要求的.
1. 下列各组对象不能构成集合的是（）
A. 参加杭州亚运会的全体乒乓球选手B. 小于5的正整数
C. 2023年高考数学难题D. 所有无理数
2. 下列关系中不正确是（）
A. B. C. D.
3. 集合的子集个数是（）
A. 1B. 2C. 3D. 4
4. 下列“若p，则q”形式的命题中，q是p的必要条件的是（）
A. 若，则
B. 若，则
C. 若无理数，则为无理数
D. 若四边形的对角线互相垂直，则这个四边形是菱形
5. 命题“，”的否定是（）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
6. 已知函数是定义在区间上的奇函数，则（）
A. 0B. 1C. 2D. 4
7. 已知函数，，则函数（）
A. 有最小值，无最大值B. 有最大值，无最小值
C. 既有最小值又有最大值D. 既无最小值，又无最大值
8. 下列不等关系中，填“”的是（）
A. 若且，则___0B. 若且，则___0
C. 若，则___D. 若，则___
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.
9. 下列函数中，与不是同一函数的是（）
A. B. C. D.
10. 若集合，，则能使成立的的值可能为（）
A. 0B. 1C. 2D. 3
11. 已知函数在上具有单调性，下列说法正确的有（）
A. B. C. D.
12. 下列说法正确的是（）
A. 不等式解集为或
B. 不等式的解集为
C. 不等式的解集为R
D. 不等式的解集为
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 函数的定义域是______.
14. “不等式对一切实数都成立”，则的取值范围为________.
15. 若，，且，则的最小值是____________．
16. 函数函数值表示不超过的最大整数，例如，，.当时，的值域为______.
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. 已知全集，集合，.
（1）求；
（2）求.
18. 已知函数
（1）分别求,,的值；
（2）若，求a的值.
19. 已知集合，或，为实数集．
（1）若，求实数取值范围；
（2）若“”是“”的充分不必要条件，且，求实数的取值范围．
20. 已知函数
（1）判断函数的奇偶性，并证明.
（2）若，根据函数单调性的定义证明函数在区间的单调性.
21. 给定函数.

（1）在同一直角坐标系中画出函数的图像；
（2）表示中的较大者，记为.结合图像写出函数的解析式，并求的最小值.
22. 设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为24cm，把△ABC沿AC向△ADC折叠，AB折过去后交DC于点P，设AB＝xcm，DP＝ycm．

（1）求y与x之间的函数关系式；